3.4 整式的加减。
课程分析】本节要求学生理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练合并同类项；能掌握去括号，添括号的法则；能准确地进行去括号与添括号以简化运算；能通过对整式的加减法学习，熟练地进行整式的加减运算，培养良好的学习习惯，形成用辩证的思想对待事物的人生观。通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地进行数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程。
教材分析】1.地位与作用：学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容，经历了通过代数式的运算解决问题，进行推理的活动，解决简单的现实问题，感受到了代数式运算是解决问题，进行推理的需要，获得了一定的运算能力，具备了学习本节所必需的基本运算技能，本节课既要**得到同类项的概念，合并同类项法则，又要学会运用法则解决简单的整式加减问题，是培养学生归纳概括能力的良好素材。
本节课的学习将为深入学习整式的运算打下基础。
2.重点与难点：本节的重点是理解掌握同类项的概念和合并同类项的法则，掌握去括号、添括号法则、整式的加减运算。本节的难点是去括号和添括号的符号处理、合并同类项。
教法分析】对于“同类项”的学习，教师应着重去引导学生去发现，去归类，去总结，这有利于学生对同类项概念的掌握。“合并同类项”是整式加减的基础，教学时，教师可先复习几个运算律，再结合运算律讲解合并同类项的过程，使学生切实掌握合并同类项的法则。“去(添)括号”舍弃了从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号法则，而是采用加法结合律与实例相结合的方式进行，这样有利于学生将新知识较好地融入旧知识的体系之中，结合实例，让学生更形象、更具体地理解去括号法则。
教学中教师要有耐心去处理“回忆”“做一做”,充分相信学生，发挥学生的主动性与积极性。在例题和练习的教学中，教师要始终提醒学生对照法则，使法则逐渐得以强化，使方法逐渐形成技能。“整式的加减”是本章的重点，教师应着重让学生通过例6的解答过程总结出整式加减的一般步骤，培养学生的观察能力分析能力、归纳能力和概括能力。
在数学中，教师要不断复习去括号法则和合并同类项知识，使学生在这一强化过程中，逐渐认识到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样有利于学生将新知识转化为旧知识，有利于提高课堂教学效率。
学法分析】本节知识结构比较紧密，主要集中在整式的加减运算，应以做题为主，在做题过程中注意法则的应用。法则的理解记忆也要结合习题实例，对于同类项的学习注意观察、归纳，找出相同点：去括号与添括号的法则要注意类比，以加深理解。
另外在做题过程中要善于总结，善于发现，培养运算技能，掌握一定的运算技巧。
3.4.1 同类项。
3.4.2 合并同类项。
教学目标】知识与技能。
1.理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项。
2.使学生理解合并同类项的概念。
3.使学生掌握合并同类项的法则，并正确地合并同类项。
过程与方法。
通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成和合并同类项的法则的过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，让学生进一步体验研究问题由表及里、由浅及深的方法。
情感态度与价值观。
1.初步体会数学与人类生活的密切关系。
2.体验团队的力量，交流的愉快，感受数学**于生活，最终服务于生活。
教学重难点】
重点：1.理解同类项的概念。
2.合并同类项的概念，熟练地合并同类项并求多项式的值。
难点：1.根据同类项的概念在多项式中找同类项。
2.多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误。
教学过程】一、创设情境，导入新课。
设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际，学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。通过有趣的问题引发学生思考，进而激发学生的**欲望，让学生主动尝试去思考解决问题。
1.教师出示问题：
1)3kg+2kg=( 3千克加上2千克等于多少千克？
2)3km+2km=( 3千米加上2千米等于多少千米？
3)3km+2kg=( 那么3千米加上2千克等于多少？
结果引起学生的思考，为什么(3)不能运算呢？
2.教师出示多**：从西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，它通过非冻土地段的时间是2.
1t小时，这段路的全长是多少？(经过冻土地段的速度是100千米/时，经过非冻土地段的车速为120千米/时)
学生思考后回答：100t+120×2.1t=100t+252t.
师：怎样化简这个式子呢？(引入本节课题)
二、推进新课。
设计意图：通过学生活动，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。
1.**同类项的定义。
师：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.
学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同特征？
请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行分类。
充分让学生自己观察，自己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和**欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。在这一过程中，教师要充分体现教师的主导地位，引导学生按同类项的方法去分类，进而引出同类项的定义。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；另外，所有的常数项都是同类项，比如：,0,是同类项。
2.例题讲解。
例1 指出下列多项式中的同类项：
1)3x-2y+1+3y-2x-5;
2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
学生练习后，组内交流评议。
例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
教师点拨：因为是同类项，这两项中x的指数必须相等，故k=2.
3.合并同类项。
教师让学生自学教材102页“观察”部分，明确以下问题：
1)什么是合并同类项？(2)合并同类项的依据是什么？
学生自学、观察、交流后，归纳出：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的依据是加法的交换律和加法的结合律以及乘法的分配律。
师举例概括：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+
5x2y)+(4xy2+2xy2)+(3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.
