2019-2020学年线上七年级下册第5章《相交线与平行线》测试题。
时间80分钟，满分120分。
姓名___班级___成绩___
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．如图，直线a，b相交于点o，若∠1等于36°，则∠2等于（ ）
a．54° b．64° c．144° d．154°
2．平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）
a．4 b．5 c．6 d．以上都不对。
3．已知在同一平面内：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一条直线的垂线．那么下列因果关系中，正确的有（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
4．下列现象中，不属于平移的是（ ）
a．滑雪运动员在平坦的雪地上滑行
b．钟摆的摆动
c．大楼上上下下迎送来客的电梯
d．火车在笔直的铁轨上飞驰而过。
5．下列说法正确的有（ ）
同位角相等；
若∠a+∠b+∠c＝180°，则∠a、∠b、∠c互补；
同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；
同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；
有公共顶点并且相等的角是对顶角．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．如图，能判定eb∥ac的条件是（ ）
a．∠c＝∠abe b．∠bac＝∠ebd c．∠abc＝∠bae d．∠bac＝∠abe
7．下列说法中正确的是（ ）
a．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
b．垂线段最短
c．垂直于同一条直线的两条直线平行
d．如果a2＝b2，那么a＝b
8．如图，∠bcd＝95°，ab∥de，则∠α与∠β满足（ ）
a．∠α95° b．∠β95° c．∠α85° d．∠β85°
9．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（ ）
a．55° b．75° c．100° d．125°
10．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠a的度数为α，第二次拐弯∠b的度数为β，到了点c后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠c的度数为（ ）
a．α﹣b．180﹣β+c．360﹣β﹣d．β﹣
二．填空题（共8小题，满分24分）
11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
12．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是 ．
13．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点p作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．
14．如图，点b在点a北偏东40°方向，点c在点b北偏西50°方向，bc＝10m，则点c到直线ab的距离为 m．
15．已知：如图，cd平分∠acb，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠a，∠4＝35°，则∠ced＝ ．
16．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：
其中不能判断a∥b的条件的序号是 ．
17．将rt△abc沿边向右平移得到rt△def，ab＝8，be＝6，dg＝3，则阴影部分的面积为 ．
18．如图，直线ab与直线cd相交于点o，oe平分∠aoc，若∠aod﹣∠bod＝60°，则∠eob的度数是 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
20．如图，ef∥bc，∠b＝80°．
1）填空：∠eab＝ °
2）若ac平分∠baf，求∠c的度数．
21．如图，∠ebc+∠efa＝180°，∠a＝∠c．求证：ab∥ce．
22．如图，已知直线ab和cd相交于点o（∠aoc为锐角）
1）写出∠aoc和∠bod的大小关系 ；判断的依据是 ．
2）过点o作射线oe、of，若∠coe＝90°，of平分∠aoe，画出图形并求∠aof+∠cof的度数，说明你的理由．
3）在（2）的条件下，若∠aod＝120°，请计算∠cof的度数．
23．已知：点a在射线ce上，∠c＝∠d．
1）如图1，若ac∥bd，求证：ad∥bc；
2）如图2，若∠bac＝∠bad，bd⊥bc，请**∠dae与∠c的数量关系，写出你的**结论，并加以证明；
3）如图3，在（2）的条件下，过点d作df∥bc交射线于点f，当∠dfe＝8∠dae时，求∠bad的度数．
24．如图，已知两条射线om∥cn，动线段ab的两个端点a、b分别在射线om、cn上，且∠c＝∠oab＝108°，f**段cb上，ob平分∠aof．
1）请在图中找出与∠aoc相等的角，并说明理由；
2）判断线段ab与oc的位置关系是什么？并说明理由；
3）若平行移动ab，那么∠obc与∠ofc的度数比是否随着ab位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
25．如图，直线ab与直线cd相交于点o，∠aon＝75°，bo⊥fo，om平分∠dof．求∠bod的度数．
理由如下：∵∠bom与是对顶角，∠bom＝∠aon＝75°（
