⒋想一想:在日常生活中有哪些你熟悉的几何体?
通过交流,总结,归纳形成直觉感受后,可以采取游戏的形式,将学生进行分组对抗赛(甲方出示实物,乙方作出类似于该实物的几何体的答案,数个轮回后交换角色),以此加深对简单几何体的感受和认识。
自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。强调本书只讨论直棱柱(简称棱柱)
本节课是以实物简图的形式直观地给几何体命名,在教学中,要重视学生的“非数学化语言”,不宜给有关的几何体下定义,也不能用教师的语言来描述,让学生主动参与,自主探索,只要求学生能够识别所列的各种几何体,鼓励学生用自己的语言描述它们的有关特征,不要求数学上的严格表述,甚至可以让学生从一堆立体模型中摸出某种几何体,边摸边用自己的语言进行描述,以丰富学生的活动经验。
1.2 展开与折叠(一)
教学目标:1.通过折叠棱柱,发展学生空间观念,积累数学活动经验。
2.了解棱柱的相关概念,认识棱柱的某些特性。
教学重点: 棱柱的特性。
教学难点: 某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索。
教学过程:一。 讲授新课:
1.让学生拿出各自制作的三棱柱,四棱柱,五棱柱,通过观察和测量回答:
三棱柱的上、下底面都一样吗?它们各有几条边?四棱柱,五棱柱呢?
三棱柱有几个侧面?侧面是什么图形?四棱柱,五棱柱呢?
这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系?
三棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系?四棱柱,五棱柱呢?
结合同学们的回答,共同总结出棱柱的性质:
棱柱的所有侧棱都相等;棱柱的上、下底面是相同的图形;侧面都是长方形。
2.课堂练习:p11 1.
3.投影展示正六棱柱模型。(底面边长都是5厘米,侧棱长4厘米)
小组讨论回答:
这个六棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?那些面的形状、面积完全相同?
这个六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
4. 投影展示下列图形:
先想一想,再折一折,哪些图形可以围成正方体?哪些图形不能围成正方体?
5.结合以上问题,全班进一步分组讨论:
你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体?什么样的图形不能?
教师参与小组讨论,并进行适当指导)
6.总结结论:
二、课后思考。
上例中为什么是旋转90度?
探索并思考:什么样的平面图形可以折叠成三棱柱,四棱柱,五棱柱?
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱?
三、课堂练习 p11 想一想。
四、小结。1. 棱柱的相关概念及特征。
2. 什么样的平面图形叠成三棱柱,四棱柱,五棱柱等。
五、作业。p10 习题1.3 的。
每人用纸制作六个完整的正方体以备下节课使用。
1.2 展开与折叠(二)
教学目标:
1. 经历将棱柱展开,发展学生空间观念,积累数学活动经验。
2. 了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
教学重点:立方体展开图的形式判断。
教学难点:能准确判断立方体的展开图。
教学过程:一、讲授新课:
1. 拿出准备的正方体纸盒,将它沿某些棱剪开,展成一个平面图形。
要求独立做,以避免雷同)
然后回答:(1)你能得到哪些平面图形?
2)你能得到课本图1—5中的平面图形吗?
3)课本图1—6中的图形经过折叠能否围成一个正方体?
2. 试一试:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至多可以剪几条棱?至少需要剪几条棱?
3. 想一想:将圆柱,圆锥的侧面沿母线(事先标出)剪开,会得到什么图形?
教师展示。得到结论:圆柱的侧面展开图是长方形(矩形),圆锥的侧面展开图是扇形。
二、小结:1. 正方体的展开图的特征;
2. 圆柱、圆锥的侧面展开图。
三、作业:p12 习题。
1.3 截一个几何体。
教学目标:1、认知目标:通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程,掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念,发展几何直觉。
2、能力目标:通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程,使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主**、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标:通过以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主**、合作交流,使学生获得成功的体验,增强学习数学的兴趣。
教学重点:引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学难点:从切截活动中发现规律,能应用规律来解决问题。
教学过程:1.4 从不同方向看。
教学目标:1、 认知目标:
能识别简单物体的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图。
2、能力目标:
1)经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念;
2)在与其他人交流的过程中,能合理清晰地表达自己的思维过程;
3)在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。
3、情感目标:
1)通过创设问题情境,让学生主动参与,做“数学实验”,激发学生学习的热情和兴趣,激活学生思维。
2)在与他人的合作过程中,增强互相帮助、团结协作的精神。
3)体会到在生活中我们也应从不同角度,多方面地去看待一件事物,分析一件事情。
本课内容及重点、难点分析:
本课内容:是主视图、左视图、俯视图的概念,简单物体的三视图的判断和画立方体及其简单组合体的三视图。本节课首先安排学生观察实物和课件,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。
让学生观察几个简单几何体的组合,辨别观察的方向,由此引出三视图的概念。然后通过观察模型,熟悉简单几何体的三视图。最后通过搭建模型,观察想象,学会如何画立方体及其简单组合体的三视图。
学习重点:会判断简单物体的三视图和会画立方体及其组合图形的三视图。
学习难点:学生空间观念的培养。因此本节课应用了较多的实物模型,并精心设计了一系列数学活动来帮助学生发展空间观念。
教学对象分析:
1、初一学生性格开朗活泼,对新鲜事物特别敏感,且较易接受,因此,教学过程中创设的问题情境应较生动活泼,直观形象,且贴近学生的生活,从而引起学生的有意注意。
2、初一学生的抽象思维能力较弱,空间观念还有待不断发展,所以在进行三视图的教学时,可让学生充分观察实物模型、教具,帮助他们直观形象地感知图形。
3、初一学生已经具备了一定的学习能力,所以本节课中,应多为学生创造自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手、从而乐于**。
教学策略及教法设计:
【策略】课堂组织策略:创设贴近学生生活,生动有趣的问题情境,开展活泼、主动、有效的数学活动,组织学生主动参与、勤于动手、积极思考,使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握三视图有关内容。
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