一：基础训练。
1.如图5－6，直线ab、cd相交于点o，对顶角有___对，它们分别是aod的邻补角是。
2.如图5－7，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是___的对顶角，与∠5相等的角有∠1与∠5互补的角有。
图5－6图5－7图5－23图5－24
3.如果cd⊥ab于d，自cd上任一点向ab作垂线，那么所画垂线均与cd重合，这是因为___
8.如图5－23，直线ab、cd、ef交于一点o，co⊥ef且∠gob=30°，∠aoc=40°，则∠coe
9.如图5－24，直线ab、cd相交于o，eo⊥ab，ob平分∠dof，若∠eoc=115°，则∠bofcof
10.如图5－1－2，一条直线c分别与直线a、b相交（也说直线a、b被直线c构成的八个角中，∠1与是同位角，∠3与是内错角，∠3与是同旁内角。
图5－1－2图5－1－3 图5－1－5图5－1－6
11.如图5－1－3所示，直线ab、cd、ef相交于o点，∠aof=3∠fob，∠aoc=90°，则∠eoc的度数为。
12.如图5－1－5,运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为da=4.5米，db=4.15米，则小明的跳远成绩应该为米。
13.如图5－1－6,∠1和∠b是直线___和直线___被直线___所截得到的角；
2和∠4是直线和直线被直线所截得到的角；
d和∠4是直线和直线被直线所截得到的角。
14.如图5-33，计划把池中的水引到c处，可过点c作cd⊥ab于d，然后沿cd开渠，可使所开的渠道最短。这种设计的依据是___
15.如图5-34，od⊥bc，垂足为d，bd=6 cm，od=8 cm，ob=10 cm，那么点b到od的距离是___点o到bc的距离是___o、b两点之间的距离是___
图5-33图5-34图5-35
16.如图5-35，在△abc中，ac⊥bc，cd⊥ab，则ab、ac、cd之间的大小关系是___用“＜”号连接起来).
17.已知直线l1与l2都过点p，并且直线l1∥l3，l2∥l3，那么l1与l2重合，这是因为___
18.在同一平面内的三条直线，它们交点个数是___
19.已知直线ab、cd，a、b在同一平面内，且ab∥cd，直线a与ab、cd都相交，直线b与ab、cd都相交，则直线a、b的位置关系是___
二作图训练。
1 如图在河岸l的同侧有一村庄a和自来水厂b.现要在河岸l上建立一抽水站d，将河中的水输送到自来水厂后，再送往a村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能的短。问抽水站d应建在何处，应沿怎样的路线来铺设水管？
在图中画出来。a .b
l2根据下列要求画图。
1）、如图(1)所示，过点a画mn∥bc;过点c作cf垂直于ab垂足为f
2）、如图(2)所示，过点c画ce∥da,与ab交于点e,过点c画cf∥db,与ab的延长线交于点f.
3．完成下列作图：
作∠aob的平分线，并在平分线上任找一点p，过p作∠aob两边的垂线段，并量出处线段的长度，看看它们有什么关系。
三：典例精讲。
例1.如图5-2-11,∠b=∠c,b、a、d在同一直线上，∠dac=∠b+∠c,ae是∠dac的平分线。
试说明：ae∥bc.
先阅读下面的方法1并填写推理根据，再将方法1第一步中∠b=∠dac改为∠c=∠dac,独立写出方法2.
方法1:因为∠dac=∠b+∠c,且∠b=∠c
所以∠b=∠dac
因为ae是∠dac的平分线。
所以∠1=∠dac图5-2-11
所以∠b=∠1
所以ae∥bc
例2: 如图，∠aec=∠bae+∠ecd .求证：ab∥cd.
例3:（1）如图所示，两条直线ab与cd相交成几对对顶角？几对邻补角。
2）如图所示，三条直线ab、cd、ef相交呢？
3）试猜想n条直线相交会成多少对对顶角？多少对邻补角。
例4.如图所示，be平分∠abd,de平分∠bdc,∠1+∠2=90°,那么直线ab、cd的位置关系如何？
例5.如图所示，ef⊥bc,de⊥ab,∠b=∠ade,那么ad、ef平行吗？请说明理由。
四：走进名校。
1.如图5－1－10,直线ab、cd相交于o,作∠doe=∠bod,of平分∠aoe,∠aoc=28°,求∠eof的度数。
2.如图5-78，∠abc=∠bcd，be、cf分别平分∠abc和∠bcd，则图中互相平行的直线是理由是。
图5-78图5-79图5-80 图5-81
3.如图5-79，已知ef⊥eg，gm⊥ge，∠1=35°，∠2=35°，ef与gm的位置关系是ab与cd的位置关系是。
4.如图5-80，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4时，ab∥ef.
5如图5-81，已知∠2与∠bod是邻补角，oe平分∠bod，of平分∠coe，∠2∶∠1=4∶1，求∠aof.
6.我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象。光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象。
如图5-84，是光线从空气射入水中，再从水中射入空气中的示意图。由于折射率相同，因此有∠1=∠4，∠2=∠3.请你用所学知识来判断光线c与d是否平行？
并说明理由。
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方法指导 平行线中要理解平行公理，能熟练地找出 三线八角 图形中的同位角 内错角 同旁内角，并会运用与 三线八角 有关的平行线的判定定理和性质定理，利用平行公理及其推论证明或求解。二 例题精讲。例1 如图 1 直线a与b平行，1 3x 70 2 5x 22 求 3的度数。解 a b，3 4 两直线平...
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七年级数学第五章测试题。班级姓名成绩。一 选择题 每小题4分，共20分 1 如图，ab，cd相交于点o，oe ab于o，那么下列结论错误的是 aoc与 coe互为余角 bod与 coe互为余角。coe与 boe互为补角 aoc与 bod是对顶角。2 如图，下列能判定fb ce的条件是 a f fbc...
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