我们已经知道两条直线相交，只有一个交点(intersection point)。例如，在图4.7.
1中，直线ab与直线cd相交，交点为o。可以说成“直线ab、cd相交于点o”。
图4.7.1
图4.7.2
我们将图4.7.1中的直线cd绕着点o旋转成图4.
7.2，当所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线ab、cd互相垂直(perpendicular)，记作“ab⊥cd”，他们的交点o叫做垂足。
日常生活中，我们经常可以看到互相垂直的直线（如图4.7.3）。
试一试：你能经过直线ab外一点p，按图4.7.4所示的方法，画出垂直于直线ab的直线吗？这样的垂线能画多少条呢？
图4.7.4
你能经过直线ab上一点p（如图4.7.5），画出垂直于直线ab的直线吗？这样的垂线能画多少条呢？
图4.7.5
由上述操作可以看到：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
在图4.7.6所示的方格纸中，ab与直线bc垂直。点a与直线bc上各点的距离长短不一，我们可以发现其中最短的应该是线段ab。
线段ab的长度就是点a到直线bc的距离。请量一量线段ab的长度。
图4.7.6
做一做：如图4.7.
7，按下述口令画出图形：将位于图中点a处的小海龟向前前进3格，然后向右转90°，前进5格，然后向左转90°，前进3格，然后向左转90°，前进6格，再向右转90°，后退6格，再向右转90°，前进1格。用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。
图4.7.7
1．如图，∠abd=90°。
1）点b在直线上，点d在直线外；
2）直线与直线相交于点 a，点 d 是直线。
与直线的交点，也是直线与直线的交点，又是直线与直线的交点；
3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ；
4）过点d有且只有条直线与直线ac垂直。
2．在如图所示的各个三角形中，分别画出ab边上的高，并量出三角形顶点c到直线ab的距离。
第2题）3．在如图所示的方格纸中，1）过点c作线段ab的垂线，垂足为d；
2）该垂线是否经过格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；
3）量出点c到线段ab所在的直线的距离（精确到1mm）。
第3题）在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点p、q，可以说成“直线l截a、b于点p、q”。两条直线相交，可得四个角；两条直线被另一条直线所截，可得八个角。
如图4.7.8，直线l截直线a、b，得到∠1、∠2、…、8。
图4.7.8
其中的∠1与∠5这样位置的一对角是同位角(corresponding angles)。在图4.7.
8中，∠2与∠6也是同位角。图中除了∠1与∠5、∠2与∠6是同位角外，还有没有其他的同位角？如图4.
7.8中，∠3与∠5这样位置的一对角是内错角(alternate interior angles)。图中除了∠3与∠5是内错角外，还有没有其他的内错角？
如图4.7.8中，∠4与∠5这样位置的一对角是同旁内角(interior angles on same side)。
图中除了∠4与∠5是同旁内角外，还有没有其他的同旁内角？
试一试：在图4.7.9中，∠1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出∠1的度数；画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角∠2与∠1为一对同位角，且这对同位角度数相等。
图4.7.9
1．如图，直线a截直线b、c 所得的同位角有对，他们是 ，内错角有对，他们是 ，同旁内角有对，他们是 。
第1题）2．如图，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 。
第2题）3．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？
第3题）1．我们知道2条直线只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，如图。5条直线两两相交最多能有多少个交点？6条直线呢？
…，10条直线呢？
第1题）2．如图，已知直线ab以及直线ab外一点p。按下述要求画图并填空：
1）过点p作pc⊥ab，垂足为点c；
2）p、c两点间的距离是线段的长度；
3）点p到直线ab的距离是线段的长度；
4）量出点p到直线ab的距离（精确到1mm）。
第2题）3．画出将图中图形绕着点o逆时针旋转90°后的图形。
第3题）4．如图，∠ 与∠c是直线与被直线所截得的同位角，∠ 与∠3是直线与被直线所截得的内错角，∠ 与∠a是直线ab与bc被直线所截得的同旁内角。
第4题）5．如图所示的6个角中，同位角有对，他们是。
内错角有对，他们是。
同旁内角有对，他们是。
第5题）
七年级下册数学《相交线与平行线》相交线知识点整理
相交线。一 本节学习指导。本节重点学习各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90 平角等于180 这是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广，但是很少单独命题，基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是后面学习几何的基础。二 知识要点。1 真理 两条直线相...
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