七年级下册数学相交线与平行线暑期作业

发布 2020-03-31 15:25:28 阅读 1117

2024年七年级下册数学相交线与平行线暑期作。

业。一。解答题(共17小题)

1.(2019春栖霞市期末)如图1,直线mn与直线ab、cd分别交于点e、f,1与2互补。

1)试判断直线ab与直线cd的位置关系,并说明理由;(2)如图2,bef与efd的角平分线交于点p,ep与cd交于点g,点h是mn上一点,且gheg,求证:pf∥gh;(3)如图3,在(2)的条件下,连接ph,k是gh上一点使phk=hpk,作pq平分epk,问hpq的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由。

2.(2019春西城区期中)已知,bc∥oa,a=100,试回答下列问题:

1)如图①,求证:ob∥ac.

2)如图②,若点e、f**段bc上,且满足foc=aoc,并且oe平分bof.则eoc的度数等于;(在横线上填上答案即可).(3)在(2)的条件下,若平行移动ac,如图③,那么ocb:

ofb的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值。

4)在(3)的条件下,如果平行移动ac的过程中,若使oeb=oca,此时oca度数等于。(在横线上填上答案即可).3.

(2019春渝北区校级期中)如图,已知两条射线om∥cn,动线段ab的两个端点a、b分别在射线om、cn上,且oab=108,f**段cb上,ob平分aof,oe平分cof.(1)请在图中找出与aoc相等的角,并说明理由;

2)若平行移动ab,那么obc与ofc的度数比是否随着ab位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;

3)在平行移动ab的过程中,是否存在某种情况,使oec=2oba?若存在,请求出oba度数;若不存在,说明理由。

4.(2019春新洲区期中)已知e,f分别是ab、cd上的动点,p也为一动点。

1)如图1,若ab∥cd,求证:bep+(2)如图2,若pfd﹣bep,求证:ab∥cd;

3)如图3,ab∥cd,移动e,f使得epf=90,作peg=bep,求的值。

5.(2019春江阴市期中)(1)如图1,ac平分dab,2,试说明ab与cd的位置关系,并予以证明;

2)如图2,在(1)的结论下,ab的下方点p满足abp=30,g是cd上任一点,pq平分bpg,pq∥gn,gm平分dgp,下列结论:①dgp﹣mgn的值不变;②mgn的度数不变。可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值。

6.(2019春甘井子区期末)已知:a=(90+x),b=(90﹣x),ced=90,射线ef∥ac,2c﹣d=m.

1)判断ac与bd的位置关系,并说明理由。(2)如图1,当m=30时,求c、d的度数。

3)如图2,求c、d的度数(用含m的代数式表示).7.(2019春金平区校级期末)(1)如图(1),efgf,垂足为f,aef=150,dgf=60.

试判断ab和cd的位置关系,并说明理由。

2)如图(2),ab∥de,abc=70,cde=147,c= .直接给出答案)

3)如图(3),cd∥be,则3﹣1= .直接给出答案)(4)如图(4),ab∥cd,abe=dcf,求证:be∥cf.

8.(2019春江岸区校级期中)如图1,点e在直线bh、dc之间,点a为bh上一点,且aece,dce﹣hae=90.(1)求证:bh∥cd.

2)如图2:直线af交dc于f,am平分eaf,an平分bae.试**man,afg的数量关系。

9.(2019春江岸区期中)如图,直线ef∥gh,点b、a分别在直线ef、gh上,连接ab,在ab左侧作三角形abc,其中acb=90,且dab=bac,直线bd平分fbc交直线gh于d.(1)若点c恰在ef上,如图1,则dba= .

