2019-2020学年七年级数学下册《5.3.1 平行线的性质》教案（2） 新人教版。
教学目标】知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用。
能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点、难点】
重点：平行线的性质是重点。
难点：例4是难点。
教学过程】一、知识回顾：
1、平行线的判定。
2、平行线的性质。
二、1．合作学习：
如图，直线ab∥cd，并被直线ef所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
思考下列几个问题：
1）图中有哪几对角相等？
2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？
2．你发现平行线还有哪些性质？
平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
3．做一做：
如图，ab，cd被ef所截，ab∥cd（填空）
若∠1=120°，则∠2
4．例3 如图1-14，已知ab∥cd，ad∥bc。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
1）∠1与∠bad是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
2）∠2与∠bad是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？
解：∠1=∠2
ab∥cd（已知）
∠1+∠bad=180°（两直线平行，同旁内角互补）
ad∥bc（已知）
∠2+∠bad=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
5．练一练：（p．14课内练习）
6．例4如图1-15，已知∠abc+∠c=180°，bd平分∠abc。∠cbd与∠d相等吗？请说明理由。
思考下列几个问题：
1）ab与cd平行吗？为什么？
2）∠d与∠abd是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
3）∠cbd与∠abd相等吗？为什么？
解：∠d=∠cbd
∠abc+∠c=180°（已知）
ab∥cd（同旁内角互补，两直线平行）
∠d=∠abd（两直线平行，内错角相等）
bd平分∠abc（已知）
∠cbd=∠abd=∠d
想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）
7．练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。
三、拓展。1、如图1，已知ad∥bc，∠bad=∠bcd。判断ab与cd是否平行，并说明理由。
2、如图2，已知ab∥cd，ae∥df。请说明∠bae=∠cdf
四、知识整理：
1、平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等。
3、要注意一题多解。
五、布置作业。
p．15 作业题及作业本。
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