常州市2010-2011学年第一学期期末质量调研。
七年级数学试题。
满分：100分，考试时间：100分钟)
一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上)
1．的相反数是。
2．方程的解为x
3．不等式2x+3≤0的解集为。
4．单项式－2x2y的次数是。
5．在数轴上，与表示－3的点相距5个单位长度的点所表示的数是。
6．化简：(3a2－b2)－3(a2－2b2
7．已知7xmy3和是同类项，则(－n) m
8．如图，直线ab、cd、ef相交于点o，则∠1+∠2+∠3的度数是度．
9．用边长为2cm的正方形做了一套七巧扳，拼成如图所示的一座侨，用桥中阴影部分的面积为cm2．
10．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所。
示，且，，，则a－b+c
二、选择题(本大题其6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项填入下表相应空格中)
11．人类的遗传物质是dna，人类的dna是很大的链，最短的22号染色体也长达30000000
个核苷酸，30000000用科学记数法表示为。
a．3×108b．3×107c．3×106d．0．3×108
12．已知某些多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是。
a．60b．50c．40d．30°
14．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排(如图所示)，那么与数字6相对的面上写的数字是。
a．2b．3
c．5d．以上都不对。
15．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是。
a．32b．25c． 37 d．0
16．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列。
根据排例规律，从2010到2012的箭头依次为。
abcd． →
三、解答题(本大题共12小题，共68分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17．(本题满分8分，每小题4分)计算：
18．(本题满分4分)已知a=－2，b=－1，求代数式的值．
19．(本题满分8分，每小题4分)解方程(或不等式)：
(12)，并把解集在数轴上表示出来．
20．(本题满分4分)如图是由六个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的左视图和俯视图．
21．(本题满分4分)若，且m＞－3，求的值．
22．(本题满分4分)一个点a从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……写出：
1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数为。
2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数为。
3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数为。
4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数为。
23．(本题满分5分)若不等式10(x+4)+x＜62的正整数解是方程2(a+x)－3x=a+l的解，求的值．
24．(本题满分4分)我们定义一种新运算：a*b=2a－b+ab(等号右边为通常意义的运算)：
(1)计算：2*(－3)的值； (2)解方程：．
25．(本题满分6分)a、b两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同．a旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；b旅行社的优惠办法是：全家每人均按票价优惠．设某一家庭共有x人：
(1)请分别列出表示选择a、b两家旅行社所需费用的代数式；
(2)若小红家共有5人一起去旅游，请通过计算说明小红家选择哪家旅行社费用较低：
(3)请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社费用较低．
26．(本题满分5分)如图，点c**段ab上，点m、n分别是ac、bc的中点．
(1)若ac=8cm，cb=6cm，求线段mn的长；
(2)若c为线段ab上任一点，满足ac+cb=a，其它条件不变，你能猜想mn的长度吗？写出你的结论并说明理由；
3)若c为直线ab上线段ab之外的任一点，且ac=m，cb=n，则线段mn的长为。
27．(本题满分7分)某商场计划从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1)若甲、乙、丙三种型号的电视机的数量比为3：2：5，则该商场共需投资多少元？
(2)若该商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你设计一下商场的进货方案．
28．(本题满分9分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点c按如图方式叠放在一起：
1)若∠dce=35°，则∠acb的度数为。
2)若∠acb=140°，求∠dce的度数；
3)猜想∠acb与∠dce的大小关系，并说明理由．
4)三角尺acd不动，将三角尺bce的ce边与ca边重合，然后绕点c按顺时针或逆时针．方向任意转动一个角度，当∠ace(0°＜∠ace＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ace角度所有可能的值，不用说明理由．
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