一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分。
1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、解方程去括号正确的是（ ）
ab、cd、
3、在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、已知是方程组的解，则、的值为（ ）
a、b、 c、 d、
5、某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）
a、20%； b、21%； c、22% ；d、23%。
6、“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）
ab、7、方程用含x的代数式表示y为（ ）
a、 b、 c、 d、
8.已知方程组的解中x与y互为相反数，则k=（
a 2b 0 c －2 d －4
9、若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在。
孙子的年龄是（ ）
a、11岁 b、12岁 c、13岁 d、14岁。
二、填空题（ 本大题10小题，每小题2分，满分20分；把答案直接填在题中横线上）
11、若关于x、y的方程xm-1－2y3+n5是二元一次方程，则m ，n
12、已知方程的解为，则。
13、当时，代数式与的值互为相反数。
14、不等式的正整数解是。
15、方程组的解是。
16、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。
17、如图，用不等式表示公共部分x的范围。
18、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是
19、某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 __人；
20、公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车， 而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔分钟发车一次。（各站台停留时间不计）
三、解答题（60分）
21、解方程（组）（每题5分，共10分）
1）3[x－2(x－1)]=2（1-x）
22、解不等式（组）（每题5分，共10分）
1）（在数轴上把解集表示出来）
2） （并写出不等式的整数解。）
23、（本小题7分）满足方程组的x、y的值之和为2，求k的值。
24、（本小题7分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？
25、（8分）抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？
26、（8）假如2023年奥运会期间有一项工作需要由三人组成的志愿者服务小组去完成，已知单独完成这项工作，甲需要10小时，乙需要8小时，丙需要15小时，现要求按甲、乙、丙；甲、乙、丙；……次序轮流各做1小时．
（1）求完成这项任务共需多少小时？
（2） 仍是按各人轮流各做1小时的要求，请你调整轮流次序，使完成任务的时间最少，求出最少时间并写出轮流次序．
27、（10）阅读下列材料，然后解答后面的问题。
我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（、为正整数） 则有。
又为正整数，则为正整数。
由2与3互质，可知：为3的倍数，从而，代入。
的正整数解为。
问题：（1）请你写出方程的一组正整数解。
2）若为自然数，则满足条件的值有个。
a、2 b、3 c、4 d、5
3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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