20xx年七年级数学下期中试卷(人教版。
附答案)一分耕耘,一分收获,未必;九分耕耘,会有收获,一。
定!下面为你送上20xx年七年级数学下期中试卷,希望对同学们有所帮助。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(贺州中考)如图,下列各组角中,是对顶角的一组是(b)a.∠1和∠2 b.∠3和∠5 c.∠3和∠4 d.∠1和∠5
2.实数2,14,π,38,-227,0.32••中无理数的个数是(b)
a.1个b.2个c.3个d.4个。
3.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=130°,则∠2的度数是(c)
a.130°b.60°c.50°d.40°
4.(长沙中考)若将点a(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点b,则点b的坐标为(c)a.(-2,-1) b.
(-1,0) c.(-1,-1) d.(-2,0)
5.(台安县期中)如图,直线ab,cd相交于点o,oa平分∠eoc,∠eoc∶∠eod=1∶2,则∠bod等于(a)a.30°b.
36°c.45°d.72°6.
下列说法不正确的是(d)
a.±0.3是0.09的平方根,即±0.09=±0.3b.存在立方根和平方根相等的数c.正数的两个平方根的积为负数d.64的平方根是±8
7.(临夏中考)已知点p(0,m)在y轴的负半轴上,则点m(-m,-m+1)在(a)
a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限8.下列语句是真命题的有(a)
点到直线的垂线段叫做点到直线的距离;②内错角相等;③两点之间线段最短;
过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。
a.2个b.3个c.4个d.5个。
9.文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,若输入7,则输出的结果为(b)
a.5 b.6 c.7 d.8
10.(硚口区月考)如图,周董从a处出发沿北偏东60°方向行走至b处,又沿北偏西20°方向行走至c处,则∠abc的度数是(c)
a.80°b.90°c.100°d.95°二、填空题(每小题3分,共24分)11.2-5的相反数是5-2,绝对值是5-2.
12.一艘船在a处遇险后向相距50nmile位于b处的救生船报警。用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置南偏西15°,50_n_mile.
13.如图,已知直线ab,cd相交于点o,oe⊥ab,∠eoc=28°,则∠aod=62°.
14.计算:(-5)2-327=2.
15.命题“同位角相等,两直线平行”中,条件是同位角相等,结论是两直线平行。
16.如图,ab∥cd,∠1=50°,∠2=110°,则∠3=60°.17.已知a,b为两个连续的整数,且a28b,则a+b=
18.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜,如图是两人玩的一盘棋,若白①的位置是(1,-5),黑②的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在(2,0)或(7,-5)位置就可获胜。
三、解答题(共66分)19.(6分)计算:
解:原式=32-(3-2)解:原式=22-2+3+1
20.(6分)如图,ab是一条河流,要铺设管道将河水引到c,d两个用水点,现有两种铺设管道的方案:
方案一:分别过c,d作ab的垂线,垂足为e,f,沿ce,df铺设管道;
方案二:连接cd交ab于点p,沿pc,pd铺设管道。这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料?
为什么?解:∵ce⊥ab,df⊥ab,∴cepc,dfpd,p=""ce+dfpc+pd,p=""方案一更节省材料。
21.(8分)小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片,使它的长宽之比为4∶3,她不知道是否裁得出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片。
”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
解:同意小明的说法,面积为900cm2的正方形纸片的边长为30 cm.
设长方形的长为4x cm,宽为3x cm,根据边长与面积的关系得4x×3x=600.解得x=50.
因此长方形纸片的长为450 cm.∵507.5,∴45030.
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片。
22.(8分)如图,已知∠1=∠2,∠c=∠f.请问∠a与∠d存在怎样的关系?验证你的结论。解:∠a=∠d.
设∠1的对顶角为∠3,∴∠1=∠3.
∠1=∠2,∴∠2=∠3.∴bf∥ce.∴∠f=∠dec.∵∠f=∠c,∴∠dec=∠c.∴fd∥ac.∴∠a=∠d.
23.(8分)(江西期末)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴,y轴。
只知道游乐园d的坐标为(2,-2),你能帮她求出其他各景点的坐标吗?
解:由题意可知,本题是以点f为坐标原点(0,0),fa为y轴的正半轴,建立平面直角坐标系,如图。则a,b,c,e的坐标分别为a(0,4),b(-3,2),c(-2,-1),e(3,3).
24.(8分)已知三角形abc在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形abc向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度。
1)画出平移后的图形;
2)求出三角形abc所扫过部分的面积。
解:(1)如图所示。
2)三角形abc所扫过部分的面积为3×5+12×2×3+12×2×2=20.
25.(10分)在直线ab上任取一点o,过点o作射线oc,od,使oc⊥od,当∠aoc=30°时,∠bod的度数是多少?
解:(1)如图1,当oc,od在ab一侧时,∵oc⊥od,∴∠cod=90°.
∠aoc=30°,∴bod=180°-∠cod-∠aoc=60°.(2)如图2,当oc,od在ab两侧时,∵oc⊥od,∠aoc=30°,∴aod=60°.
∠bod=180°-∠aod=120°.
26.(12分)(1)如图甲,ab∥cd,试问∠2与∠1+∠3的关系是什么,为什么?
2)如图乙,ab∥cd,试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗?为什么?
3)如图丙,ab∥cd,试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大?为什么?
你能将它们推广到一般情况吗?请写出你的结论。解:(1)∠2=∠1+∠3.过点e作ef∥ab.∵ab∥cd,∴ab∥cd∥ef.
∠1=∠bef,∠3=∠cef.∴∠1+∠3=∠bef+∠cef=∠bec,即∠1+∠3=∠2.
分别过e,g,m作ef∥ab,gh∥ab,mn∥ab.∵ab∥cd,ab∥cd∥ef∥hg∥mn.
∠1=∠bef,∠feg=∠egh,∠hgm=∠gmn,∠nmc=∠5.∴∠2+∠4=∠bef+∠feg+∠gmn+∠nmc=∠1+∠egm+∠5,即∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.
分别过点e,g,m,k,p作ef∥ab,gh∥ab,mn∥ab,lk∥ab,pq∥ab.∵ab∥cd,ab∥cd∥ef∥gh∥mn∥lk∥pq.
∠1=∠bef,∠feg=∠egh,∠hgm=∠gmn,∠kmn=∠lkm,∠lkp=∠kpq,∠qpd=∠7.∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.
结论:开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和。
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