七年级数学第二学期期末检测试卷（二）
一、选择题：（本大题共10个题，每个题3分，共30分，请将正确答案填在括号内。）
1．下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
a． b． c． d．
2．一个正方体的体积为64，则该正方体的边长等于（ ）
abcd．
3．一副直角三角板按如图所示拼接，则∠1=（
a．100b．120° c．135° d．150°
4．实数分类正确的是（ ）
a．实数分为整数、分数b．实数分为正实数、负实数。
c．实数分为有理数、无理数和0 d．实数分为有理数、无理数。
5．一个面积为16的正方形abco在平面直角坐标系中的位置如图所示，则顶点b的坐标为（ ）
a．（4，4） b．（4，－4） c．（－4，4） d．（－4，－4）
6．是下列哪一个二元一次方程组的解（ ）
a． b． c． d．
7．“创模”，即“创建国家环保模范城市”。为了解汇川区七年级学生“创模”知识的知晓率，现从全区各学校七年级学生中随机调查了200名学生，下列说法正确的是（ ）
a．总体是全部200名学生b．个体是汇川区的每一个学生。
c．样本是被抽查到的200名学生d．样本容量是汇川区七年级学生数。
8．学校一次植树活动中，共有320名师生参加。如果学生减少10人，同时老师增加10人，那么学生数将是老师数的15倍。若设学生有人，老师有人，则可以列出关于x与y的二元一次方程组为（ ）
ab. cd.
9．如图，如果一个直角三角板的两条直角边与两平行线相交，形成的两个锐角记为∠1和∠2，那么∠1+∠2=（
a．90° b．100° c．120° d．135°
10．已知关于的一元一次不等式无解，则的取值范围是（ ）
a．≤4bcd．≥2
二、填空题：（本大题共8小题，每个题4分，共32分）
11．4的平方根为。
12．要调查一批食品的卫生安全情况，应采用调查（填“全面”或“抽样”）．
13．将命题“等角的余角相等”改写为“如果…，那么…”的形式为。
14．写出一个解集为1≤＜3的一元一次不等式组。
15．比较实数的大小。
16．如图，五角星中∠1的同位角个数为个。
17．如果作业本单价为3角/个，圆珠笔单价7角/支，小明一次购买了若干作业本和圆珠笔，共用了4元。那么作业本数本和圆珠笔数支为。
18．如图，在平面直角坐标系中，一个面积为6的△abc向右平移得△dce，若点a坐标为（0，3），则点d的坐标为。
三、解答题：（本大题共9个小题，共88分，请写出必要的推理、计算步骤）
19．（6分）计算：.
20．（10分）解方程组：
1）用代入消元法；（2）用加减消元法。
21．（8分）解一元一次不等式组：.
22．（10分）如图所示的正方形网格是某学校的平面图，点a，b，c，d，e分别表示校门、国旗台、教学楼、办公楼、图书馆。
1）建立适当的平面直角坐标系；
2）直接写出点c和点e的坐标；
3）若将图书馆位置所在点e向上平移4格，再向左平移3格即到达实验楼的位置点f，请在坐标系中标出实验楼的位置点f，并写出此时点f的坐标．
23．（10分）七年级（2）班开展了“著名文学作品”读书周活动，并根据学生阅读时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成a，b，c，d，e五个等级．现调查了全班50名学生在这次活动中阅读的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．
学生阅读时间频数分布表。
1）根据所给信息，把**空格处填完整；
2）在本次读书周活动中，请计算阅读时间在2小时以上的学生比例？
3）根据调查的情况，请给同学们课外阅读提出一条建议：
24．（10分）某中学组织七年级学生外出参观，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。求原计划租用45座汽车数量和七年级学生人数有多少人？
25．（10分）我们知道“三角形的内角和为180°”，你知道为什么吗？为了**这个结论，小明同学在做辅助线时，想到：在△abc中，过点a作直线m，使得m//bc。
于是小明立即想到了怎样说明理由。请你借助该辅助线，试说明为什么“三角形内角和等于180°”．
26．（12分）某公司计划第三季度生产甲、乙两种产品共20件，其总产值（万元）满足：，相关数据如下表．公司应怎样设计这两种产品的生产方案．
27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一个长为4，宽为3的长方形abco的长和宽分别放在x轴的正半轴和y轴的正半轴上。动点p在长方形的边上，从原点o出发，沿o→a→b→c→o的方向匀速移动，速度为每秒2个单位长度；同时，另一个动点q在长方形的边上，从原点o出发，沿o→c→b→a→o的方向匀速移动，速度为每秒1个单位长度。设移动的时间为t秒，试**下列问题：
1）当p、q两点第一次相遇时，相遇点记为点d，求相遇时间t和点d的坐标；
2）相遇后，p、q两点不停留，继续按原方向移动，第二次的相遇点记为点e，连接de，求出△bde的面积；
3）请直接写出将△bde通过分别向左和向下平移多少个单位，才能使△bde的顶点d、e同时落在坐标轴上？
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