——全等三角形的性质与判定。
一、内容：全等三角形的性质与判定。
二、知识要点：
全等三角形：1、定义。
2、性质：（1
全等三角形的周长和面积也相等。
3、重要结论：全等三角形的对应边上的高、中线都相等，对应角的角平分线相等。
4、性质的应用：常用来说明线段相等、角相等或求线段长、角度的问题。
5、“全等于”的符号： ，其双重含义为（1
在记两个三角形全等时应注意：对应顶点的字母一定要写在对应的位置上。 有利于直接打找出对应边、对应角。
6、全等的条件：
判定两个三角形全等至少需要三个条件：
1）“sss”。是三角形稳定性的应用。
2）“asa”
3）“aas”
asa”和“aas”可以合起来得：两个三角形如果具备两个角和一条边对应相等，则这两个三角形全等。
4）“sas”
要牢记全等三角形的判定条件，要记住ssa和aaa是不能证得两三角形全等的．
三、知识应用：
1、已知：如图，a、f、c、d四点在同一直线上，af=cd，ab∥de，且ab=de．求证：
1）△abc≌△def；
2）∠cbf=∠fec．
2、如图，在△abc中，∠acb=90°，ce⊥ab于点e，ad=ac，af平分∠cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g．
求证：（1）df∥bc；（2）fg=fe．
3、．如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce于e，ad⊥ce于d，ad=2.5cm，de=1.7cm，求be的长．
4、如图，△abc的两条高ad、be相交于h，且ad=bd，试说明下列结论成立的理由．
1）∠dbh=∠dac；
2）bh=ac；
3）如果bc=14，ah=2，ac=10，求he的长度．
5、图中的三十六个小等边三角形面积都等于1，则△abc的面积为。
6、如图，在rt△abc中，∠bac=90°，de⊥bc，be=ec，ac=9，ab=18，则△adc的周长是 ．
7、已知，如图，点d在边bc上，点e在△abc外部，de交ac于f，若ad=ab，∠1=∠2=∠3．
求证：bc=de．
8、如图，在△abc中，点d是bc的中点，作射线ad，**段ad及其延长线上分别取点e、f，连接ce、bf．添加一个条件，使得△bdf≌△cde，并加以证明．你添加的条件是不添加辅助线）．
七年级数学下第三单元综合练习同步
1 如图，四边形abcd中，点e在bc上，a ade 180 b 78 c 60 求 edc的度数 2 如图在 abc中，ad bc，ae平分 bac，b 80 c 40 求 bae和 dae的度数。3 如图，四边形abcd中，ab cd，p为bc上一点，设 cdp cpd 当点p在bc上移动时，猜...
七年级数学下第二单元同步提高训练
一基础巩固 1 如图，ab ed，ecf 70 则 baf的度数为 2 如图，已知b c d三点在同一条直线上，b 1，2 e，说明ac ed 解 因为 b 1 已知 所以ab ce 所以 2因为 2 e 已知 所以。所以ac ed 3 如图 1 2 100 2 4 100 n l，求证 m n并判...
七年级数学下第三单元特
一 基础巩固。1 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是 2 小明同学把一个含有45 角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m n上，测得 120 则 的度数是 3 如图，l1 l2，用含 的式子表示 则。4 如图，将一块三角板叠放在直尺上，若 1 20 则 2的度数为 5 已知在 abc中，...