由以上不难发现，合并同类项实质上就是根据加法的交换律，结合律和乘法的分配律，把各同类项的系数加以合并，因而合并同类项的法则可以概括为：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
学生结合自己的理解，完成练习：合并下列多项式中的同类项：
2a2b-3a2b+a2b;
a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.
教师让两名学生板演，其余学生在练习本上完成。然后针对学生完成的情况集中评议。
教师出示例题：求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
强调化简求值的问题格式：(1)先合并同类项，把多项式化简；(2)再代入求值。
三、巩固练习。
设计意图：通过学生练习，让学生体会同类项的意义，巩固所学知识，对同类项作更深层次的认识。
练习：1.让学生写出3a2bc3的同类项，能写多少？
取何值时，3xk+m与-x2y4是同类项？此时m的值又是多少？
学生自由练习，完成后组内交流，教师集中评议。
3.合并下列多项式中的同类项。
1)2a+5b-7a+4b+5a;
2)3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.
4.已知一个多项式加上-ab+7a2-b2得10a2-ab,求这个多项式；若a=1,b=2,这个多项式的值为多少？
5.教材第104页例5.
学生自主练习，完成后组内交流评议。
四、课堂小结。
设计意图：通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，形成完整的知识体系。
小结：谈谈你这节课的收获。
五、课后作业。
1.下列各式不是同类项的是( )
a.-25和1 b.-4xy2z和-4x2yz2
c.-x2y和-yx2d.-a3和4a3
答案】b2.写出a2b的一个同类项 .
答案】如：8a2b,-a2b(此题为开放题，答案不唯一)
3.下列运算，结果正确的是( )
b.6xy-xy=6
c.8a3-7a2=a d.-3ab2+7b2a=4ab2
答案】d4.若a=a2-3a+2,b=3-4a-a2,c=2+a-2a2,求a-2b-3c的值，其中a=-.
答案】a-2b-3c=(a2-3a+2)-2(3-4a-a2)-3(2+a-2a2)
=a2-3a+2-6+8a+2a2-6-3a+6a2
=9a2+2a-10.
当a=-时，a-2b-3c=9×(-2+2×(-10=-9.
板书设计】一、创设情境，导入新课。
二、推进新课。
1.**同类项的定义。
2.例题讲解。
3.合并同类项。
三、巩固练习。
四、课堂小结。
五、课后作业。
备课资料】帕斯卡三角形。
帕斯卡是17世纪法国才华横溢的数学家，在他21岁时，他写下了论述帕斯卡三角形其性质的著作。下图是帕斯卡三角形的一部分，你发现了其中的规律吗？请写出第6行数字。
其实，我国早在北宋时期，有位著名数学家贾宪在2023年完成的一部叫《黄帝九章算经细草》一书中就谈到了这种三角形，并且把它与二项式的乘方联系起来，其规律如下：
a+b)0=1
a+b)1=a+b
a+b)2=a2+2ab+b2
a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
请根据以上规律写出(a+b)7展开后的多项式。
3.4.3 去括号与添括号。
教学目标】知识与技能。
使学生掌握去括号和添括号法则，能正确地运用去括号和添括号法则进行代数式的化简和计算。
过程与方法。
通过去括号和添括号的产生过程，培养学生观察、分析、归纳能力。
情感态度与价值观。
培养学生主动**，合作交流的意识，接受“矛盾”的双方能在一定条件下互相转化的辩证思想。
教学重难点】
重点：去括号与添括号法则及其应用。
难点：括号前是“-”号时去括号及在括号前添“-”号时，括号内的各项要变号的理解及运用。
教学过程】一、创设情境，导入新课。
设计意图：通过问题情境，引发学生的学习兴趣和**的欲望，引出去括号的概念。
2019华师大版七年级上册数学教案4 4平面图形
4.4 平面图形。课程分析 让学生了解点 线 多边形可组成各种优美的图案，而这些图案，又有着广泛的应用 让学生直观地认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而成 通过观察 操作，直观认识平面图形，并通过图案设计的活动，能欣赏现实世界中的美丽图案。教材分析 1.地位与作用 本节课...
华师大版七年级下册数学教案
一 几个概念。1.一元一次方程 2.方程的解 使方程的未知数的值叫方程的解。5.移项 叫做移项。切记 移项必须 二 解一元一次方程的一般步骤 去分母方程两边同乘各分母的。注意 去分母不漏乘，对分子添括号 三 列方程 组 解应用题的一般步骤。设 列 解 检 答。第七章二元一次方程组。一 几个概念。1....
华师大版七年级上册数学教案全册
华东师大版。第一章 走进数学世界。与数学交朋友 第1课时 教学目标 1 知识与技能 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学 2 过程与方法 经历回顾与观察，体会数学的重要作用 3 情感态度与价值观 激发学习兴趣，增强数学应用意识。教学过程 一 导入。让学生看课本 教师诵读文字部分...