第9讲七年级数学（下）期中专题复习。
基础知识、期末考点分析：
1．解一元一次方程去分母时，方程两边同时乘以分母的既要不漏乘项，又要注意分数线的作用，去掉分母时分子要加 。
2. 行程应用题：相遇问题：快者路程+慢者路程=总路程；
追及问题：快者路程－慢者路程=二者原来的相距路程。
利润应用题的数量关系：利润利润率。
利润的计算也可以表示为：利润。
3．消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种。
4．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。
5、用转化思想将实际问题中的不等关系抽象出来，用不等式（组）的知识解答应用题和方案设计型试题。
经典例题。例1、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )
a、赚16元 b、赔16元 c、不赚不赔 d、无法确定
例2、马小虎在解方程=－1，去分母时，方程右边的-1没有乘以3，因而求得方程的解为x=2，试求a的值。
例2、跟踪：
在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方。
程组中的b，得到的解为。
1） 求原方程组中a、b的值各是多少？（2）求出原方程组中的正确解．
例3、若方程3x－2（x－5）=12与关于x的方程=－3有相同的解，求k的值。
例4、解下列方程（组）不等式（组）
3、) 已知是方程组的解，求（m+n）的值．
4)．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为。
5)若不等式组无解，则关于x的不等式（1﹣m）x＜1的解集为。
6)（2013湖北黄冈，16，6分）解方程组：
例5、（2013台湾）图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）
a．5b．10c．15d．2
例6、（2013龙东）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）a．3种b．4种c．5种d．6种。
例7、（2013齐齐哈尔）在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米．
1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？
2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？
3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？
例8、（2008资阳）惊闻5月12日四川汶川发生强烈**后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区。已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者。
1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？
2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？
例9、为美化成都，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配a、b两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。搭配每个造型所需花卉情况如图所示：
1） 符合题意的搭配方案有哪几种？
2） 若搭配一个a种造型的成本为1000元，搭配一个b种造型的成本为1200
元，试说明选用（1）中哪种方案成本最低？
例10、为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2 400元的资金再购买一批篮球和气排球．已知篮球和气排球的单价比为5∶1．单价和为90元．
（1）篮球和气排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和气排球共40个，且购买的篮球数量多于27个，有哪几种购买方案？
例11、（2013浙江省宁波模拟题）（本题满分12分）某商店决定购进a、b两种纪念品．若购进a种纪念品10件，b种纪念品5件，需要1000元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品3件，需要550元．
（1）求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进a种纪念品的数量不少于b种纪念品数量的6倍，且不超过b种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件b种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
课外作业。1、(2013北仑区一模)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的**才能**，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的**标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价多少元？
2、（2009绵阳）李大爷一年前**了相同数量的a、b两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且a种种兔的数量比**时增加了20只，b种种兔比**时的2倍少10只．
1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖a种种兔可获利15元／只，卖b种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的a种种兔少于b种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
3、（2013温州模拟）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iphone4手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．
1）一月iphone4手机每台售价为多少元？
2）为了提高利润，该店计划三月购进iphone4s手机销售，已知iphone4每台进价为3500元，iphone4s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
3）该店计划4月对iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iphone4手机再返还顾客现金a元，而iphone4s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？
答案。例1、b例2、a=1
例2、跟踪：
例3、k=5
例4、(1、)x=4 (2) x= -1 (3、) 得m=－1，由②得n=0．当m=－1，n=0时，（m+n）=（1+0）=－1．(4、)a=2,b=-1 (5)x> (6)
例5、a 例6、设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，就可以得出7x+5y≤50，x≥3，y≥3，根据解不定方程的方法求出其解即可d6种。
例8、 (1) ∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13，∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区． (2) 设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(9–x)辆，由题意得：解得：1.
5≤x≤5注意到x为正整数，∴x=2，3，4，5∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：
例7、（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，依题意得，解得。
2）依题意得，10×100+20××100+30×50≥4000解得m≤，∵0＜m＜10，∴0＜m≤，m为正整数，∴m=1或2，∴甲队可以抽调1人或2人；3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，依题意得，100a+50b=4000，所以，b=80﹣2a，∵0≤b≤30，∴0≤80﹣2a≤30，解得25≤a≤40，又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30，设总费用为w元，依题意得，w=0.6a+0.35b=0.
6a+0.35（80﹣2a），﹣0.1a+28，∵﹣0.
1＜0，∴当a=30时，w最小=﹣0.1×30+28=25（万元），此时b=80﹣2a=80﹣2×30=20（天）．答：甲工程队需做30天，乙工程队需做20天，最低费用为25
例9、（1）设a种造型x盆，则b种造型（50-x）盆所以30≤x≤32
所以有三种方案：①a种造型30盆，则b种造型20盆。
a种造型31盆，则b种造型19盆。
a种造型32盆，则b种造型18盆。
2）方案①成本54000元，方案②成本53800，方案③成本53600元。
例10、解：（1）设篮球的单价为x元，则气排球的单价为元，根据题意，得。
x＋=90． 解得x=75．∴=15．∴答：篮球和气排球的单价分别是75元和15元．
（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的气排球数量为（40－n）个，则有。
解得 27＜n≤30． 而n为整数，所以其取值为28，29，30，对应的40－n的值为12，11，10． 所以共有三种购买方案：方案一：购买篮球28个，气排球12个；
七年级期中专题复习
专题一有理数的运算。例1 计算 专题二数形结合思想。例2 有理数在数轴上的位置如图所示。计算 专题三分类讨论思想。例3 已知，是的倒数，求的值 专题四比较大小。例4 若，则的大小关系是 a b c d 专题五面积问题。例5 面积为1的长方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，那么...
华师大七年级数学期中专题复习 三
期中专题复习 三 列代数式 代数式的值与整式。主备人 王朝阳。课型 复习 扩展班级学习小组姓名分数。一 知识点回顾。列代数式 1.由数和字母用连接所成的式子，成为代数式。2.代数式书写规范 代数式 现乘号，通常省略不写或用 表示 数与字母相乘时，写在 前面 除法运算，按 写法 带分数与字母相乘，代数...
华师大七年级数学期中专题复习 二
期中专题复习 二 科学记法 近似数与有理数的混合运算。主备人 王朝阳。课型 复习 扩展班级学习小组姓名分数。一 知识点回顾 每空1分，共12分 科学记数法 1.把一个大于10的数表示成的形式 其中是整数位只有 的数，即110，是正整数，为原数的整数位数减1 这样的记数方法叫做科学记数方法。2.把一个...