2)将a点向左移动,其它条件不变,如图2,则(1)中的结论还成立吗?若成立,证明你的结论;若不成立,说明你的理由。

3)若将题目条件acb=90,改为:acb=120,其它条件不变,那么dba= .直接写出结果,不必证明)

10.(2019春相城区期中)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。

1)如图1,若ab∥cd,点p在ab、cd外部,求证:bpd=b﹣

2)将点p移到ab、cd内部,如图2,(1)中的结论是否成立?若成立,说明理由:若不成立,则bpd、b、d之间有何数量关系?不必说明理由;

3)在图2中,将直线ab绕点b逆时针方向旋转一定角度交直线cd于点q,如图3,则bpd、b、d、bqd之间有何数量关系?并证明你的结论;

4)在图4中,若b+d+f+g=n90,则n= .

11.(2019春洪山区期中)在平面直角坐标系中,d(0,﹣3),m(4,﹣3),直角三角形abc的边与x轴分别交于o、g两点,与直线dm分别交于e、f点。

1)将直角三角形abc如图1位置摆放,请写出cef与aog之间的等量关系:.

2)将直角三角形abc如图2位置摆放,n为ac上一点,ned+cef=180,请写出nef与aog之间的等量关系,并说明理由。

12.(2019春新洲区月考)(1)如图1,ac平分dab,2,试说。

明ab与cd的位置关系,并予以证明;

2)如图2,在(1)的条件下,ab的下方两点e,f满足ebf=2abf,cf平分dce,若f的2倍与e的补角的和为190,求abe的度数;

3)如图3,在前面的条件下,若p是be上一点,g是cd上任一点,pq平分bpg,pq∥gn,gm平分dgp,下列结论:①dgp﹣mgn的值不变;②mgn的度数不变。可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值。

13.(2019春盐城校级期末)平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等,如图,一束光线m先射到平面镜a上,被平面镜a反射到平面镜b上,又被平面镜b反射出光线n.

(1)若m∥n,且1=50,则2=,3=(2)若m∥n,且1=40,则3=

3)根据(1)、(2)猜想:当两平面镜a、b的夹角3是多少度时,总有m∥n?试证明你的猜想。

14.(2019春江夏区校级月考)如图1,ce平分acd,ae平分bac,eac+ace=90(1)求证:ab∥cd;

2)如图2,由三角形内角和可知e=90,移动直角顶点e,使mce=ecd,当直角顶点e点移动时,问bae与mcd否存在确定的数量关系?并证明;

3)如图3,p为线段ac上一定点,点q为直线cd上一动点,①当点q在射线cd上运动时(点c除外)cpq+cqp与bac有何数量关系?猜想结论并说明理由。②当点q在射线cd的反向延长线上运动时(点c除外)cpq+cqp与bac有何数量关系?

猜想结论,不需说明理由。

15.(2019春江岸区校级月考)(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有2,4,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由。

2)光线照射到镜面会产生反射现象,由光学知识,入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,如图2有一口井,已知入射光线a与水平线oc的夹角为42,问如何放置平面镜mn,可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求mn与水平线的夹角)

3)如图3,直线ef上有两点a、c,分别引两条射线ab、射线ab、cd分别绕a点,c点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t,在射线cd转动一周的时间内,是否存在某时刻,使得cd与ab平行?若存在,求出所有满足条件的时间t.

16.(2019春福州校级期中)将一副三角板的直角重合放置,如图1所示,1)图1中bec的度数为。

2)三角板△aob的位置保持不动,将三角板△cod绕其直角顶点o顺时针方向旋**

当旋转至图2所示位置时,恰好od∥ab,求此时aoc的大小;

若将三角板△cod继续绕o旋转,直至回到图1位置,在这一过程中,是否会存在△cod其中一边能与ab平行?如果存在,请你画出图形,并直接写出相应的aoc的大小;如果不存在,请说明理由。

17.(2009春新洲区期末)科学实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等。

1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若b反射出的光线n平行于m,且1=50,则2=,3= ;

2)在(1)中,若1=40,则3=,若1=55,则3= ;3)由(1)(2)请你猜想:当3=时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由。

七年级下册数学《相交线与平行线》相交线知识点整理

相交线。一 本节学习指导。本节重点学习各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90 平角等于180 这是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广,但是很少单独命题,基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是后面学习几何的基础。二 知识要点。1 真理 两条直线相...

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