1.2 活动思考。
教学目标】知识与技能：通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。
过程与方法：尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感态度与价值观：使学生养成独立思考与合作交流的习惯。
重难点】重点：处理数字或者图形问题，对有关问题作出猜想和归纳。
难点：在学习过程中，培养学生学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
教学过程】活动一：创设情境，激发学习兴趣。
教师引入）高斯十岁时，他的老师出了一道题：
其他同学逐一的进行加法运算，而高斯提出：1＋100＝101，2＋99＝101，…，则有1＋2＋3＋4＋…＋100＝101×50＝5050.
这个故事说明：遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，则会有意想不到的收获。同学们，你们还有什么技巧来解答本题？
活动二：**新知，凸显重点
1.动手操作：
把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。做一做：
1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？
2）将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）
2.寻找规律：
例1 计算：（1）1＋2＋1＝ ；
5）根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1
解析：（1）2＋（1＋1）=2×2=4；（2）（1＋2）＋3＋（1＋2）=3×3=9；（3）（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）=4×4=16；（4）1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=5×5=25；….以此类推，1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1= 4020025.
答案：（1）4.（2）9.（3）16.（4）25.（5）4020025.
处理方式：分小组讨论，然后小组选出代表进行回答。
例2 1张长方形桌子可坐6人，按如图的方式将桌子拼在一起：
1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？
2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按如图的方式每5张拼成一张大桌子，则共可坐多少人？
3）在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？
解：（1）2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人；10张桌子拼在一起可坐6＋（10－1）×2 = 24（人）.
2）共可拼成40÷5=8（张）大桌子，每张大桌子可坐6＋（5－1）×2 = 14（人），所以一共可坐14×8 = 112（人）.
3）共可拼成40÷8=5（张）大桌子，每张大桌子可坐6＋（8－1）×2 = 20（人），所以一共可坐20×5 = 100（人）.
处理方式：教师直接讲解。
3.探索与发现：
下面是某月的日历：
仔细观察这个日历，你能找出其中的规律吗？
**过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？
③若在这个日历中任意框出2×2[如图（1）]4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×3[如图（2）]9个日期，它们之间有什么关系？（处理方式：
学生举手回答）
图（1）图（2）
教师点评：数学**于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围时时处处都被数学包围着。
当堂反馈】1.将一张长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第1次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。
1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？
2.观察下列顺序排列的等式：
猜想：第20个等式应为。
课堂小结】
说出学完本节课后的想法，并与同学进行交流。
教学反思】
苏教版七年级数学上册
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七年级数学上册教案
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