七年级上册数学平行线问题

第29讲。期中复习专题——平行线问题。

一、基础训练。

1．如图，由ab∥cd，得∠1等于()a．∠2b．∠3c．∠4d．∠5

2．如图所示，下列条件中，不能判定ab∥cd的是()a．ab∥ef，cd∥ef b．∠5＝∠a c．∠abc＋∠bcd＝1800 d．∠2＝∠3

3．如图所示，在下列条件中，不能判断l1∥l2的是()a．∠1＝∠3 b．∠2＝∠3 c．∠4＋∠5＝1800d．∠2＋∠4＝18004．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与∠1互余的角的个数是()a．2个b．3个c．4个d．5个。

5．如图，ab∥cd，直线ef分别交ab，cd于e、f，eg平分∠bef，若∠1＝500，则∠2＝()a．500b．600c．650d．7506．已知：a(－2，4)，ab∥x轴，ab＝5，则b点的坐标为。

7．如图，已知∠abc＝∠adc，∠1＝∠2，则图中有哪些平行的线段？并说明理由．

8．如图，ac平分∠bad，∠1＝∠2，求证：cd∥ab．

9．已知如图，四边形abcd中，ab∥cd，bc∥ad，那么∠a与∠c，∠b与∠d的大小关系如何？请说明你的理由．

10．如图所示，be平分∠abd，de平分∠bdc，∠1＋∠2＝900，那么，直线ab、cd的位置关系如何？说明你的理由．．如图所示，已知∠oeb＝1300，∠fod＝250，of平分∠eod，试说明ab∥cd．

12．如图，直线ad与ab、cd相交于a、d两点，ec、bf与ab、cd相交于e、c、b、f，如果∠1＝∠2，∠b＝∠c，说明∠a＝∠d．．如图，已知∠1＋∠2＝l800，∠3＝∠b，试判断∠aed与∠acb的大小关系，并对结论进行证明．

14．请填写下列说理中的推理过程或依据，如图，ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e＝∠3，试说明：ad平分∠bac．

证明：∵ad⊥bc，eg⊥bc(已知)，垂直的定义)

ad∥eg，()

e3．()∠3＝∠e(已知)

等量代换)ad平分∠bac．()

二、能力训练。

15．如图，点b在mn上，点a、c在gh上，bd、cd分别平分∠abc，∠acb．

证明：∠bdc＝mbd＋∠dca；

当b点在mn上移动时，2∠bdc－∠bac的值是否变化？证明你的结论．

16．如图，mn∥ef，c为两直线之间一点．

若∠can与∠cbf的平分线交于点d，求证∠acb＝2∠adb；

若∠cam与∠cbe的平分线交于点d，∠acb与∠adb有何数量关系？井证明你的结论；

若∠cam的平分线与∠cbf的平分线所在的直线交于点d，请直接写出∠acb与∠adb之间的数量关系为已知：如图，在平面直角坐标系中，a、b分别在两坐标轴上，∠oab的邻补角与∠oba的邻补角的角平分线交于点m．

1)求∠m的度数；

2)如图，过b作bc⊥ab交x轴于点c，作∠acb的角平分线cn，观察图形，你发现bm、cn之间是否有特定的位置关系呢？证明你的结论；

3)如图，已知a点的坐标为（4，0），b点的坐标为（0，2），c点的坐标为（－1，0），试问：在y轴上是否存在一点p，使得△abp的面积恰好等于△abc的面积？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明你的理由．

18．已知点a(0，2)，将线段ab平移，使a平移到c(－3，0），b平移到d(1，－2)．cd交y轴于e．

1)求b点的坐标；

2) p为x轴上一动点，若。

5，求p点的坐标；

3)若∠aed的角平分线与∠abx的平分线交于f，求∠f的度数；

4)若p点**段oc上运动，dq∥x轴，cq∥ap，∠apb的外角平分线pe与∠cdq的平分线df交于点e，请求出∠pef与∠pab的数量关系．