2019福州一中七年级数学练习

2017-2018福州一中七年级暑假作业11

活用乘法公式进行计算的六种技巧。

名师点金：乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用．在使用公式时，要注意以下几点：(1)公式中的字母a，b可以是任意一个式子；(2)公式可以连续使用；(3)要掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点；(4)在运用公式时要学会运用一些变形技巧．

巧用乘法公式的变形求式子的值。

1．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4.求a2＋b2和ab的值．

2．已知x＋＝3，求x4＋的值．

巧用乘法公式进行简便运算。3．计算：

巧用乘法公式解决整除问题。

4．对任意正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)是不是10的倍数？为什么？

应用乘法公式巧定个位数字。

5．试求(2＋1)(22＋1)(24＋1)·…232＋1)＋1的个位数字．

巧用乘法公式解决复杂问题(换元法)

6．计算的值．

巧用乘法公式解决实际问题(分类讨论思想)

7．王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用，然后再进行各种队形变化，其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？