4.6角。
1.角。基本目标】
1.使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法；
2.使学生掌握角的各种表示方法；
3.通过角的第二定义的教学，使学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点；
4.使学生掌握平角、周角和直角的概念；
5.掌握角的单位换算，会进行计算；
6.会用角准确的表示方向。
教学重点】角的概念及两个定义和角的表示法。
教学难点】角的单位换算和用角准确的表示方向。
一、情境导入，激发兴趣。
观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗？
这些图形都给了我们角的形象。
教学说明】在讲解本部分时，应注意与小学中有关知识相联系，以达到平滑过渡。
二、合作**，探索新知。
1.根据你对上面角的观察，你能说说什么样的图形叫做角？
小结：角的定义：
1） 角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2）从运动变化的角度来看，角可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
教学说明】可以利用教学用的圆规，将一条边进行旋转形成角来引导学生从动态的角度给角下一个定义。对于角的两种不同定义，应从不同的角度进行理解，并区别在不同情况下所包含的意义。角的两种定义其实都隐含了组成角的一个重要因素：
即两条射线间相对的位置关系。
2.如何表示一个角呢？
小结：角的表示方法：有以下几种表示方法(如图所示)：
教学说明】对于角的四种表示方法，各有其优点，在讲解中必须加以说明，并能在讲解中使学生认识到各种表示法的优缺点。要强调表示方法的规范性。
3.平角和周角。
在上面的旋转过程中，有两种特殊的情况：第一种是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；第二种是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角。
教学说明】在讲解时应该进行教具演示，使学生直观理解平角和周角的定义。
4.角的度量。
如何使用量角器测量角的大小？
从量角器中我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位。把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1".
这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：
1周角=360° 1平角=180°
教学说明】让学生通过亲自动手度量角，从而得到角不一定是整度的，所以自然此刻引出分﹑秒。向学生说明此结论不用死记硬背，可以仿照时间来记忆。
5.方位角。
还记得下图八个方向吗？但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向。如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式。
三、示例讲解，掌握新知。
例1（1）把18°15′化成用度表示的角；
2）把93.2°化成用度﹑分﹑秒表示的角。
解：（1）15′=1560°=0.25°
教学说明】先让学生动手做一做，有困难的适当点拨。
例2 如图所示， oa是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
1 偏东25°；
2 偏西60°.
解：①以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求。
②以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求。
教学说明】三种不同情况下的方向角的表示法，应是特别重要的知识。另外，在讲解中一个必须讲清楚的是：同一射线上的点的方向是相同的，但两者的位置是不一样的。
四、练习反馈，巩固提高。1.计算：
2.写出图中所有小于平角的角。
教学说明】第1题要注意是60进位制，学生可能不太习惯，第2题不要数漏角。答案】
2.(1)∠cae,∠cad,∠cab,∠dae,∠eab,∠dab,∠c,∠cea,∠aed,∠eda,∠adb,∠b
2)∠aoc,∠aoe,∠aod,∠coe,∠cob,∠cod,∠eob,∠bod(3)∠a,∠b,∠c,∠d
五、师生互动，课堂小结。
1.角的定义。
1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2）从运动变化的角度来看，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
2.一条射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角。
3.角的单位换算。
1周角=360° 1平角=180°
4.我们可以借用角来表示方向。
教学说明】本节课内容比较多，教师要逐一引导学生回顾，对于角的计算要强调是60进制，方位角是新的内容，可再举例让学生加深印象。
完成本课时对应的练习。
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