新人教版数学七年级下册第五章第一节相交线课时练习。
一、填空题（共15小题）
1．下列各图中的∠1和∠2是对顶角的是（ ）
答案：d知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．选项a和选项c中∠1和∠2均没有公共端点，所以不是对顶角．选项b中∠1和∠2有公共端点，但是两条边不是互为反向延长线，所以选项b错误．选项d满足对顶角的所有条件，所以选d．
分析：掌握对顶角的概念是解答本题的关键．本题考查对顶角．
2．如图所示，直线a，b相交于点o，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）
a．50° b．40° c．140° d．130°
答案：a知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：两直线相交，对顶角相等．图中∠1和∠2是对顶角，∠1＝50°，所以∠2＝50°．选a．
分析：掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．
3．如图，∠1＝15°，∠aoc＝90°，点b，o，d在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
a．75° b．15° c．105° d．165°
答案：c知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：∵∠1＝15°，∠aoc＝90°，∴boc＝75°，∵2+∠boc＝180°，∴2＝105°．故选c．
分析：掌握邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查邻补角．
4．如图，点o在直线ab上，射线oc平分∠aod，若∠aoc＝35°，则∠bod等于（ ）
a．145° b．110° c．70° d．35°
答案：b知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：∵射线oc平分∠doa．∴∠aod＝2∠aoc，∵∠coa＝35°，∴doa＝70°，∴bod＝180°－70°＝110°，故选：b．
分析：掌握邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查邻补角．
5．如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分∠aod，若∠boc＝80°，则∠aoe的度数是（ ）
a、40° b、50° c、80° d、100°
答案：a知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：根据角平分线的定义计算．∵∠boc＝80°，∴aod＝∠boc＝80度．∵oe平分∠aod，∴∠aoe＝∠aod＝80°÷2＝40度．故选a．
分析：掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．
6.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
答案：d知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．由此可以推导出：只有选项d中的∠1和∠2是对顶角．所以选d．
分析：掌握对顶角的定义是解答本题的关键．本题考查对顶角．
7．如图，三条直线a,b,c相交于点o，则∠1+∠2+∠3等于。
a.90° b.120° c.180° d.360°
答案：c知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：两条直线相交，对顶角相等．由图可知，∠1+∠2+∠3的对顶角＝180°，所以∠1+∠2+∠3＝180°，所以选c．
分析：掌握对顶角和性质解答本题的关键．本题考查对顶角的性质．
8．如图所示，直线ab和cd相交于点o，oe、of是过点o的射线，其中构成对顶角的是（ ）
a.∠aof和∠doe b.∠eof和∠boe c.∠cof和∠bod d.∠boc和∠aod
答案：d知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．根据对顶角的含义及图形，即可选出正确选项d．
分析：掌握对顶角和性质解答本题的关键．本题考查对顶角的性质．
9．如图，∠pon＝90°，rs是过点o的直线，∠1=50°，则∠2的度数是。
a.50° b.40° c.60° d.70°
答案：b知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：根据对顶角的性质，结合图形，我们可以得知：
∠moq＝∠pon＝90°．又因为∠moq＝∠mos＋∠2，所以∠2＝∠moq－∠mos；因为∠mos与∠1是对顶角，所以∠mos＝50°，所以∠2＝90°－50°＝40°，所以选b．
分析：掌握对顶角和性质解答本题的关键．本题考查对顶角的性质．
10．下列语句正确的是（ ）
a.相等的角是对顶角b.不是对顶角的角都不相等。
c.不相等的角一定不是对顶角。 d.有公共点且和为180°的两个角是对顶角。
答案：c知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．由此可以推导出：
对顶角一定相等，不相等的角一定不是对顶角．但是，有些相等的角，并不是对顶角，所以选项a和b错误；对顶角相等，但并不一定互补，所以选项d错误；所以选c．
分析：掌握对顶角和性质解答本题的关键．本题考查对顶角的性质．
11.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
答案：a知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．根据对顶角的概念，从图中去判断，只有一组为对顶角，所以选a．
分析：掌握对顶角的概念是解答本题的关键．本题考查对顶角．
12.如图所示，三条直线ab，cd，ef相交于一点o，则∠aoe+∠dob+∠cof等于( )
a.150° b.180° c.210° d.120°
答案：b知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：因为∠cof与∠eod是对顶角，所以∠aoe+∠dob+∠cof等于∠aoe+∠dob+∠eod＝∠aob，因为a、o、b三点共线，所以其和为180°．所以选b．
分析：掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．
13.下列说法正确的有( )
对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
答案：b知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角，互为对顶角的两个角相等．所以，可以判断①③正确，②错误．若两个角不是对顶角，但是两个角也有可能相等，所以④错误．所以选b．
分析：掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．
14.如图所示，直线ab和cd相交于点o，若∠aod与∠boc的和为236°，则∠aoc的度数为( )
a.62° b.118° c.72° d.59°
答案：a知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：若∠aod与∠boc的和为236°，则∠aoc与∠bod的和为360°－236°＝124°．因为∠aoc与∠bod是对顶角，所以∠aoc＝∠bod＝124°÷2＝62°．所以选b．
分析：掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．
15.如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )
a.∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°； b.∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°
c.∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°； d.∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°
答案：d知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：∠1与∠3是对顶角，∠1＝∠3＝180°－30°－60°＝90°．根据对顶角的概念，从图中还可以直接看出∠2＝60°，∠4＝30°．所以选d．
分析：掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．
二、填空题（共5小题）
1．如图，直线a、b相交于点o，∠1＝50°，则∠2＝ 度．
答案：50知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：直接根据对顶角相等即可求解：∵直线a、b相交于点o，∴∠2与∠1是对顶角。∵∠1＝50°，∴2＝∠1＝50°．
分析：掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．
2．如图，直线ab、cd、ef相交于点o，若∠dof＝30°，∠aoe＝20°，则∠boc＝__
答案：130°
知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：根据平角定义和∠dof＝30°，∠aoe＝20°先求出∠aod的度数，再根据对顶角相等即可求出∠boc的度数．∵∠dof＝30°，∠aoe＝20°，∠aod＝180°-∠dof-∠aoe＝180°-30°-20°＝130°，∴boc＝∠aod＝130°．
分析：掌握对顶角和邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角和邻补角．
3．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3
答案：180°
知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：根据邻补角定义可知，∠1+∠3＝180°，由对顶角的性质：对顶角相等可得∠1＝∠2，所以∠2+∠3＝180°（等量代换）．
分析：掌握对顶角和邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角和邻补角．
4．如图，直线交于点，射线平分，若，则。
答案：38°
知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：直接根据对顶角相等，得到∠aoc＝∠bod＝76°．又因为om平分∠aoc，所以∠com＝76°÷2＝38°．
分析：掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．
5.下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.
其中正确的有。
答案：①知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180°，而不是∠1＝∠2，所以不正确；③中的∠1与∠2不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③.
所以本题填①.
分析：掌握对顶角和邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角和邻补角．
三、解答题（共5小题）
1.如图所示，直线ab、cd、ef相交于点o，∠aoe＝40°，∠boc＝2∠aoc，求∠dof.
答案：∠dof＝20°
知识点：对顶角、邻补角。
解析：解答：图形中∠boc与∠aoc互为邻补角，结合已知条件：∠boc＝2∠aoc，则可求出∠aoc，要求∠dof只需求它的对顶角∠eoc即可，本题可用方程求解．
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