学年七年级数学下册《5 3 1平行线的性质》教案 2 新人教版

发布 2023-03-06 01:12:28 阅读 6284

2019-2020学年七年级数学下册《5.3.1 平行线的性质》教案(2) 新人教版。

教学目标】知识目标:理解掌握平行线的性质并能应用。

能力目标:培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法,培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。

情感目标:通过多种教学活动,树立自信,自强,自主感,由此激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

教学重点、难点】

重点:平行线的性质是重点。

难点:例4是难点。

教学过程】一、知识回顾:

1、平行线的判定。

2、平行线的性质。

二、1.合作学习:

如图,直线ab∥cd,并被直线ef所截。∠2与∠3相等吗?∠3与∠4的和是多少度?

思考下列几个问题:

1)图中有哪几对角相等?

2)∠3与∠1有什么关系?∠4与∠2有什么关系?

2.你发现平行线还有哪些性质?

平行线的性质:

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。

3.做一做:

如图,ab,cd被ef所截,ab∥cd(填空)

若∠1=120°,则∠2

4.例3 如图1-14,已知ab∥cd,ad∥bc。判断∠1与∠2是否相等,并说明理由。

思考下列几个问题:

1)∠1与∠bad是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

2)∠2与∠bad是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

3)那么∠1与∠2是否相等?为什么?

解:∠1=∠2

ab∥cd(已知)

∠1+∠bad=180°(两直线平行,同旁内角互补)

ad∥bc(已知)

∠2+∠bad=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∠1=∠2(同角的补角相等)

讨论:还有其它解法吗?如不用“两直线平行,同旁内角互补”这个性质是否可以解?

5.练一练:(p.14课内练习)

6.例4如图1-15,已知∠abc+∠c=180°,bd平分∠abc。∠cbd与∠d相等吗?请说明理由。

思考下列几个问题:

1)ab与cd平行吗?为什么?

2)∠d与∠abd是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

3)∠cbd与∠abd相等吗?为什么?

解:∠d=∠cbd

∠abc+∠c=180°(已知)

ab∥cd(同旁内角互补,两直线平行)

∠d=∠abd(两直线平行,内错角相等)

bd平分∠abc(已知)

∠cbd=∠abd=∠d

想一想:是否还有其它方法?(用三角形内角和定理等)

7.练一练:

如图,已知∠1=∠2,∠3=65°,求∠4的度数。

三、拓展。1、如图1,已知ad∥bc,∠bad=∠bcd。判断ab与cd是否平行,并说明理由。

2、如图2,已知ab∥cd,ae∥df。请说明∠bae=∠cdf

四、知识整理:

1、平行线的性质:

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。

2、思维方法:如不能直接证明其成立,则需证明它们都与第三个量相等。

3、要注意一题多解。

五、布置作业。

p.15 作业题及作业本。

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