5.3 展开与折叠。
第一课时。教学目标：
知识目标：1、通过展开，感受立体图形与平面图形的关系。
2、能把简单的立体图形按不同的方式展开成平面图形。
3、能想象并画出简单几何体的表面展开图。
能力目标：经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，培养学生动手操手的能力。
情感目标：让学生在讨论、合作**中充分体验数学**于生活，激发学生的学习兴趣。
教学重难点：
重点：能够想象并画出简单几何体的表面展开图。
难点：某些立体图形按不同方式展开成平面图形。
教学准备：教具、多**课件。
教学过程设计。
1、情境创设。
1、出示生活中的长方体纸盒、圆柱体。
教者说明：我们生活在丰富的图形世界里，各种图形美化了我们的生活空间，也带给我们许多思考：如何将一个几何体的表面或侧面展开成平面图形？
2、利用章头语导入新课，同时配合章头图的运用（运用多**课件把三个立体图形展开）
2、探索活动（动手操作）
长方体纸盒沿棱展开后，得到什么平面图形？
沿虚线展开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？
沿虚线展开圆锥形冰淇淋纸筒，得到什么平面图形？
说明：这里让学生充分感受立体图形经过展开后会变成什么样的平面图形的。
3、练习（一）
（1）如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
（2）如图，哪一个是棱锥的侧面展开图？
说明：让学生初步巩固所活动的内容。
4、数学实验（多**课件出示）
活动一：1）出示一个由四个面围成的正方体纸盒，将它展开得到什么平面图形？
2）一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母a，沿图中的红线将该纸盒剪开。
3）将一个正方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形，请展示你的作品。
要求：正方体的表面展开成的6个正方形，它的每一个正方形至少要有一条边与其他的正方形的一边重合，即这6个正方形要相连。
活动说明：让学生自己随便剪，剪错了再粘起来，让学生大胆的尝试。
4）引导学生思考：
一个正方体纸盒的表面要将它展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？
可以运用逆向思维的模式进行讲解；从学生活动一找2个正方体展开图来讲解。
讲解：正方体展开图中有5条棱连在一起，正方体共有12条棱，所以要剪开7条棱。
活动二（多**课件出示）
（1）你能得到如下图所示的正方体展开图吗？
如何剪？第一步剪**？
让学生先想后剪，渐渐的培养空间观念。
2）你能得到哪些不同形状的平面图形？
活动说明：以小组竞赛的形式出现，看哪一组剪的种类最多。
5、练习（二）
（1）、下列图形不是正方体的表面展开图的是（ d ）
abcd2）、一只蚂蚁从圆柱上的一点，绕圆柱爬到点b，你能画出它的爬行的最短路线吗？
解答时，把圆柱体的侧面展开。
3）、如图，一个长方体的底面是边长1cm的正方形，侧棱长2cm，请不沿着图形中的粗红线的棱剪开，并将它展成平面图形，试画出展开后的平面图形。（备用练习）
解答略。6、小结：
（1）通过实际操作得到了圆柱、圆锥等几何体侧面的展开图。
（2）通过实际操作、相互合作、交流，得到关于正方体的11种形状的平面展开图，发展空间观念。
（3）通过将一些几何体的表面展开成平面图形的实践体会立体图形与平面图形的关系，一些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形。
7、作业：书面作业：p 165 习题
课后**作业：如何把下列平面图形做成正方体呢？
8、板书设计：
5.3 展开与折叠。
图形的展开。
圆柱纸筒的侧面长方形。
圆锥纸筒的侧面扇形。
正方体的表面图形略。
东台创新学校邓卫军。
第三章二节。
展开与折叠（一）
学校：兴化市大垛初级中学姓名：冯玉荣。
一教学目标：
1 学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。
2 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。
3 经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。
二教学重点、难点：
将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。
不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。
三教学资源：
教具准备：一盒制作精巧的正方体纸盒、同样制作的正方体纸盒的展开图、一个圆柱形牙刷纸筒、一个圆锥形冰淇淋纸筒、同一正方体的11个不同形状的展开图、一些正三角形、正方形、长方形硬纸片、一把小剪刀、透明胶、双面胶、投影仪。
