七年级下学期期末模拟。
数学试卷。一、选择题（每小题3分，共计30分）
1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）
abc. d.
2. 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
a.4a＜4b d.－4a＜－4b
3. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
a. 4，8，3b. 3，4，5
c.3，3，6d. 3,10,6
4. 如图，一扇窗户打开后，可用窗钩ab将其固定，这根据什么原理（ ）
a.两点之间线段最短b.三角形的稳定性
c.两点确定一条直线d.垂线段最短。
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
ab.cd.
6.下面四个图形中，是△abc的高的图是( )
7. 甲、乙两台机床生产一种零件，10天中两台机床每天生产次品数的平均数是 ，方差是，，出次品的波动较小的是（ ）台机床。
a. 甲b. 乙。
c. 甲、乙一样d. 不能确定。
8. 如图，，，则的度数为（ ）
a．30b．45
c．60d．15°
班级姓名成绩。
9. 方程，当时，的取值范围是（ ）
abcd.10.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的。
若两根铁棒长度差为20cm，下列说法：①两根铁棒的长度和为340cm ；②其中一根铁棒长度为160cm ；③两根铁棒的长度和为140cm ；④其中一根铁棒露出水面的长度为20cm.正确的有几个（ ）
a. 1个b. 2个。
c. 3个d. 4个。
二、填空题（每小题2分，共计20分）
11. 已知方程，用含的式子表示，则。
12. “的与2的差不大于5”，用不等式表示为。
13. 方程的正整数解是。
14. 已知一组数据1，a，2，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是。
15. 如图，五边形abcde，则。
16. 已知方程，则式子。
17. 如图，△abc中，be、cd分别平分∠abc、∠acb，并相交于点o，∠boc＝140°，则∠a
18. 不等式组无解，则的取值范围是。
19. 在非直角三角形abc中，∠a＝40°，高bd和高ce 所在的直线相交于点h，则。
bhc20. 如图，等边△abd中，∠abd＝∠bad＝∠adb＝60°，点e为△abd内部一点，连接ae、be，使得∠aeb＝90°，过点b作bc⊥be，连接dc使∠dcb＝60°，延长ae交dc于点f.若ae:
dc＝5:7，且be·ef＝8，则四边形afcb的面积是。
三、解答题（21题～24题各6分题各8分， 27题10分）
21.解下列不等式。
22.解二元一次方程组：
23.某校七年级对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，七年级八个班中各抽出部分学生的成绩组成样本，并将样本中所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合图中信息，回答下列问题：
该样本共有名同学；
样本中测验成绩的中位数落在分段内？
若该年级共有400人，成绩为80分以上（不含80分）为优秀，那么请你估计该年级的这次数学测验的优秀人数大约有多少人？
24、如图，在△abc中，∠b=800,∠c=400,ad是∠bac的平分线，ae是bc边上的高，求∠dae的度数。
25.某商场化妆品专柜计划购进a、b两种化妆品，已知购进a种化妆品5件，b种化妆品4件需200元；购进a种化妆品10件，b种化妆品5件需310元。
求a、b两种化妆品每件的进价分别为多少元？
若该化妆品专柜a种化妆品每件售价21元，b种化妆品每件售价38元，准备购进a、b两种化妆品共100件，且这两种化妆品全部售出后，总获利高于588元，则最多购进a种化妆品多少件？
26.如图，△abc中，ad⊥bc于d，e是ad上一点，be的延长线交ac于f，若bd＝ad，de＝dc.
1 证明：bf⊥ac；
若ae＝2，be＝4，af＝，求ad长。
27.在△abc中，∠bac=90°，∠abc=45°
1）如图1，求证ab=ac
2）如图2，延长ab到d，使bd=ab，点e在bc的延长线上，连接ae，点f在ae上，连接df交bc于g，且∠aeb=∠fge,求证ae=dg
(3) 在（2）的条件下，如图3，连接de，若ab=3，求△deg的面积。图1图2图3
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