《平行线的判定》
教学课题。了解平行线的三个判定方法，会运用这三个判定方法进行简单的说理，培养学生观察、分析、归纳、概括和逻辑思维能力。
教学重点与难点。
重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。
难点：用数学语言表达简单的说理过程。
教学过程。一、复习提问
1）如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，与，与，与各是什么关系的角？
2）叙述平行线的性质。
二、教学过程。
提问：为什么用这个方法画出的直线a，一定平行于直线b呢？与具有什么位置关系？
在画图过程中，因为保持，所以画出的直线a平行于直线b.两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。
有了这个判定方法，在两条直线被第三条直线所截时，就可以根据同位角的相等，判定两条直线的平行关系了。
如图所示，直线a、b被直线c所截，已知，请你补充一个合理的条件，使得。
几种不同的答案：
根据“同位角相等，两直线平行”用简单推理得出：
1）（2）（4）是正确的。请思考（3）为什么不能作为判定方法，总结：
因为与是对顶角，如果，那么，，所以。另一方面因为与互补，如果，那么，，所以。
由此又得到平行线的两个判定方法。
两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行。
三、应用举例。
如图，已知，你能说出哪两条直线平行吗？为什么？
因为同位角和相等。为了使，要让等于哪个角？
因为和是内错角，内错角相等，两直线平行。
当和满足什么条件时，？
因为和是同旁内角，同旁内角互补，两直线平行。
上面的例子，分别使用了平行线的三个判定方法。
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