学具准备：一块规定边长的正方体、小剪刀、透明胶。
四教学过程：
国标苏科版教材第三章第三节。
课题：展开与折叠（第一课时）
江苏省清江中学张建祥。
教学目标。1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可展开为平面图形。感受转化、分类的数学思想。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
3、主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流。
教学重点和难点。
分类思想和转化思想的应用。
学生课前准备：
一个无底、无盖的正方体纸盒，三个无盖、有底（底作上标记）的正方体纸盒，两个有盖、有底（在底和盖作上标记）的正方体纸盒。
教学过程：一、情境创设。
教师向学生展示手工作品：纸帆船、小渔船、狐狸、狗、兔子……
问：这些手工作品漂不漂亮？
生：漂亮！师：大家想不想要啊？
生：想！师：老师想给每一位同学送一件手工艺品，但手工艺品的数量太少。如果老师给你一个模型，请你做几个同样的，但你以前从来没有做过，你会怎样解决这个问题呢？
目的】通过手工作品的展示，创造学习氛围，激发学生兴趣。
生：向会的同学学习。
到网上去查；
小心地一步步把手工艺品展开，然后沿折痕，再折叠起来。
师：这位同学说的很好。我们今天就来学习展开与折叠。
二、温故知新。
多**展示一个图形（如右图），问：这个几何体的名称是什么？
生：圆柱。师：它的侧面展开是什么图形？它的表面展开是什么图形？
生：一个长方形；一个长方形和两个圆。
师：多**演示圆柱表面展开的过程。展示纸做的圆锥。问：它的侧面展开是什么图形？
生：扇形。师：用剪刀把这个圆锥剪开，验证学生的答案。
目的】回顾圆柱与圆锥的侧面展开图。复习立体图形的侧面可展开为平面图形。
三、新课内容。
活动一。向学生展示：无底、无盖的正方体纸盒。问：沿棱剪开，展开后是什么图形？让学生自己去剪。剪好后，请一位同学述说剪法，并把图形公布到黑板上。
生：沿一条侧棱剪开。如图：
师：你剪了几刀？
生：剪了一刀。
师：是不是只能沿这条棱剪？
生：不是。师：沿其它棱剪开的结果是什么？
生：与上面的一样。
活动二。师：以小组为单位，把无盖、有底（底作上标记）的正方体沿棱剪开，展开后能得到哪些不同形状的平面图形？
展示：小组（6人/组）派代表把自己的成果公布到黑板上。
目的】让学生活动，经历剪的过程，积累活动经验。
对比：带领学生一起比较黑板上学生公布的成果。把相同的图形只保留一个。
目的】1、为下一步的分类讲解作准备；
2、复习前面所学习过的图形变化：翻折和旋转。
分类：1）有侧面四个连在一起的，如图：
2）有侧面三个连在一起的，如图：
3）有侧面两、两连在一起的，如图：
4）有侧面两、一、一连在一起的，如图：
5）四个侧面都分开的，如图：
回顾：师：侧面四个连在一起的图形是如何剪出来的？
生：侧棱剪一刀，底面剪三刀。
师：侧面三个连在一起的图形是如何剪出来的？
生：侧棱剪两刀，底面剪两刀。
师：侧面两、两连在一起的图形是如何剪出来的？
生：侧棱剪两刀，底面剪两刀。
师：侧面。二、一、一连在一起的图形是如何剪出来的？
生：侧棱剪三刀，底面剪一刀。
师：侧面四个都分开的图形是如何剪出来的？
生：侧棱剪四刀。
目的】让学生把复杂的问题条理化。
课外作业：正方体沿棱展开。
练习：它是谁的展开图。
1、 哪一个是四棱柱的展开图。
2、 哪一个是三棱柱的展开图。
3、 哪一个是正方体的展开图。
小结。案例：展开与折叠案例及评析。
连云港市赣榆县实验中学李大乐。
课题]义务教育课程标准实验教科书（苏科版）七年级上册第三章第三节（第一课时）
一、 教学目标。
知识技能目标：了解简单几何体的表面展开图形。能想象并画出简单几何体的表面展开图形，能根据表面展开图形想象并制作简单的几何体。
过程性目标：经历展开与折叠的过程，感受立体图形与平面图形的关系，体验图形的变化过程，积累数学学习的经验。
情感与态度目标：经历合作与探索、竞赛的学习过程，养成学生研究性学习、合作学习的习惯，培养学生的合作学习的精神，激发学生对数学的兴趣。
七年级数学展开与折叠
展开与折叠 教学设计。一 教学目标。1 经历展开与折叠 制作模型的过程，积累感性知识，发展空间观念。2 通过动手剪图形，了解圆柱，圆锥的侧面展开图。3 能根据展开图制作成简单的立体模型。二 课型特点。在教师的整体安排 组织之下，学生动手亲历展开 折叠 制作模型的过程，与同学积极交流，提出问题 发现结...
七年级数学《展开与折叠》说课稿
七年级数学上册。1.2 展开与折叠 说课稿。大家好，我今天要说的是北师大版七年级上册第一章第二节的内容 展开与折叠 教材分析 本节内容承接上节 生活中的立体图形 是学生在认识了生活中常见的立体图形，如 圆柱 圆锥 球 棱柱以后，进一步通过对几何体进行观察 折叠 展开，了解棱柱的有关概念，认识棱柱的某...
七年级数学展开与折叠同步练习
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