课案（教师用）
9.1不等式的性质（2）
新授课）理论支持】
《数学课程标准》指出：理解概念是一切数学活动的基础。学生对概念理解不清就无法进一步学习相关内容，对于概念教学的重要性不言而喻，对核心概念的教学要舍得花时间、花力气。
前苏联教育家苏霍姆林斯基认为： “让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。当一个人不仅在认识世界，而且在认识自我的时候，就能形成兴趣。
没有这种自我肯定的体验，就不可能有对知识的真正的兴趣。”同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的**．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去**，去分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．
方程与不等式是同属“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。在前面已经学习过有关方程(组)内容的基础上，学生已经对方程有一定的认识，会用方程表示问题情境中的等量关系，会解一元一次方程和二元一次方程组，即对于方程的认识已经具备一定的积累。充分发挥学习心理学中正向迁移作用，借助已有的对方程的认识，可以为进一步学习不等式提供一条合理的学习之路。
本节课研究的内容是“不等式的性质（3）”，该内容是学习不等式的性质（3）和简单的一元一次不等式的解法，也直接关系到后面不等式组的解法的学习。不等式性质的学习，让学生体会类比在数学学习中的重要性。因此，让学生正确而深刻地理解不等式的性质是学好全章的关键所在．
通过本节课的研究，旨在经历知识的形成过程，让学生进一步学会类比、学会分析．让学生体会到数学与实际生活的密切联系，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到学习的快乐。同时，本节学习将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。
教学目标】教学重难点】
1. 重点：不等式的性质及其解法．
2. 难点：不等式性质的探索及运用。
课时安排】一课时。
教学设计】课前延伸。
1．用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
若，则 3，根据。
若＜－1，则 ，根据。
若＜－3，则 ，根据。
2．若，, 用“>”或“<”号填空．
设计说明〗通过简单的应用，把不等式的三个性质联系在一起，让学生对不等式的性质由一个整体的认识，同时对不等式的性质由理性认识到感性认识再回归理性认识，从而牢固掌握不等式的性质。
课内**。一、复习旧知，导入新课：
1．复习不等式的性质1、不等式的性质2.
2．今天我们将进一步学习不等式的性质3.
设计说明〗复习旧知，导入新课，让学生明确新知和旧知之间的联系，同时明确学习的方向，让学生带着问题去**新知，增强学习的有效性。
二、**不等式的性质3：
1．用“<”或“＞”填空，并总结其中的规律：
2．学生独立完成后，分组**规律。
3．小结：不等式的性质（3）
文字语言：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
举例：6＞－2, 6×(－1) ＜2×(－1) ,6÷(－1) ＜2÷(－1)
符号语言：如果，那么。
设计说明〗设计一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．
三、应用不等式性质（3）：
例1．解下列不等式，并在数轴上表示解集：
学生分组讨论，教师点拨。
点拨解法〗1）上述求解过程相当于由－4x＞3，得x <－
2）上述求解过程相当于由：－≥8，得－x≥－8+即－x≥－；再根据不等式的性质（3），得x≤
3）上述求解过程相当于由3－6 x≥4－5 x，得－6 x +5 x≥4－3.
这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
点拨注意点〗强调“≤”与“<”在意义上和数轴表示上的区别。
设计说明〗类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。同时培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力。
四、巩固新知：
1．解下列不等式，并在数轴上表示解集：
2．用不等式表示下列语句并写出解集：
1）与3的和不小于6；
2）与1的差不大于0.
设计说明〗当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．
五、解决问题：
某容器呈长方体形状，长5cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm.现准备继续向它注水．用v cm,示新注入水的体积，写出v的取值范围。
设计说明〗提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习的热情．同时能体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途．
六、总结归纳。
1．不等式的性质。
2．解一元一次不等式的步骤：移项，合并同类项，系数化为1.解题过程中应注意：移项时移动的项要变号，系数化为1时要由系数符号确定要不要改变不等号的方向。
3．在数轴上表示不等式的解集：注意方向和空（实）心点。
4、类比的数学思想。
设计说明〗通过总结归纳让学生对不等式的性质形成一个整体的知识链，同时注意不等式解法中的细节。
课后提升。1．解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来：
2．当取何值时，代数式的值大于代数式的值？
3．3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组？
4．铅笔每枝0.5元，练习本每本元．小丽买了５枝铅笔和2本练习本，总价不超过５元，求的取值范围．
5．拓展延伸。
若关于的不等式的正整数解只有1，借助数轴求的取值范围。
设计说明〗通过课后提升，一方面强化不等式的性质，让学生更牢固地掌握不等式的解法，另一方面把不等式融入到实际问题中，让学生体验数学**于生活也服务于生活，从而提高学习数学的积极性。
七年级数学下册不等式的性质教案
不等式的性质教案。课题名称 不等式的性质。教材分析 为解不等式，需要先讨论不等式的基本性质，它们是解不等式的依据。教科书设计了 思考 栏目，通过观察具体数字运算的大小比较，联系已学过的等式的性质，让学生归纳出不等式的三条基本性质，并分别用式子的形式表示它们。用式子表示是个抽象概括的过程，只有理解了相...
七年级数学下册不等式的性质教案
不等式的性质。课题名称 不等式的性质。教材分析 为解不等式，需要先讨论不等式的基本性质，它们是解不等式的依据。教科书设计了 思考 栏目，通过观察具体数字运算的大小比较，联系已学过的等式的性质，让学生归纳出不等式的三条基本性质，并分别用式子的形式表示它们。用式子表示是个抽象概括的过程，只有理解了相关内...
2019七年级数学不等式性质
9.1.2不等式性质教案。武胜关镇中心中学熊斌 一 复习回顾。1 填空 由a 2 b 2,能得到a b 由a b,能得到a 2 b 2,由a b,能得到0.5a 0.5b 由 2a 2b,能得到a b 以上练习运用了什么性质？2 学生回答后出示等式的性质。等式的基本性质 等式的基本性质1 在等式两边...