5.3.2 命题、定理、证明（特色训练题）
1.如图，已知：ab∥cd，∠b=∠d.求证：bc∥ad.
2.把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假。
(1)等角的补角相等；
(2)不相等的角不是对顶角；
(3)相等的角是内错角。
3.(1)如图，请在ab∥cd，∠a=30°，∠cda=30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个命题：如果且那么。
(2)请说明你写的命题是真命题。
4.如图所示，如果已知∠1=∠2,则ab∥cd,这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由。
5.阅读下列问题后做出相应的解答。
“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。
请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论。
参***。1.证明：∵ab∥cd，∠b+∠c=180°.
∠b=∠d，∠d+∠c=180°.
bc∥ad.
2.(1)如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等。是真命题。
(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。是真命题。
(3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角。是假命题。
3.(1)ab∥cd ∠a=30° ∠cda=30°
(2)∵ab∥cd，∠a=30°，∠cda=∠a=30°.
4.假命题，添加be∥df.
be∥df,∠ebd=∠fdn.
∠1=∠2,∠abd=∠cdn.
ab∥cd.
5.逆命题：在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。
题设：在角的内部到角两边距离相等的点；
结论：在这个角的平分线上。
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