一．选择题（每题3分，共30分）
1. a、b、c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c-1=0，下列式子正确的是（ ）
a．|a|＞|b+c| b．c-1＜0 c．|a+b-c|-|a+b-1|=c-1 d．b+c＞0
2. 在矩形abcd中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽ae．若ae=x（cm），依题意可得方程（ ）
a．6+2x=14-3x b．6+2x=x+（14-3x） c．14-3x=6 d．6+2x=14-x
3. m地是海上观测站，从m地发现两艘船a、b的方位如图所示，下列说法中，正确的是（ ）
a．船a在m的南偏东30°方向 b．船a在m的南偏西30°方向。
c．船b在m的北偏东40°方向 d．船b在m的北偏东50°方向。
4. 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“m”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ）
a． b． c． d．
5. 如图，以知点a位于点o北偏东15°方向，点b位于点o南偏东25°方向，则∠aob的度数是（ ）
a．140° b．150° c．130° d．125°
6. 体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）
a．25b．37.5c．50d．75%
7. 已知下列一组数：；用代数式表示第n个数，则第n个数是（ ）
abc． d．
8. 时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（ ）
a．75b．90c．105d．120°
9. 第16届广州亚运会创下了多项第一，根据测算，亚运会直接投资加上亚运会城市建设投入，将为广州额外增加地区生产总值1032.4亿元．把1032.4亿这个数用科学记数法表示为（ ）
a．1032.4×108b．1.0324×1010c．1.0324×1011d．1.0324×1012
10. 元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）
abc． d．
二．填空题（每题3分，共18分）
11. 若与是同类项，则。
12. 某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价**的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为。
13. 已知，则。
14. 当取最大值时，方程的解是。
15. 如图，点b在射线ae上，∠d+∠abc=180°，若∠cbe=80°，则∠d80
16. 观察数表。
根据表中数的排列规律，则b+d
三．解答题。
17. （6分）计算：
18. （6分）解方程：
19. （6分）先化简，再求值：
已知：，其中。
20. （8分）如图，a是数轴上表示-30的点，b是数轴上表示10的点，c是数轴上表示18的点，点a，b，c在数轴上同时向数轴的正方向运动，点a运动的速度是6个单位长度每秒，点b和c运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）．
1）当t为何值时，线段ac=6（单位长度）？
2）t≠5时，设线段oa的中点为p，线段ob的中点为m，线段oc的中点为n，求2pm-pn=2时t的值．
21. （8分）阳光中学七年级共有三个实验班，每班学生的人数都相等，某次数学科考试的成绩统计如下：
1）试把上面**填充完整；
2）请计算出乙班的a分数段的人数；
3）先计算出丙班的a分数段的人数，再完成上面丙班统计图的制作，最后说明哪个班的a分数段人数较多？
22. （8分）以知∠aob=150°，oc是∠aob内的一条射线，射线od平分∠aoc，射线oe平分∠bod．
1）若∠aod=∠eoc（如图1），求∠aod的度数．
2）若∠aod=a（a≠50°），求的值。
23. （8分）张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送2/3的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折**．
1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出y1、y2与x的关系式；
2）求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？
3）张先生因现金不够，于2024年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为p，请写出p与n之间的关系式．
24. （10分）为赴台湾考察学习，小颗的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆小轿车（平均速度为60千米/时）从家里出发赶往距家45千米的重庆江北机场，此时，距规定到达机场的时间仅剩90分钟．7点30分时小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返同，同时她乘坐出租车以40千米/时的平均速度直奔机场（打**和上出租车的时间忽略不计），与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返同，结果不到30分钟就遇上了小颖（拿身份证的时间忽略不计），并立即赶赴机场，请问：
1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了 40x
千米，爸爸返回了60-5x）
千米（均用含x的代数式表示）．
2）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？
附加题：（第25题8分，第26题12分）
25. 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点a、b、c、d对应的实数分别是、、、且，那么数轴的原点应是哪一点？
26.为何正数时，方程的解是正数？
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