一次函数的应用。
一般步骤： 找出问题中的变量和常量及它们之间的函数关系；
列一次函数表达式表示它们之间的关系；
应用一次函数的图象及性质解题；
检验结果的合理性，检验是否符合实际意义．
例1某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
例2如图所示，ab、ob表示某工厂甲、乙两车间生产的产量y（t）与所用时间x天之间的函数图象，根据图象回答：
1）乙车间开始生产时，甲车间已生产了t；
2）甲车间每天生产t，乙车间每天生产t；
3）从乙车间开始生产的第天结束时，两车间生产的总产量相同；
4）甲、乙两车间的产量y（t）与所用时间x（天）的函数关系式分别是y甲=，y乙=；
5）第30天结束时，甲、乙两车间的总产量分别是t和t．
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 一辆汽车以平均速度千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 （千米）与所用的时间 （时）的关系表达式为( )
a. b. c. d.
2. 如果每盒羽毛球有个，每盒售价为元，那么羽毛球的售价 （元）与羽毛球个数 （个）之间的关系式为( )
a. b. c. d.
3. 一辆汽车的油箱中现有汽油升，如果不再加油，那么油箱中的油量 （单位：升）随行驶里程 （单位：
千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为 ，则与之间的函数关系用图象表示大致是( )
ab. c. d.
4. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积 （单位：平方米）与工作时间 （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )
t4t5t9t10
a. 平方米 b. 平方米 c. 平方米 d. 平方米。
5. 甲、乙两人沿相同的路线由 a 地到 b 地匀速前进，a，b 两地间的路程为千米，他们前进的路程为 （单位：千米），甲出发后的时间为 （单位：
小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是。
a. 甲的速度是千米/小时 b. 乙的速度是千米/小时。
c. 乙比甲晚出发小时 d. 甲比乙晚到 b 地小时
二、填空题（共5小题；共25分）
6. 一辆汽车以千米/时的速度行驶，则行驶的路程 （千米）与行驶的时间 （时）之间的函数关系式是。
7. 某超市利用"五一"开展**活动，店前公告如下：凡是一次性购买件某种服装，每件**价元，如超过件，则其超过部分打折，顾客所付款 （元）与所购买的件数之间的函数关系式为。
8. 已知水池中有的水，每小时抽 ，则剩余水量与时间 （时）之间的关系式为。
9. 某农户种植一种经济作物，总用水量 （）与种植时间 （天）之间的函数关系如图所示，当总用水量达到时，该经济作物种植时间是天．
10. 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处．
三、解答题（共3小题；共39分）
11. 某礼堂共有排座，第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位．求每排座位数与这排的排数的函数关系，并写出自变量的取值范围．
12. 小明从地出发向地行走，同时晓阳从地出发向地行走，如图所示，相交于点的两条线段 ， 分别表示小明、晓阳离地的距离 （千米）与已用时间 （分钟）之间的关系．
小明与晓阳相遇时，晓阳出发的时间是。
求小明与晓阳的速度．
13. 甲、乙两名大学生去距学校千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车按原路返回．乙取到相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲，在距乡镇千米处追上甲并同车前往乡镇．若电动车速度始终不变，设甲与学校相距 （千米），乙与学校相距 （千米），甲离开学校的时间为 （分钟），，与之间的函数图象如图所示．结合图象解答下列问题：
电动车的速度为。
甲步行所用的时间为分钟；
求乙返回到学校时，甲与学校相距多远．
一次函数复习题。
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 在中，它的底边是 ，底边上的高是 ，则三角形面积 ，当为定长时，在此式中( )
a. ，是变量， ，是常量 b. ，是变量， 是常量。
c. ，是变量， ，是常量 d. 是变量是常量。
2. 下列函数中是正比例函数的是( )
a. b. c. d.
3. 函数中，自变量的取值范围是( )
a. b. c. d.
4. 若点在一次函数 （）的图象上，则的值是( )
a. b. c. d.
5. 如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为和的矩形的边上有一动点 ，沿匀速运动一周，则点的纵坐标与所走过的路程之间函数关系用图象表示大致是( )
a. b. c. d.
二、填空题（共5小题；共25分）
6. 张老师带领名学生到某动物园参观，已知**票每张元，学生票每张元，设门票的总费用为元，则。
7. 函数的自变量的取值范围是。
8. 若函数是一次函数，则满足的条件是若此函数是正比例函数，则的值为此时函数解析式为。
9. 函数的图象如图所示，则。
t9t1010. ***开车从甲地到相距千米的乙地，如果油箱剩余油量 （升）与行驶里程数 （千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．
三、解答题（共5小题；共65分）
11. 写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量：
时针旋转一周内，旋转的角度 （度）与旋转所需要的时间 （分）之间的关系式 ；
一辆汽车以千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程 （千米）与行驶时间 （时）之间的关系式 ．
12. 在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 ， 两个情境：情境 ：
小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境 ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
七年级数学一次函数应用问题周末练习
一次函数应用问题周末练习。填空题。1 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准 每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元 超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨 10 应交水费元，则关于的关系式。2 小李以每千克0.8元的 从批发市场购进若干千克西瓜到市...
七年级上一次函数
已知方程，那么。若的值与4互为相反数，则a的值是。小明所在城市实行阶梯收费规定，每户不超过5吨是，每吨收费为x元，超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家本月用水9吨，收费44元，请问5吨内如何收费。某车间有26名员工，每人每天可生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要两个螺母，为使每天生产的螺...
八年级数学一次函数的应用教学设计
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