班级姓名。一、单选题（共10题；共30分）
1.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（ ）
a. b. .d.
2.如果一个角等于60°，那么这个角的补角是（ ）
a. 30° b. 60° .90° d. 120°
3.如图所示，图中内错角有（ ）
a. 2对 b. 3对 . 4对 d. 5对。
4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32° ，那么∠2的度数是（ ）
a. 32° b. 58° .68° d. 60°
5.如图，直线l1∥l2 ， 1＝55°，则∠2为 （
a. 35° b. 45° .55° d. 125°
6.已知∠a＝50°，∠a的两边分别平行于∠b的两边，则∠b＝（
a. 50° b. 130° .100° d. 50°或130°
7.下列说法： ⑴在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．
⑵在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．
⑶相等的角是对顶角．
⑷两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
⑸两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
其中，正确说法的个数是（ ）
a. 1个 b. 2个 . 3个 d. 4个。
8.如图，能使bf∥dg的条件是（ ）
a. ∠1=∠3 b. ∠2=∠4 . 2=∠3 d. ∠1=∠4
9.如图所示，直线a，b与直线相交，给出下列条件：
其中能判断a∥b的是（ ）
a. ①b. ①
. ①d. ②
10.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )
a. 1 b. 2 . 3 d. 4
二、填空题（共8题；共24分）
11.如图，直线a∥b，直线与直线a、b分别相交于a、b两点，若∠1=60°，则∠2
12.如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是___度．
13.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=__度．
14.如图，ab∥d，∠d=75°，∠ad：∠ba=2：1，则∠ad=__
15.如图，已知直线ab与d相交于点，且∠db=∠db，若∠db=50°，则∠a的度数为a___填“是”或“不是”）∠a的同旁内角．
16.下列语句表示的图形是（只填序号）
①过点的三条直线与另条一直线分别相交于点b、、d三点：__
②以直线ab上一点为顶点，在直线ab的同侧画∠a和∠bd：__
③过点的一条直线和以为端点两条射线与另一条直线分别相交于点b、、d三点：__
17.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在a，b，三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即ae∥d），若∠a=120°，∠b=150°，则∠的度数是___
18.下列语句是有关几何作图的叙述．
①以为圆心作弧；②延长射线ab到点；③作∠ab ， 使∠ab=∠1；④作直线ab ， 使ab=a；⑤过三角形ab的顶点作它的对边ab的平行线．其中正确的有___
三、解答题（共7题；共46分）
19.如图所示，已知：b是从直线ab上出发的一条射线，be平分∠ab，∠ebf=90°.求证：bf平分∠bd.
20.读句画图：如图，直线d与直线ab相交于，根据下列语句画图：
（1）过点p作pq∥d，交ab于点q；（2）过点p作pr⊥d，垂足为r．
21.如图，已知∠a=∠f，∠=d，试说明bd∥e．
22.已知：如图， ，求证： ．
23.如图，直线ab、d相交于点，∠a=80°，e⊥ab，f平分∠db，求∠ef的度数．
24.如图，已知ab∥d，e在ab与d之间，且 ∠b=40°， d=20°．求 ∠bed的大小．
25.如图，ef∥ad，ad∥b，e平分∠bf，∠da=120°，∠af=20°，求∠fe的度数．
四、综合题（共2题；共20分）
26.如图，已知ab∥d，be平分∠ab，de平分∠ad，∠bad=80°，试求：
（1）∠ed的度数；（2）若∠bd=n°，试求∠bed的度数。(用含n的式子表示）
27.已知：如图，直线a∥b，直线与直线a、b分别相交于、d两点，直线d与直线a、b分别相交于a、b两点．
（1）如图1，当点p**段ab上（不与a、b两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；
（2）如图2，当点p**段ab的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为___
（3）如图3，当点p**段ba的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为___
答案解析部分。
一、单选题。
1.【答案】 2.【答案】d 3.【答案】b 4.【答案】b 5.【答案】 6.【答案】d 7.【答案】b
8.【答案】a 9.【答案】b 10.【答案】
二、填空题。
11. 60° 12. 76 13. 90 14. 70 15. 50°；是 16.（3）;（2）;（1） 17. 150° 18.③⑤
三、解答题。
19.解：证明∵be平分∠ab，∴∠be= ∠ab,∵∠ebf=90°,∴bf=90°- ab；∠dbf=180°-∠ab-∠bf=180°-∠ab-(90°- ab)= 90°- ab=∠bf.
故bf平分∠bd
20.解：（1）过点p作pq∥d，交ab于点q，如图；
（2）过点p作pr⊥d，垂足为r．如图；
21.解：∵∠a=∠f（已知），∴a∥df（内错角相等，两直线平行），∴ef（两直线平行，内错角相等），∵d（已知），∴d=∠ef（等量代换），∴bd∥e（同位角相等，两直线平行）．
23.【答案】解：∵∠a=80°，∴bd=∠a=80°，∵f平分∠db，∴∠df= ∠db=40°，∵e⊥ab，∴∠ae=90°，∵a=80°，∴ed=180°-90°-80°=10°，∴ef=∠ed+∠df=10°+40°=50°．
24.解：过e作ef∥ab，则ef∥d，所以feb=b=40°， def= d=20°，从而 bed= bef+ def=40°+20°=60°．
25.解：根据ad∥b，∠da=120°可得：
∠ab=60°，根据∠af=20°可得：∠bf=40°，根据角平分线的性质可得：∠be=20°，根据ef∥b可得：
∠fe=∠be=20°.
四、综合题。
26.（1）∵ab//d ，∴bad=∠ad
又∵∠bad=80°，∴ad=80°.
∵be平分∠ab ，∴ed=∠ad=40°.
（2）过点e作ef//ab ， 则有∠bef=∠1.
又∵ab//d ， ef//ab
∴ef//d.
∴∠ab=∠bd=n°.
又∵be平分∠ab ，∴1=∠ab=.
∠bef=∴∠bed=∠bef+∠fed=.
27.（1）解：如图1，过点p作pe∥a，则∠1=∠pe．
∵a∥b，pe∥a，∴pe∥b，∴∠2=∠dpe，∴∠3=∠1+∠2；
（2）解：如图2，过点p作pe∥b，则∠2=∠epd，∵直线a∥b，∴a∥pe，∴∠1=∠3+∠epd，即∠1=∠2+∠3．
故答案为：∠1=∠2+∠3
（3）解：如图3，设直线a与dp交于点f，∵∠pfa是△pf的外角，∴∠pfa=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠pfa，即∠2=∠1+∠3．
故答案为：∠2=∠1+∠3．
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