一、选择题(本大题共10小题，每小题3分；共27分。)
1．计算a6÷a3
a．a2b．a3c．a－3d．a 9
2．2024年5月26日，中国一新加坡工业园区开发建设15周年，在这15年间实际利用外资16 200000000美元，用科学记数法表示为。
a．1．62×108美元 b．1．62×1010美元
c．162×108美元 d．0．162×1011美元。
3．如图，向高为h的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为 1，那么注水量x与水深y的关系的图象是 (
4．如右上图所示，ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分线mn交ac与d，则∠dbc=(
a、30b、20c、15d、10°
5．下面的说法正确的个数为 (
若∠α=则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+180o；③一个角的补角比这个角的余角大90o；④同旁内角相等，两直线平行． a．1 b．2c．3d．4
6．一个正方形的边长增加，面积相应增加，则这个正方形的原边长为a．6cm b．5cm c．8cm d．7cm
7．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b
8．若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是。
a、10或-10 bc、–10 d、
9．下列条件中，不能判定△abc≌△a′b′c′的是。
a．∠a=∠a，∠c=∠c，ac=a′c′
b．∠c=∠c′=90°，bc=b′c′，ab=a′b′
c．∠a=∠a′=80°，∠b=60°，∠c′=40°，ab=a′b′
d．∠a=∠a，bc=b′c′，ab=a′b′
2、填空题（本题共11小题，每小题3分，共33分）
10．计算：（－2）0 +（232004×（）2003
11．4x2－πxy2－1是次项式，3次项的系数是 ；
12、若，则a
13．等腰三角形顶角的度数为x,底角的度数为y ，则y与x 的关系式可写成 y
14．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是。
15．2024年我国第五次人口普查总数是***人，用科学记数法精确到百万位是
16．等腰三角形的两个内角的度数之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为。
17．观察下列算式： 5×5=25， 8×8= 64， 12×12=144， 25×25=625，4×6=24； 7×9=63； 11×13=143； 24×26=624；
你从以上算式中发现了什么规律？请用代数式表示这个规律。
18．一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是。
19．如图，a∥b,∠1=70°，∠2=35°，则∠3
20．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：
观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为。
21．如图(见上)，方格纸中△abc的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△abc全等的格点三角形共有___个(不含△abc)．
三、解答题(本大题共5小题，共40分，)
22.运用你所得到的公式，计算下列各题：
2m + n- p）(2m - n + p)
23．(本小题5分)先化简，再求值：(x－y) 2+(x+y)(x－y)，其中x=3，y=－1．
24．(本小题5分)
已知：如图，ad∥be，∠1=∠2．求证：∠a=∠e．
25.下图是2024年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形abcd和四边形efgh都是正方形。
小强看后马上猜出△abf≌△dae，并给出以下不完整的推理过程。
请你填空完成推理： (7分)
证明：∵四边形abcd和efgh都是正方形，ab=da, ∠dab=90°, gfe=∠hef=90°
∠1+∠3=90°, afb=∠dea =90°,
在△abf和△dae中。
△abf≌△dae
26．(本小题5分)如图，在△abc中，d是ab上一点，df交ac于点e，de=fe，ae=ce，ab与cf有什么位置关系？说明你的理由．
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