一。单选题(本大题共6小题, 共18分)
1、若点p(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是( )
a.-2<a<0 b.0<a<2
2. 平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是()
a. (3,2)b. (3,-2)c. (2,3)d. (2,3)
3. 将一副三角板按图中的方式叠放,则角α等于( )
a. 75° b. 60° c. 45° d. 30°
4. 4. 下列方程组中是二元一次方程组的是( )
a. b. c. d.
5. 某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )
a. 从该地区随机选取一所中学里的学生
b. 从该地区30所中学里随机选取800名学生。
c. 从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生。
d. 从该地区的22所初中里随机选取400名学生
6. 如图,天平右盘中的每个砝码的质量为10g,则物体m的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )
a. b. c. d.
二。填空题(本大题共9小题, 共27分)
7.如下图(左),直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于___
8. 如上图(中),一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=__
9、.已知是二元一次方程组的解,则a-b的值为。
10、(本小题3分) 如上图(右),ab∥cd,那么∠a+∠e+∠c
11、 我国从2024年5月1日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题。答对一题记10分,答错(或不答)一题记﹣5分。
小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对___道题。
12 如果不等式组的解集是x<2,那么m的取值范围是___
13、 如图,直角三角形abo的周长为100,在其内部有n个小直角三角形,则这n个小直角三角形周长之和___
14如图,△abc中,ce平分∠acb,cd⊥ab于点d,df⊥ce于点f,其中∠a=40°,∠b=72°,则∠cdf=__
15:若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为。
三:解答题(本大题共8小题, 共55分)
16、(本小题6分) 解二元一次方程组:
17(本小题6分) 求不等式组。
的解集,把它的解集在数轴上表示出来,并写出它的整数解。
18(本小题8分) 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)abc的顶点a,c的坐标分别为(﹣4,5),(1,3).
1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
2)请作出△abc向右平移3个单位后△a′b′c′的图象;
3)求图形aa′b′b的面积。
19、(本小题7分)如图,已知bd⊥ac,ef⊥ac,d、f为垂足,g是ab上一点,且∠l=∠2.判断∠agd和∠abc的数量关系?并说明你的理由.
20(本小题8分) 食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的a、b两种饮料均需加入同种添加剂,a饮料每瓶需加该添加剂2克,b饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了a、b两种饮料共100瓶,问a、b两种饮料各生产了多少瓶?
21 (本小题12分) 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.
1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场**,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?
最大利润是多少?
22.(本小题8分) ***为了解班里学生的作息时间,调查班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
1)此次调查的总体是什么?
2)补全频数分布直方图;
3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?
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