专训1 几何计数的四种常用方法。
按顺序计数问题。
1．如图，两条直线相交于一点o，则图中共有( )对邻补角．
a．2 b．3 c．4 d．5
第1题第2题)
2．如图，在同一平面内有a，b，c，d，e五个点，以其中任意两点画直线最多有___条．
按画图计数问题。
3．请你画图说明同一平面内的4条直线的位置关系，它们分别有几个交点？
7．平面内n条直线最多将平面分成多少个部分？
专训2 相交线与平行线中的思想方法。
基本图形(添加辅助线)法。
1．已知ab∥cd，**图中∠apc与∠pab、∠pcd的数量关系，并请你说明成立的理由．
第1题第2题)
分离图形法。
2．若平行直线ef，mn与相交直线ab，cd相交成如图所示的图形，则共得出同旁内角多少对？
平移法。3．如图，在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶，它们的总宽度是3米，总高度是2米，图中所成角度均为直角，现要在从a到b的台阶上铺上地毯，求地毯的总长度．
第3题第4题)
4．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，小路的宽为2 m，则绿化的面积为多少？
方程思想。5．如图，由点o引出六条射线oa，ob，oc，od，oe，of，且ao⊥ob，of平分∠boc，oe平分∠aod，若∠eof＝170°，求∠cod的度数．
第5题)专训3 全章热门考点整合应用。
五个概念。相交线。
1．图中的对顶角共有( )
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
第1题)(第2题)
2．如图，直线ab与cd相交于点o，eo⊥ab，则∠1与∠2( )
a．是对顶角 b．相等 c．互余 d．互补。
3．如图，直线ab，cd相交于点o，oe平分∠aoc，∠cof＝35°，∠bod＝60°，求∠eof的度数．
第3题第4题)
三线八角。4．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于3的内错角等于3的同旁内角等于。
5．如图，点e在ab的延长线上，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
第5题)1)∠a和∠d；(2)∠a和∠cba；(3)∠c和∠cbe.
平行线。6．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系．
1)a与b没有公共点，则a与b___
2)a与b有且只有一个公共点，则a与b___
第7题)7．如图，在方格纸中，有两条线段ab，bc.利用方格纸完成以下操作：
1)过点a作bc的平行线；
2)过点c作ab的平行线，与(1)中的平行线交于点d；
3)过点b作ab的垂线be.
平移。8．图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1 cm，你能通过平移三角形abc得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离．
第8题)命题。
9．已知命题“如果两条射线是两条平行线被第三条直线所截得到的一对内错角的平分线，那么这两条射线互相平行”．
1)写出命题的题设和结论；
2)根据图形用数学符号叙述这个命题；
3)用推理证明的方法说明这个命题是真命题．
两个判定。垂线。
10．如图，直线ab，cd相交于点o，om⊥ab.
1)若∠1＝20°，∠2＝20°，则∠don＝__度；
2)若∠1＝∠2，判断on与cd的位置关系，并说明理由；
第10题)3)若∠1＝∠boc，求∠aoc和∠mod的度数．
平行线。11．如图，已知be∥df，∠b＝∠d，那么ad与bc有何位置关系？请说明理由．
第11题)12．如图，已知cf⊥ab于点f，ed⊥ab于点d，∠1＝∠2，猜想fg和bc的位置关系，并说明理由．
第12题)两个性质。
垂线段的性质。
13．如图，ab是一条河流，要铺设管道将河水引到c，d两个用水点，现有两种铺设管道的方案：
方案一：分别过点c，d作ab的垂线，垂足分别为点e，f，沿ce，df铺设管道；
方案二：连接cd交ab于点p，沿pc，pd铺设管道．
这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？(忽略河流的宽度)
第13题)
七年级下册数学《相交线与平行线》相交线知识点整理
相交线。一 本节学习指导。本节重点学习各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90 平角等于180 这是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广，但是很少单独命题，基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是后面学习几何的基础。二 知识要点。1 真理 两条直线相...
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