36讲期末复习专题。
一、平行线。
1．如图，已知ad⊥bc，fg⊥bc，∠1＝∠2，求证：∠bac＝∠dec.
2．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠b，∠afe＝50°，求∠acb的度数．
3．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠b，试判定∠aed与∠c的大小关系，并证明。
4．如图，已知∠a＝∠d，∠b＝∠c，求证：∠amc＝∠bnd.
5．如图，已知∠1＝∠c，∠2＋∠d＝90°，be⊥df于g，求证：ab∥cd.
6．已知：如图，∠dab＝∠dcb，ae、cf分别平分∠dab、∠dcb，ae∥cf，求证：∠b＝∠d.
7．如图，已知ad⊥bc，ef⊥bc，垂足为d、f，∠1＝∠e，求证：ad平分∠bac.
8．如图，ab∥de，∠1＝∠acb，∠cab＝∠bad，试说明ad∥bc.
9．如图，点e在ca延长线上，de、ab交于f，且∠bdf＝∠aef，∠b＝∠c．
（1）说明ab与cd的位置关系，并予以证明；
（2）∠eaf、∠bdf的平分线交于g，∠edc＝，求∠g.
10.如图，小刀的刀柄外形是直角梯形（挖去一个小半圆），刀片上下是平行的，当转动刀片时会产生∠1、∠2，则∠1、∠2之间有何数量关系？并证明。
11．如图，bf平分∠abc，∠bfg＝∠fbg＝25°，∠afg＝75°，d为bc上一点，∠bde＝155°．
① 求∠c的度数； ②求证：bf∥de.
二、坐标系综合。
12.已知a（0，5），b（4，0），c为x轴负半轴上一点，且s△abc＝15.
1）求c点坐标；
2）平移直线ac过点o，交ab于d，求s△acd和s△oad．
3）e为线段ac上一点，若s△abe＝s△abc，求e点坐标；
4）平移直线ab过点c，交y轴于f，求f点的坐标。
备用图备用图。
13.已知a（2，3），b（0，2），c（4，0），d（－2，0）
1）求s△abc；
2）求a作am∥bc交x轴于m，求m点的坐标；
3）p为x轴上一动点，bp平分s四边形abcd，求p点的坐标；
4）q为y轴上一点，若cq∥bd，求q点的坐标。
14.如图，a在第二象限，ab⊥x轴于b，点c是y轴正半轴上一点，d为线段ob上一点，de⊥cd交ab于e，∠bed、∠dco的平分线交于点p.
1）当d在ob上运动时，∠p的大小是否改变？试证明；
2）当∠cdo＝∠a时，下列结论：①cd⊥ac;②ep∥ac.请选择正确的结论并证明．
15.已知a（－3，0），b（1，0），c为y轴上一点，且s△abc＝6．
（1）求c点的坐标；
（2）是否存在点p（t，t）使s△pab＝s△abc？若存在，求p点的坐标；
（3）过o作ac的平行线l，∠oac、∠aco的平分线分别交直线l于m、n，am交cn于i，求的值．
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