七年级期中数学试卷。
注意：本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、如图，下列条件中，能判断直线//的是（ ）
ab． cd．
2、点，位于（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
3、在下面的图中，与是同位角的有（ ）
abcd．②、
4、判断一件事情的语句叫做命题，那么下列各语句为命题的是（ ）
a．画线段 b．互补的两个角是邻补角
c．延长到 d．三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？
5、小明到瓷砖商店去购买同一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板（进行镶嵌），他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
a．正三角形 b．正方形 c．正八边形 d．正六边形。
6、将点，向上平移个单位长度后再向左平移个单位长度后的点为（ ）
a．， bc．， d．，
7、如图，在平面直角坐标系中，若“帅”位于（1，-3），“象”
位于（3，-3），则“车”的位置是（ ）
a.（-1，1） b.（-2，2） c.（-3，0） d.（-2，0）
8、 如果a看b的方向是北偏东50°，那么b看a的方向是（ ）
a. 南偏西50° b. 南偏西40°
c. 北偏西40° d. 北偏西50°
9、学习了平行线后，小明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）
从图中可知，小明画平行线的依据有（ ）
两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；
同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．
a．①②bcd．①④
10、如图，已知∠b＝∠c，则∠adc与∠aeb的大小关系是：
a、∠adc＞∠aeb b、∠adc＜∠aeb
c、∠adc＝∠aeb d、大小关系不能确定。
二、填空题（每空4分，共32分）
11、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”写成“如果……，那么……”的形式为 ．
12、如图，计划把河水引到水池a中，先引ab⊥cd，垂足为b
然后沿ab开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是
13、在平面直角坐标系中，点m（t－3，5－t）在x轴上，则点m的坐标为。
14、第四象限的一点a，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点a的坐标为。
15、如图，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果，
得所缺损的∠a的度数为。
16、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝和11㎝，则它的周长。
是。17、如图，∠abd与∠ace是△abc的两个外角，若∠a＝70°，
则∠abd＋∠ace
18、下列各图都是由若干个木条钉成的多边形木框，要想把它们固定住，那么至少要用多少条木条才能保持木框的稳定性？ 设多边形的边数为，所用的木条数为，请填空：
写出多边形木框的木条数与的关系式为。
三、动手画一画：（共10分）
19、已知：△abc（如图）
1）过点a画bc边上的垂线ad，d为垂足；
2）平移线段ac，使点a移动到a′，画出平移后的线段a′c′。
四、解答题：（7小题，共68分）
20、（8分）如图，在△abc中，ad是bc边上的高，ae是∠bac的平分线，且∠b＝400, ∠c＝700.
求∠dae的度数。
21、（8分）如图，直线de交△abc的边ab、ac于d、e，
交bc延长线于f，若∠b＝70°，∠acb＝75°，aed＝40°，求∠bdf的度数。
22、（8分）一个多边形的内角和是它外角和的3倍，它是几边形？
23、（10分）如图，在三角形aob中，a、b两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求三角形aob的面积。
24、（10分）如图，∥，问与的位置有什么关系？请说明理由．
25、（12分）如图，一轮船由b处向c处航行，在b处测得c处在b的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所a测得b在a的南偏西30°方向上，c在a的南偏东25°方向。若轮船行驶到c处，那么从c处看a、b两处的视角∠acb是多少度。
26. （12分）△abc内分别有1个点，2个点，3个点，……连同三角形的三个顶点，没有三点在同一直线上，试通过画图**这些点可以把三角形分割成几个互不重叠的小三角形：
1）图①中，当△abc内只有1个点时，可分割成个互不重叠的小三角形。
2）图②中，当△abc内只有2个点时，可分割成个互不重叠的小三角形。
3）图③中，当△abc内只有3个点时，可分割成个互不重叠的小三角形。
4）根据以上规律，请猜测当△abc内有n（n为正整数）个点时，可以把△abc
分割成个互不重叠的三角形。
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