bo⊥fo（已知），∠bof＝ °垂直的意义），∠fom＝∠bof﹣∠bom＝ °
om平分∠dof（已知），∠dom＝∠fom＝ °角平分线的意义），∠bod＝∠bom﹣∠dom＝ °
26．根据题意解答：
1）如图1，点a、c、f、b在同一直线上，cd平分∠ecb，fg∥cd，若∠eca为α度，求∠gfb的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．
2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，ba⊥地面ae，cd∥地面ae，求∠1+∠2的度数，并说明理由．
3）如图3，若∠3＝40°，∠5＝50°，∠7＝70°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8＝ 度．
参***。一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，又∵∠1＝36°，∠2＝144°．
故选：c．2．【解答】解：根据题意可得：3条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m＝1；
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，3条直线相交，交点最多为3个，即n＝3；
则m+n＝1+3＝4．
故选：a．3．【解答】解：①作为条件，②③为结论正确；
作为条件，①③为结论正确；
作为条件，①②为结论正确．
故选：d．4．【解答】解：a、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项不合题意；
b、钟摆的摆动，不属于平移得到，故本选项符合题意；
c、大楼上上下下迎送来客的电梯，属于平移得到，故本选项不合题意；
d、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移得到，故本选项不合题意．
故选：b．5．【解答】解：∵同位角不一定相等，∴①错误；
互补或互余是两个角之间的关系，∴说∠a+∠b+∠c＝180°，则∠a、∠b、∠c互补错误，∴②错误；
同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交，∴③正确；
同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或相交，∴④错误；
如图，abc＝∠abd，∠abc和∠abd有公共顶点并且相等的角，但不是对顶角，∴⑤错误；
即正确的个数是1个，故选：a．
6．【解答】解：a、∠c＝∠abe不能判断出eb∥ac，故本选项错误；
b、∠bac＝∠ebd不能判断出eb∥ac，故本选项错误；
c、∠abc＝∠bae只能判断出ea∥cd，不能判断出eb∥ac，故本选项错误；
d、∠bac＝∠abe，根据内错角相等，两直线平行，可以得出eb∥ac，故本选项正确．
故选：d．7．【解答】解：a、如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角不一定互补，故选项错误；
b、垂线段最短，故选项正确；
c、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故选项错误；
d、如果a2＝b2，那么a＝±b，故选项错误；
故选：b．8．【解答】解：过c作cf∥ab，ab∥de，ab∥cf∥de，∠1＝∠α2＝180°﹣∠bcd＝95°，∠1+∠2＝∠α180°﹣∠95°，∠85°．
故选：d．9．【解答】解：∵∠1＝100°，∠2＝80°，∠1+∠2＝180°，a∥b，∠4＝∠3＝125°，故选：d．
10．【解答】解：
过b作bf∥ad，ce∥ad，ad∥bf∥ce，∠abf＝∠a＝α，fbc＝180°﹣∠c，∠abc＝∠abf+∠fbc＝β，180°﹣∠c＝β，c＝180°﹣β
故选：b．二．填空题（共8小题）
11．【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：
这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
12．【解答】解：∵pm⊥mn，由垂线段最短可知pm是最短的，故答案为：pm，垂线段最短．
13．【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角存在，这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
14．【解答】解：如图所示，∵ae∥bd，∠bae+∠abd＝180°，又∵∠bae＝40°，∠dbc＝50°，∠abc＝90°，cb⊥ab，点c到直线ab的距离为bc的长，即10m，故答案为：10．
15．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠bdc＝180°
∠2＝∠bdc
ef∥ab∠3＝∠bde
∠3＝∠a∠a＝∠bde
ac∥de∠acb+∠ced＝180°
cd平分∠acb，∠4＝35°
∠acb＝2∠4＝2×35°＝70°
∠ced＝180°﹣∠acb＝180°﹣70°＝110°
故答案为：110°．
16．【解答】解：①∠1＝∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b；
∠3＝∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；
5 1七年级相交线
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