期中数学模拟测试卷(b)
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．（3分）已知点a（1，2），ac⊥x轴，垂足为c，则点c的坐标为（ ）
a．（1，0b．（0，1c．（2，0d．（0，2）
2．（3分）在， ，3.1415926， 这5个数中无理数的个数是（ ）
3．（3分）在5×5方格纸中将图（1）中的图形n平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
4．（3分）若p在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点p的坐标为（ ）
5．（3分）如图①，一张四边形纸片abcd，∠a=50°，∠c=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好md′∥ab，nd′∥bc，则∠d的度数为（ ）
a．70b．75c．80d．85°
第5题图第6题图。
6．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠a=120°，第二次拐的角∠b是150°，第三次拐的角是∠c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠c是（ ）
7．（3分）如图所示，ab∥cd∥ef，bc∥ad．ac平分∠bad，则图中与∠age相等的角有（ ）
第7题图第8题图。
8．（3分））如图，在a、b两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从a地测得b地的走向是南偏东52°，现a、b两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则b地所修公路的走向应该是（ ）
a．北偏西52b．南偏东52c．西偏北52d．北偏西38°
9．（3分）如图所示，将△abc沿着xy方向平移一定的距离就得到△mnl，则下列结论中正确的是（ ）
am∥bn；②am=bn；③bc=ml；④∠acb=∠mln．
10．（3分）下列说法正确的有（ ）
点到直线的距离是点到直线所作的垂线段；②两个角相等，这两个角是对顶角；③算术平方根等于它本身的数只有1和0；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
二、填空题（每小题3分，共27分．）
11．（3分）的平方根是。
12．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式。
13．（3分）若=1.228，=2.645，则。
14．（3分）已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则。
15．（3分）在平面直角坐标系中，在x轴上到y轴距离为3的点的坐标是。
16．（3分）如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为。
17．（3分）如图：直线ab与cd相交于o，已知∠1=30°，oe是∠boc的平分线，则∠2=__30，∠3= _75
第17题图第18题图。
18．（3分）如图，ab∥cd，直线pq分别交ab、cd于点e、f，fg是∠efd的平分线，交ab于点g．若∠pfd=40°，那么∠fgb的度数为。
19、若，则的平方根为。
三、计算求值题（共4题，每题5分，共20分）
20．（8分）计算
3）4x2﹣25=04）
四、证明解答题（共5题，共43分）
21．（8分）已知△a′b′c′是由△abc经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：abc
2）在平面直角坐标系中画出△abc及平移后的△a′b′c′；
3）直接写出△a′b′c′的面积是。
第21题图第22题图。
22．（5分）如图，∠abc=∠adc，bf、de分别平分∠abc与∠adc，且∠1=∠3．求证：ab∥dc．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。
证明：∵bf、de分别平分∠abc与∠adc，∠1=∠abc，∠2=∠adc
∠abc=∠adc，∠1=∠3，∠2=∠3
ab∥cd23．（10分）如图，已知射线ab与直线cd交于点o，of平分∠boc，og⊥of于o，ae∥of，且∠a=30°．
1）求∠dof的度数；
2）试说明od平分∠aog．
24．（8分）已知：如图，ab∥de，cm平分∠bce，cn⊥cm．求证：∠b=2∠dcn．
25．（12分）已知ab∥cd，线段ef分别与ab、cd相交于点e、f．
1）如图②，当点p**段ef上运动时（不包括e、f两点），∠a、∠apc与∠c之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
2）如图③，当点p**段ef的延长线上运动时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试**它们之间新的数量关系并证明．
参***与试题解析。
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．（3分）已知点a（1，2），ac⊥x轴，垂足为c，则点c的坐标为（ ）
a．（1，0b．（0，1c．（2，0d．（0，2）
解：∵点a（1，2），ac⊥x轴，∴点c的横坐标为1，∵ac⊥x轴，垂足为c，∴点c的纵坐标为0，∴c（1，0），故选a．
2．（3分）在，，，3.1415926，这5个数中无理数的个数是（ ）
3．（3分）在5×5方格纸中将图（1）中的图形n平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
4．（3分）若p在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点p的坐标为（ ）
5．（3分）如图①，一张四边形纸片abcd，∠a=50°，∠c=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好md′∥ab，nd′∥bc，则∠d的度数为（ ）
a．70b．75c．80d．85°
解：∵△mnd′由△mnd翻折而成，∴∠1=∠d′mn，∠2=∠d′nm，md′∥ab，nd′∥bc，∠a=50°，∠c=150°
∠1+∠d′mn=∠a=50°，∠2+∠d′nm=∠c=150°，∠1=∠d′mn=∠a 2 =50° 2 =25°，∠2=∠d′nm=∠c 2 =150° 2 =75°，∠d=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．故选c．
6．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠a=120°，第二次拐的角∠b是150°，第三次拐的角是∠c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠c是（ ）
7．（3分）如图所示，ab∥cd∥ef，bc∥ad．ac平分∠bad，则图中与∠age相等的角有（ ）
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