第三章一元一次方程。
第1课时从算式到方程（1）
核心概念：一元一次方程和它的解。
核心思想：转化。
核心方法：代值法。
一。预习案得分：
一。课前导读。
阅读课本p78-p81，完成下列内容。
1.方程是。
2．只含有个未知数，并且未知数的次数是
的方程，叫做一元一次方程。
3.使方程中等号左右两边相等的叫做方程的解。
二。尝试练习。
1．给出下列式子： 2x-7； 4x>1； -4x-x=3； 4x=0； 2x-5y=0； 1+4=5；其中是方程的有不是方程的有
2．给出下列方程： x+2y=0； x=2； x-1=2； x=0； 2x=2（x-3x）；=2；其中是一元一次方程的有不是一元一次方程的有。
3.若2x=4，则x= ；若3x-1=5，则x= 。
判断题．（对的打“∨”错的“×”
4．x=2是方程x-10=-4x的解． （
5．x=1或x=-1都是方程x2-1=0的解．（
5.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：（1），；
解：①当x=时，左边。
右边。因为左边右边（）
所以x= （是”或“不是”）原方程的解。
当x=3时，左边。
右边。因为左边右边（）
所以x=3 （“是”或“不是”）原方程的解。
2） －9（1－y）＝2（4y－1）， 7，-6｝．
解：三．优生拓展。
1．计算：（１
. 我国出租车收费标准因地而异．a市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.
2元；b市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在a、b两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？
. 某地**拨号入网有两种收费方式，用户。
可以任选其一：
a）计时制：0.05元/分；
b）包月制：50元/月（限一部个人住宅**上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
1） 某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
二．学习案得分：
知识点拨】1．什么叫做一元一次方程？
2. 什么叫做方程的解？
3.怎样检验一个数是否方程的解？
课内训练】1．给出下列式子： 5x-3； -x>1； -x+3x=0； x=3； x-2y=0； 1-4=-3；其中是方程的有不是方程的有
为什么？2．给出下列方程： 4x+2y=3； x-1=4； x+2x=2； 2x=4； 2-x=2（x-x）；=1；其中是一元一次方程的有不是一元一次方程的有为什么？
3.若3x=4，则x= ；若2x-1=3，则x= 。
4. 4xm-1－2=0是一元一次方程，则m=__
选择题．4.下列各项中是方程x=6x-2的解是（ ）
a．x= b. x= c. x=0 d. x=1
5.下列式子是一元一次方程的是（ ）
a. 2x+1b.
c. 7x+5y=0 d. x-x=0
6.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：（1），；
2）3（y－1）+5（3+y）＝2（3y－1），｛7，2｝．
三。反馈案得分：
选择题．1．方程12（x-3）-1=2x+3的解是（ ）
a．x=3 b．x=-3 c．x=-4 d．x=4
2．解是1的方程是（ ）
a．x（x-1）=1 b．2y-1=4-3y
c．3-（x-1）=4 d．5x-2=x-4
3．下列是一元一次方程的是：
b. x-1=4x+2
c. x-x=12； d. =0；
4．给出下列式子： x+3>1； -2x+3=1-3x； -2x-6x=4； x+4=5； 3x+2y=7； 1+9=10；其中是方程的有。
5.若2x-5=1，则x= ；若-2x=4，则x= 。
6. －2xm－2=0是一元一次方程，则m=__
7.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
1）3(x-2)=5+2(4x+7)
第2课时从算式到方程（2）
核心概念：方程。
核心思想：用字母表示未知数。
核心方法：列简易方程。
一。预习案得分：
一。课前导读。
阅读课本p78-p80，完成下列内容。
1.方程是。
2.让学生观察章前图表p78，根据图表中给出的信息，回答以下问题．
1）设王家庄到翠湖的路程为x（千米），2) 要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗？
答：根据汽车是匀速行驶的，可知各段行程的相等．
于是列出方程。
尝试练习。1.比a大5的数等于8；
的二分之一加y的三分之二等于5
3. b的3倍与5的差等于7。
根据下列问题，设未知数，列出方程．
4．某数的比这个数大1．
5．环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
三．优生拓展。
1.把1400元分给甲、乙两人，其中乙得x元，则甲得元 。
2.一个梯形的上底为x厘米，下底比上底多2厘米，高是5厘米，则梯形的面积是。
厘米23.一个班有x名学生，把一些图书分给班上同学阅读，如果每人3本，则剩下20本，这些图书共有本。
4．已知是一元一次方程，则。
m5.学校里男生占全校学生人数的60%，女生人数是a人，则学校学生的总人数是人。
二．学习案得分：
知识点拨】1． 什么叫未知数？
2． 怎样设未知数？
3． 怎样找到列方程所需要的等量关系？
课内训练】列等式表示：
的二分之一减y的差等于4；
2.比a的3倍大5的数等于7；
根据下列问题，设未知数并列出方程．
3.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：设正方形的边长为 （cm），那么周长为 （cm），依题意，得。
4.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
分析：设再经过月这台计算机的使用时间达到2450小时，根据每月再使用150小时，那么月共使用小时．
相等关系是。
从而列出方程。
5.某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
设这个学校有x个学生，则女生有人，男生有人；
相等关系是。
列方程。6．甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？(列出方程，不求解)
三。反馈案得分：
．填空：1）若3x=6，则x= ；若4-2x=2，则x= 。
2）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为。
3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数可表示为 。
4）．一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm。 设梯形的上底为xcm，则下底为 cm。根据梯形的面积公式可得方程。
5）．把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。设获得一等奖的学生有x人，则获得二等奖的学生有人。 根据题意可得方程。
根据下列问题，设未知数，列出方程．
2．某数与4的差等于2．
3．挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要多少天？
4．买3千克苹果，付出10元，找回了3角4分，求每千克苹果多少钱？
第3课时从算式到方程（3）
核心概念：等式的性质。
核心思想： 类比。
核心方法：用等式性质解简易方程。
一。预习案得分：
一。 课前导读。
请认真阅读课本p82-p84，完成下列内容。
1.等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍。
如：(1)若x-5=3,则x-5 +5 =3
(2) 若3x+2=7,则3x+2 -2 =7
2.等式性质2：等式两边乘两边同一个数，或除同一个不为0的数，结果仍。
1)若3x=12, 则3x = 12
2)若，则 =4
二。尝试练习。
1.请说明下列等式是怎样变形的。
1）将等式x-5=2的两边。
得到x=7，根据是。
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