数学七年级培专题

1、（2013遂宁）四川省第十二届运动会将于2024年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务。为此，学校需要采购一批演出服装，a、b两家制衣公司都愿成为这批服装的**商。经了解：

两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即**每套120元，**每套100元。经洽谈协商：a公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；b公司的优惠条件是男**均按每套100元打八折，公司承担运费。

另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人。

分别写出学校购买a、b两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数之间的关系式；

2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

2、桥圩五中计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10至30人，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且**都是每人200元，经过协商，甲家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客八折优惠，为节省费用，学校应该如何选择？

3、（2013襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近a、b两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球**，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做**活动：

a超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

b超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在a超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为ya（元），在b超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yb（元）．请解答下列问题：

1）分别写出ya、yb与x之间的关系式；

2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

4、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产a、b两种产品共80件，生产一件a产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件b产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.

5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？

请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？