2017-2018福州一中七年级暑假作业15
整式乘除与因式分解全章热门考点整合应用。
名师点金：本章的主要内容是整式的乘(除)法运算、乘法公式以及因式分解．本章的重点：整式的乘(除)法法则、乘法公式和因式分解．本章的难点：
乘法公式的灵活运用、添括号法则及运用提公因式法和公式法进行因式分解．其主要热门考点可概括为：两个概念、两个运算、两个公式、两个应用、四个技巧、三种思想．
两个概念。概念1：零指数幂。
1．(1)若 p＋3 ＝(2016)0，则p
2)若(x－2)0＝1，则x应满足的条件是___
2．解方程：(x－4)x－1＝1.
概念2：因式分解。
3．下列由左到右的变形，是因式分解的是( )
a．(a＋6)(a－6)＝a2－36b．x2－8x＋16＝(x－4)2
c．a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1 d．(x－2)(x＋3)＝(x＋3)(x－2)
4．若x2＋3x＋c分解因式的结果为(x＋1)(x＋2)，则c的值为( )
a．2b．3c．－2d．－3
两个运算。幂的运算法则及其逆用。
5．计算：(1)【中考·资阳】(－a2b)22)52 016×(－0.2)2 017
6．计算：(－0.125)2 017×82 018；
7．已知10x＝5，10y＝6，求103x＋2y的值．
8．已知x＋y＝a，试求(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3的值．
整式的运算。
9．计算：1)(2a＋5b)(a－3b2)(x＋1)(x2－x＋1)；
3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．
10．计算：
5ab2－.
两个公式。平方差公式。
11．(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的值是( )
a．－2x2 b．0 c．－2 d．－1
12．试说明＋(2n－4)(2n＋4)的值和n无关．
13．求2(3＋1)(32＋1)(34＋1)·…364＋1)＋1的个位数字．
14．分解因式：
1)(3x＋1)2－(x－3)22)x2(x－y)2－4(y－x)2.
15．利用因式分解进行计算：
完全平方公式。
16．计算：
1)(3a＋b－2)(3a－b＋22)【2015·重庆】2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)．
17．(1)已知x＝5－y，求2x2＋4xy＋2y2－7的值；
(2)已知a2＋2ab＋b2＝0，求a(a＋4b)－(a＋2b)·(a－2b)的值．
两个应用。应用因式分解解整除问题。
18．对于任意自然数n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被24整除？
应用因式分解解几何问题。
19．已知△abc的三边长a，b，c满足a2－b2＝ac－bc，试判断△abc的形状．
四个技巧。巧用乘法公式计算。
20．已知m，n满足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9，求m2＋n2－mn的值．
分组后用提公因式法。
21．因式分解：
1)a2－ab＋ac－bc； (2)x3＋6x2－x－6.
拆、添项后用公式法。
22．因式分解：
1)x2－y2－2x－4y－3； (2)x4＋4.
换元法。23．因式分解：(m2－2m－1)(m2－2m＋3)＋4.
三种思想。整体思想。
24．(1)已知2m－1＝2，求3＋4m的值；
2)已知x－y＝7，xy＝10，求x2＋y2的值．
转化思想。25．计算：
1)(2x－1)(4x2＋2x＋12)(x＋y＋z)2.
方程思想。26．若2×8m×16m＝229，则m的值是( )
a．3 b．4 c．5 d．6
27．已知px2－60x＋25＝(qx－5)2，求p，q的值．
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