七年级数学暑假作业5---相交线与平行线。
班级座号姓名得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. (2015·浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )
a.55b.65c.145d.165°
2.（2015·广东广州中考改编）将图中所示的图案平移后得到的图案是( )
a. bcd.
3．(2015湖北宜昌中考)如图，ab∥cd,fe⊥db,垂足为e，∠1＝50°，则∠2的度数。
是（ ）a.60b.50c.40d.30°
第3题图第4题图。
4．（2015·湖北黄冈中考）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
a.40b.50c.60d.70°
5．（2015·四川资阳中考）如图所示，已知ab∥cd，∠c＝70°，∠f＝30°，则∠a的度数为（ ）
a．30b．35c．40d．45°
第5题图第6题图。
6．如图，ab∥cd，ac⊥bc，图中与∠cab互余的角有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
7．如图，点e在cd的延长线上，下列条件中不能判定ab∥cd的是（ ）
a．∠1=∠2b．∠3=∠4
c．∠5=∠bd．∠b+∠bdc=180°
第7题图第8题图。
8．如图，dh∥eg∥bc，dc∥ef，那么与∠dcb相等的角的个数为（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
9. 下列条件中能得到平行线的是（ ）
邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．
ab．②③cd．③
10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ）
a．互相重合b．互相平行
c．互相垂直d．相交。
二、填空题（每小题3分，满分24分。
11. (2015·吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .
12．(2015·湖南株洲中考)如图，∥，1＝120°，∠a＝55°，则∠acb的大小是 .
第12题图第13题图第14题图。
13．如图，计划把河水引到水池a中，先作ab⊥cd，垂足为b，然后沿ab开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
14．如图，直线ab，cd，ef相交于点o，且ab⊥cd，∠1与∠2的关系是 ．
15．（2013江西中考）如图，在△abc中，∠a=90°，点d在ac边上，de∥bc，若∠1=155°，则∠b的度数为 ．
第15题图第16题图。
16．如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分∠bef，若∠1=72°，则。
17．如图，直线a∥b，则∠acb= ．
第17题图第18题图。
18．如图，已知ab∥cd，∠1=60°，则∠2= 度．
三、解答题（共46分）
19．（7分）读句画图：如图，直线cd与直线ab相。
交于c，根据下列语句画图：
1）过点p作pq∥cd，交ab于点q；
2）过点p作pr⊥cd，垂足为r；
3）若∠dcb=120°，猜想∠pqc是多少度？并说
明理由． 第19题图。
20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为。
2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）
第20题图。
21．（8分）已知：如图，∠bap+∠apd =180°，∠1 =∠2.求证：∠e =∠f．
第21题图。
22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ed∥fb．
第22题图。
23．（8分）如图，cd平分∠acb，de∥bc，∠aed=80°，求∠edc的度数．
第23题图。
24．（8分）如图，已知ab∥cd，∠b=65°，cm平分∠bce，∠mcn=90°，求∠dcn的度数．
第24题图
七年级数学暑假作业5---相交线与平行线答案解析。
1. c 解析：∵ 35°，∴的补角的度数为180°35°=145°,故选c.
2. c 解析：根据平移的性质可知c正确。
3. c 解析：因为fe⊥db，所以∠fed=90°，由∠1=50°可得∠fde=90°-50°=40°.因为ab∥cd，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠fde=40°.
4. d 解析：因为a∥b，所以∠2=∠4.
又∠2=∠1，所以∠1=∠4.
因为∠3=40°，所以∠1=∠4==70°.5. c 解析：
由ab∥cd可得，∠feb＝∠c＝70°，∵f＝30°，又∵ ∠feb＝∠f+∠a， ∠a＝∠feb∠f＝70°30°＝40°.故选项c是正确的。
6. c 解析：∵ ab∥cd，∴ abc=∠bcd.
设∠abc的对顶角为∠1，则∠abc=∠1.
又∵ ac⊥bc，∴ acb=90°， cab+∠abc=∠cab+∠bcd=∠cab+∠1=90°，因此与∠cab互余的角为∠abc，∠bcd，∠1．
故选c．7. a 解析：选项b中，∵ 3=∠4，∴ ab∥cd （内错角相等，两直线平行），故正确；
选项c中，∵ 5=∠b，∴ ab∥cd （内错角相等，两直线平行），故正确；
选项d中，∵ b+∠bdc=180°，∴ab∥cd（同旁内角互补，两直线平行），故正确；
而选项a中，∠1与∠2是直线ac、bd被直线ad所截形成的内错角，∵ 1=∠2，∴ ac∥bd，故a错误．选a．
8. d 解析 ：如题图所示，∵ dc∥ef，∴ dcb=∠efb.
dh∥eg∥bc， ∠gef=∠efb，∠dcb=∠hdc，∠dcb=∠cmg=∠dme，故与∠dcb相等的角共有5个．故选d．
9. c 解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断．
10. b 解析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分线平行．
故选b．11. 对顶角相等解析：根据图形可知量角器测量角的原理是：对顶角相等。
12. 65° 解析：∵ l∥m，∴ abc=180°-∠1=180°-120°=60°.
在△abc中，∠acb=180°-∠abc-∠a=180°-60°-55°=65°.
13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿ab开渠，能使所开的渠道最短．
14. ∠1+∠2=90° 解析：∵ 直线ab、ef相交于o点，∴ 1=∠dof.
又∵ ab⊥cd，∴ 2+∠dof=90°，∴1+∠2=90°．
15. 65° 解析：∵∠1=155°，∴edc=180°-155°=25°.
de∥bc，∴∠c=∠edc=25°.
在△abc中，∠a=90°，∠c=25°，∠b=180°-90°-25°=65°．
故答案为65°．
16. 54° 解析：∵ ab∥cd， ∠bef=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠beg.
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