5 有理数的减法。
教学目标】知识与技能。
理解并掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。
过程与方法。
1.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力。
2.通过减法到加法的转化让学生初步体会化归的数学思想。
情感、态度与价值观。
使学生感受事物之间的相互联系，培养他们辩证唯物主义的思想。
教学重难点】
重点：有理数的减法法则。
难点：法则本身的推导和理解。
教学过程】一、复习引入。
师：同学们，上课之前老师先问你们几个问题，看大家对上节课的知识掌握得怎么样。
1.指名学生叙述有理数的加法法则。
2.计算：(1)(-2)+(6);(2)(-8)+(6).
3.问题：在月球表面，“白天”的温度可达127 ℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183 ℃,请问在月球上温差是多少度？(310 ℃)
通过分析启发学生应该用减法计算上题，从而引出新课。
二、讲授新课。
1.发现、总结。
1)回忆。师：同学们，我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
例如计算(-8)-(3)也就是求一个数，使这个数与-3相加等于-8.根据有理数加法运算的法则，有(-5)+(3)=-8,所以(-8)-(3)=-5.①
减法运算的结果得到了。
试一试：再做一个填空：(-8)+(5,容易得到(-8)+(3)=-5.②
比较①、②两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的。
2)再试一次：
10-6=(4),10+(-6)=(4),得10-6=10+(-6).
3)概括：上述两例启发我们可以将减法转化为加法来进行计算。
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
如果用字母a、b表示有理数，那么有理数的减法法则可表示为：a-b=a+(-b).
2.例题。例1】 计算：
解：(1)
注意：两处必须同时改变符号)
例2】 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844 m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 m.两处高度相差多少米？
解：8844-(-155)=8844+155=8999(m).
因此，两处高度相差8999 m.
例3】 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
2)第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分。
1)350-150=200(分);
2)350-(-400)=750(分).
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
三、课堂小结。
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。
2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数的减法法则。在使用法则时，注意被减数不变。
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