2024年度界首三中七年级(下)数学期中试卷
一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）
1．在，，，中，无理数的个数是（ ）
2、三个实数－，－2，－之间的大小关系 （
a、－＞2b、－＞2＞－
c、－2d、－＜2＜－
3、下列叙述中正确的是（ ）
a．（-11）2的算术平方根是±11b．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大。
c．大于零而小于1的数的平方根比原数大 d．任何一个非负数的平方根都是非负数。
4、.若a<0，则关于x的不等式|a|x<><1
5、下列关系不正确的是。
a、若a－5＞b－5，则a＞b b、若x2＞1，则x＞
c、若2a＞－2b，则a＞－b d、若a＞b，c＞d，则a + c＞b + d
6、关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2与10之间，则m得取值范围是( )
8 <32 c.832
7、若不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
8、已知x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值等于（ ）
a．8b．-8c．0d．±8
9、下列四个算式：⑴，其中正确的有（ ）
a.0个 b.1个 c.2个 d.3个。
10、与的正确关系是（ ）
a.相等 b.互为相反数。
c. 当为奇数时它们互为相反数，当为偶数时相等。
d.当为奇数时相等，当为偶数时互为相反数。
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
11、分解因式9（a+b）2-(a-b)2
12、不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解得和等于。
13、已知，，，用“<”连接a、b、c、d为。
14、不等式组的解集是0＜＜2，那么的值等于。
三、计算（本题共2小题，每题8分，共16分）
15、 16、（x3）2÷x2÷x+x3·（-x）2·（-x2）
四、解不等式（组）（本题共2小题，每题8分，共16分）
五、（本题共2小题，每题10分，共20分）
19、已知不等式5x-2<6x+1的最小整数解是方程—=6的解，求a的值。
20、先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=－2,y=－.
六、（本题共2小题，每题12分，共24分）
21、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？
22、(12分)先阅读下面材料，再解答问题．
利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，可对a2+b2进行适当变形：如a2+b2=a2+2ab+b2－2ab=(a+b)2－2ab或a2+b2=a2－2ab+b2＋2ab=(a－b)2＋2ab，从而使某些问题得到解决。
例，已知：a+b=5,ab=3，求a2+b2的值。
解：a2+b2=(a+b)2－2ab=52－2×3=19.
问题：已知a＋=5,求a2+()2
已知a－b= 2，ab=3，求a4＋b4.
七、（本题共1小题，共14分）
23、计算：
a－1)(a+1
a－1)(a2+a+1
a－1)(a3+a2+a+1
由此，猜想：(a－1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1
请你利用上式的结论，求2199+2198+…+22+2+1的值。
七年级期中检测数学答案。
一、选择题：
二、填空题：
11、 4 12、 3 13、b < a < d < c 14、 1
三、解答题：
15、解：原式=9+1+（-5）3-2
16、解：原式= x6÷x2÷x-x3·x2·x2= x6-2-1- x3+2+2= x3- x7
17、x＜18、解：由①得x-3x≤2 ∴x≥-1
由②得3(x-1)＜2x ∴ 3x-2x＜3 ∴ x＜3
原不等式组的解为 -1≤x＜3
19、解： 5x-2<6x+1解得 x>-3
x的最小整数值为x=-2
方程-=6的解为x=-2
把x=-2代入方程得 -+3a=6解得a
∴a得值为。
20、解：原式=xy，当x=－2,y=－时，原式=(－2)×(1
21、解：设学校有x间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生………2分。
由题意得………6分。
解得：……10分。
………11分。
答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生………12分。
22、解：(1)因为(a＋)2=a2+()2+2………3分。
所以a2+()2=(a＋)2－2
52-2=50………6分。
因为a－b= 2，ab=3,所以a2+b2=(a－b)2＋2ab=22+2×3=10，a2b2=9………9分。
a4＋b4=(a2+b2)2－2a2b2=102－2×9=82.……12分。
23、a2－1;a3-1;a4-1………6分。
a100－1;……10分。
2200－1………14分。
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