相交线与平行线测试卷。
姓名学号。满分100分，90分钟完卷）
一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。
1、两条不互相垂直的直线相交所成的4个角中，对顶角有对，邻补角有对，互补的角有对。
2、如图1，cd平分∠acb，de∥bc，∠aed＝800，那么∠edc的度数为。
3、如图2，ab∥cd，fe平分∠gfd，gf与ab交于h，∠gha＝400，那么∠bef的度数是。
4、“一个角的邻补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式后为。
5、如图3，ad∥bc，∠dac＝600，∠acf＝250，∠efc＝1450，则直线ef与bc的位置关系是 。
6、如图4，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝1200，ab⊥bc，则∠2的度数为 。
7、如图5，已知ab∥ef∥cd，且∠b＋∠bed＋∠d＝1960，∠b－∠d＝220，则∠bef
8、如图6，∠1＝820，∠2＝980，∠3＝800，则∠4
9、如图7，已知mn⊥ab，mn⊥cd，垂足分别为g、h，直线ef分别交ab、cd于g、q，∠gqd＝1300，则∠ega－∠hgq
10、如图8，若ab∥dc，ad∥bc，则图中与∠a相等的角有个。
二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共30分）
11、下列说法正确的是（ ）
a、相等的角是对顶角 b、互补的两个角一定是邻补角
c、直角都相等d、两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
12、张雷同学从a地出发沿北偏东500的方向行驶到b地，再由b地沿南偏西200的方向行驶到c地，则∠abc的度数为（ ）
a、400b、300c、200d、00
13、下列说法中，正确的是（ ）
a、相等的两个角是直角 b、同旁内角互补。
c、一个角的补角一定是钝角 d、如果同位角不相等，两条直线一定不平行。
14、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是。
a、等量代换b、平行公理
c、两直线平行，同位角相等d、平行于同一直线的两条直线平行。
15、如图9，已知ab∥cd，ae⊥ab，bf⊥ab，∠c＝∠d＝1200，那么∠cbf是∠ead的（ ）
a、5倍b、倍c、4倍d、倍。
16、如图10，如果ab∥cd，则、、之间的关系是（ ）
ab、cd、
17、如图11，下列判断：①∠a与∠1是同位角；②∠a与∠b是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（ ）
a、4个b、3个c、2个d、1个。
18、如图12，正方体abcd－中，垂直于平面（ ）
a、 bc、 d、
19、下列说法错误的是（ ）
a、两条直线平行，内错角相等b、两条直线相交所成的角是对顶角。
c、两条直线平行，一组同旁内角的平分线到相垂直 d、邻补角的平分线互相垂直。
20、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）
a、第一次右拐50°，第二次左拐130° b、第一次左拐50°，第二次右拐50°
c、第一次左拐50°，第二次左拐130° d、第一次右拐50°，第二次右拐50°
三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共12分）
21、已知，如图13-1，∠1＝∠2，∠a＝∠f。求证：∠c＝∠d。
证明：∵∠1＝∠2（已知）
1＝∠3（对顶角相等）
∴bd∴∠fem＝∠d，∠4＝∠c
又∵∠a＝∠f（已知）
∴ac∥df
∴∠c＝∠fem
又∵∠fem＝∠d（已证）
∴∠c＝∠d（等量代换）
22、已知，如图13-2，∠1＝∠2，cf⊥ab，de⊥ab，求证：fg∥bc。
证明：∵cf⊥ab，de⊥ab（已知）
∠bed＝900，∠bfc＝900
∠bed＝∠bfc（等量代换）
ed∥fc∠1＝∠bcf
又∵∠1＝∠2（已知）
2＝∠bcf
fg∥bc四、计算与证明：（每小题6分，共18分）
23、如图，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度数。
24、已知，如图14，ac∥df，∠1＝∠a。求证：ab∥dea。
25、已知，如图15，∠acb＝600，∠abc＝500， bo、co分别平分∠abc 、∠acb，ef是经过点o且平行于bc的直线，求∠boc的度数。
五、做一做（本题6分）
26、已知△abc、点d，过点d作△abc平移后的图形，使点a移动到点d。
六、探索题（本大题共4分）
27、如图18，已知三角形abc，求证：∠a＋∠b＋∠c＝1800。
分析：通过画平行线，将∠a、∠b、∠c作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。
证法1：如图19，延长bc到d，过c画ce∥ba
∵ba∥ce（作图所知）
b＝∠1，∠a＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）
又∵∠bcd＝∠bca＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）
∴∠a＋∠b＋∠acb＝1800（等量代换）
如图20，过bc上任一点f，画fh∥ac，fg∥ab，这种添加辅助线的方法能证明∠a＋∠b＋∠c＝1800吗？请你试一试。
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