课题3.1.1一元一次方程（一）
课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组
班级姓名 教学目标]
1、知道可通过不同途径解决问题---列算式或方程。
2、会找相等关系，列出方程。
[教学重点]会分析实际问题中的数量关系，建立方程。
教学难点]能找出“相等关系”并出列方程。
学习过程]预习导学。
1、什么是方程？并举例？
2、请大家根据章前图中的线路示意图，用算术方法列出算式，师生**·合作交流。
活动一：学习课本79页第一自然段，思考。
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，请用含x的式子表示下列数量：
1）王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。
2）从王家庄到青山行车小时，从王家庄到秀山行车小时（不含x）
3）王家庄到青山的车速为每小时千米，王家庄到秀水的车速为每小时千米。
4）车在行驶过程中的速度是 （填“变与不变”）由此能列出方程吗？
5）你能用语言表述相等关系吗。
6）你能列出方程吗。
活动二：根据下列问题，设未知数并列出方程。
1）一台计算机已用了1700小时，预计每月使用150小时，再经过多少月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
2）用一根长24㎝的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长和宽各是多少？
3）某商店将进假为1300元的某品牌的彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少？
当堂训练。1．课本82页练习1—3
2.请用自己的年龄编一道问题，并列出方程。
如小明编的一道题是：“我的年龄乘2减5得数为21，请问我几岁？”
课堂检测 ]
1.填空题。
1）某数的3倍与2的差是11，设未知数为x，方程为。
2）某种药品原价是a元，每次降价10﹪，两次降价后的**是
3）甲车队有50辆汽车，如果要是乙车队的车数是甲车队车数的2倍还少1辆，应从甲车队调多少辆到乙车队。
2、选择题：
1）下列各式中是方程的是（ ）
a、3x—2 b+（5） c y—1=6 d、4×2—2=6
2）某数与5的和的3倍等于25，若设某数为x，则方程表示为：（
a、3（x+5）=25 b、（3+5）x=25 c、3x+5=25 d、5x+3=25
3、解答题：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）
1）小红今年13岁，比父亲的年龄的1/3还小1岁，问小红爸爸的年龄是多少岁？
2）某班学生分两队参加义务植树活动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要从甲队抽调16人支援乙队，使抽调后的甲队人数是乙队人数的一半还少3人，求甲、乙两队原来的人数？
思维拓展：根据“x的与3的和的相反数是x的2倍”可列方程。
教（学）后记】：
课题3.1.1一元一次方程（二）
课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组
班级姓名 教学目标]
1、 能说出一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。
2、 根据方程的解的概念，会检验一个数是不是方程的解。
3、 能估算方程的解。
教学重点]一元一次方程及其解的概念。
教学难点]估算方程的解，并检验一个数是不是方程的解。
学习过程]
预习导学。1 已知某数y减去-2的差的等于这个数的30%，根据题意列出的方程是
2 一个梯形的上底为x，下底为2，高为5，面积为40，根据梯形的面积公式列方程为。
3 在方程3y+1=x-6中未知数有个，分别是已知数是。
4方程3x－4+1＝0中未知数有个，分别是未知数的次数是
5你知道什么是方程？什么是一元一次方程吗。
合作**。活动一： .根据问题，设未知数列出方程：
1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
观察上述所列方程中每个方程中的未知数的个数是个；未知数的次数是次；试猜想把这样的方程叫什么方程。
归纳：一元一次方程的概念。
活动二：怎样求出方程中未知数的值呢？你会估算未知数的值吗。
1)填表：你能根据表中x的值求出1700+150x的值吗？
2)根据表中观察使方程左右两边相等的x的值。
小结：当x=5时，1700+150x的值是2450，这时方程左右两边值相等，x=5，5叫方程1700+150x=2450的解。
归纳：解方程的概念。
方程的解的概念。
当堂训练]：
1.下列方程中，一元一次方程有。
－+5x=3 ； 5x+y=1 ；③a+b=c ；④x︳=2
2、填空 1）.只含有个未知数，未知数的指数都是的方程叫一元一次方程。
2叫解方程。
3叫方程的解。
3、估算方程2（x+1.5x）=24和方程0.52-（1-0.52）x=80的解。
[课堂检测 ]
1、选择题：
1）解为x=3/2的方程是（ ）
a 3x-2=5/2 b 3x+2=5/2 c 3x=2 d 3x+2=0
2）方程3/5x—8=1的解是（ ）
a x=35/3 b x=15 c x=27/5 d x=21/5
3）下列各式中，关于x的一元一次方程是（ ）
a x/2—5=x b 2/3x—5 c y=x-7 d1/x-1 =x
4）x=3是方程（ ）的解。
a 3x=b b （x-3）（x-2）=0 c x（x-2）=4 d x+3=0
5）方程3x-1/2=2+x/3的解是（ ）
a x=8/13 b x=—8/13 c x=1 d x+3=0
2.根据下列条件列方程：
1）x与2和的3倍等于12。
2）x的1/2与x的1/3的和等于8
3）x的20﹪减去15的差的一半等于2
4）把1400元奖金分别给22名得奖者，一等奖为每人200元，二等奖为每人50元，求得到一等奖与二等奖的人数。（设一等奖人数为x，用估算法求解）
思维拓展：已知x=1是方程x-2kx=8的一个解，求k的值。
教（学）后记】：
课题： 3.1.2等式的性质。
课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组：
班级姓名。教学目标】
1.说出什么是等式，并能举出有关等式的例子。
2.能说出等式的两个性质。
3.会用等式的两个性质解简单方程。
教学重点】等式的概念及其等式两个性质的归纳。
教学难点】利用两个性质变形等式。
预习导学】1.检验下列各方程后面括号里面的数是不是方程的解：
1）2x－3＝x＋1 (x＝4) (2)x－1＝2x (x＝－1)
2.方程2x－3＝x＋1中等号左面式子的值是右面式子的值是你发现等号左右两边式子的值是这样的式子又叫。
3.观察下列各式：
m＋n＝n＋m x＋2x＝3x 3×3＋1＝5×2 3x＋1＝1＋３x这些式子都是
合作**】活动一：自学课本82页
等式性质（一用式子表示为。
等式性质（二用式子表示为。
活动二： 合作交流，利用等式的性质解下列方程。
1)x＋7=262)－5x=203)－x－5=4
同学们请记牢：一般地从方程中解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。
课堂练习】1、利用等式的性质解下列方程：（关键是运用等式性质，把方程转化为x=a的形式）
x-2=5x=63x=x+6
x—5=6 ⑤ 0.3x=45 ⑥ 2—x=3 ⑦5x+4=0
课堂检测】1、填空题：
1）如果3x=6，那么x2）如果—2a=2b，那么a=
3）如果—1/3=4y，那么x4）如果a—2=b+2，那么a=
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