1.1~1.5 整式、整式的加减、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法(a卷)
班级：__姓名：__得分：__发展性评语。
一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.若(m－1)xyn+1是关于x、y的系数为－2的三次单项式，则mn
答案： －1 1
2.请写出一个关于x的二次三项式，使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是___
答案： x2－3x+2
3.图1是某大桥下一涵洞，其上部是一个半圆，下面是一个长方形，猜测它的面积是___
图1答案： ab+b2
答案： －5.若3x+5y=2,则8x·32y
答案： 46.某货物以a元**，如果加上进价的m%作为定价，后因货物卖不出去，又按定价的n%降低**，则降价后的售价用式子表示出来是___元。
答案： a(1+m％)(1－n％)
7.1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米米。
答案： 3.5×10－9
8.计算(a+3a+5a+…+2005a)－(2a+4a+6a+…+2006a
答案： －1003a
二、相信你的选择(每小题3分，共24分)
9.小明做了如下四道计算题：①xm+xn=xm+n;②x3·x3=x9;③xm·x－n=xm－n;④xm÷xn=xm－n,你认为小明做对的有。
a.1道b.2道c.3道d.4道。
答案：b10.多项式2ab－ab2+3与2ab2+3ab－1的差为。
a.3ab2+ab－4b.－3ab2+5ab+2
c.－3ab2－ab+4d.3ab2－ab+4
答案：c11.若a和b都是三次多项式，你认为下列关于a+b的说法正确的是。
a.仍是三次多项式b.是六次多项式。
c.不小于三次多项式d.不大于三次多项式。
答案：d12.如图2，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有。
图2ab.③④
cd.①②答案：d
13.某出租车的收费标准是：起步价为5元，当路程超过5 km时，每超过1 km加收1.2元，若出租车行驶a km(a＞5),则司机应收费(单位：元)
a.5+1.2ab.5+(a－5)×1.2
c.5－1.2ad.5－(a－5)×1.2
答案：b14.下列计算中，错误的是。
a.3a2+2b2=5a2b2b.5m3－8m3=－3m3
c.5xy2－5y2x=0d.6a－(－2a)=8a
答案：a15.若am=3,an=2,则a2m－3n等于。
a.0b.1cd.
答案：d16.把一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，……这样类似进行n次后(n是正整数)，共得纸片的总块数是。
a.5n+4b.5n+5c.4n+1d.4n+4
答案：c三、考查你的基本功(共20分)
17.计算题(每小题3分，共12分)
2)已知xy2=－2,求xy(2x3y7－5x2y5－y);
3)(2x－y)·(y－2x)3÷(2x－y)4;
4)3(a2－4a+3)+5(－5a2+a－2).
答案： (1)－100;
2)2x4y8－5x3y6－xy2
2(xy2)4－5(xy2)3－xy2(∵xy2=－2)
4)原式=3a2－12a+9－25a2+5a－10
－22a2－7a－1.
18.(8分)已知a2+3a－1=0,求3a3+10a2+2005的值。
答案： 3a3+10a2+2005
3a(a2+3a)+a2+2005(∵a2+3a=1)
a2+3a+2005
四、生活中的数学(共14分)
19.(6分)一般地，我们说**的震级为8级，是指**的强度是108；**的震级为5级，是指**的强度是105.去年a地发生了4级**，15天后b地发生了7级**，那么b地的**强度是a地**强度的多少倍？
答案： a地**强度为 104,b 地**强度为107,则=103=1000.
答：b地的**强度是 a 地**强度的1000倍。
20.(8分)某班共有50名学生。已知喜欢玩篮球的人数比喜欢玩足球的人数的2倍少3.篮球、足球都喜欢的有6人，若喜欢玩足球的人数为x.
1)求两种球类都不喜欢的人数；
2)给出具体的x值(保证原题有实际意义)，求出(1)中的结果。
答案： (1)喜欢玩篮球的人数为(2x－3)，两种球类都不喜欢的人数为。
50－(2x－3)－x+6
56－3x+3
59－3x.
2)如 x=5(不唯一),59－3×5=44.
五、**拓展与应用(共18分)
21.(9分)有一个长方体形状的物品，长、宽、高分别为a、b、c，(a＞b＞c＞0),有三种不同的捆扎方法，如图3所示，哪种方法用绳最少？哪种方法用绳最多？请说出你的理由。
图3答案： 图(1)中的捆法绳长为。
4a+4b+8c
4(a+b+c)+4c；
图(2)中的捆法绳长为。
4a+6b+6c=4(a+b+c)+2(b+c)；
图(3)中的捆法绳长为。
6a+6b+4c=4(a+b+c)+2(a+b).
a＞b＞c＞0,a+b＞b+c＞2c.
4a+4b+8c＜4a+6b+6c＜6a+6b+4c,即图(1)中的捆扎方法用绳最少，图(3)中的捆扎方法用绳最多。
22.(9分)观察下列算式：
1)你发现了什么规律？请用含n(n为正整数)把它表示出来；
2)利用你发现的规律解决下列问题：
若－＝n2，你能求出n的各位数字的和吗？若能求，求出它的和；若不能求，请说出理由，并与同伴交流。
答案： n 的各位数字的和为 6×1002=6012.
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