5.4 乘法公式（1）同步练习。
知识盘点】1．用字母表示平方差公式为。
2．计算：（1）（a+1）（a－12）（－a+1）（－a－1
（3）（－a+1）（a+14）（a+1）（－a－1
3．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．
（1）（x－3）（x+3）=x2－3
（2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9
（3）（－x－3）（x－3）=x2－9
（4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1
4．（1）（3a－4b）（ 9a2－16b2； （2）（4+2x）（ 16－4x2；
（3）（－7－x）（ 49－x2； （4）（－a－3b）（－3b+a
5．计算：50×49
基础过关】6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
（1）（a－2b）（－a+2b）； 2）（a－2b）（－a－2b）；
（3）（a－2b）（a+2b）； 4）（a－2b）（2a+b）．
a．（1）（2） b．（2）（3） c．（3）（4） d．（1）（4）
7．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（ ）
a．16x2－25y2 b．25y2－16x2 c．－16x2－25y2 d．16x2+25y2
8．下列计算错误的是（ ）
a．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 b．（－m－n）（m－n）=n2－m2
c．（a3－8）（－a3+8）=a9－64 d．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1
9．下列计算正确的是（ ）
a．（a－b）2=a2－b2b．（a－b）（b－a）=a2－b2
c．（a+b）（－a－b）=a2－b2 d．（－a－b）（－a+b）=a2－b2
10．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（ ）
a．（x－y）（x2+y2）（x－y） b．（x+1）（x2－1）（x+1）
c．（x+y）（x2－y2）（x－y） d．（x+y）（x2+y2）（x－y）
应用拓展】11．计算：
1）（5ab－3x）（－3x－5ab） （2）（－y2+x）（x+y2）
3）x（x+5）－（x－3）（x+3） （4）（－1+a）（－1－a）（1+b2）
12．利用平方差公式计算：
13．解方程：（－3x－）（3x）=x（9x－）
14．阅读题：
我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：
原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看！
综合提高。15．仔细观察，探索规律。
（x－1）（x+1）=x2－1
（x－1）（x2+x+1）=x3－1
（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1
（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1
（1）试求25+24+23+22+2+1的值；
（2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数．
答案：1．（a+b）（a－b）=a2－b2 2．（1）a2－1 （2）a2－1 （3）1－a2 （4）－a2－2a－1
3．（1）×，x2－9 （2）×，4x2－9 （3）×，9－x2 （4）×，4x2y2－1
4．（1）3a+4b （2）4－2x （3）－7+x （4）9b2－a2
5．2499 6．b 7．a 8．c 9．d 10．d
11．（1）9x2－25a2b2 （2）x2－y4 （3）5x+9 （4）1－a2+b2－a2b2
13．x=
15．（1）原式=26－1=63
2）原式=22007－1，个位数为7
5.4 乘法公式（2）同步练习。
知识盘点】1．用字母表示两数和的完全平方公式。
两数差的完全平方公式为。
2．（1）（a+3）22）（a－3）2
（3）（－a+3）24）（－a－3）2
3．（1）x2+__36=（x+6）2； （2）x2－__25=（x－5）2；
（3）9x2+6x+__3x+1）2； （4）4－12x2－3x）2．
4．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．
（1）（2x－3y）2=4x2－9y2
（2）（－x－y）2=－x2－2xy－y2
（3）（4a－b）2=16a2－2ab－b2
5．一个正方形的边长为acm，若边长增加2cm，则它的面积增大___
6．（1）（a+b）2－（a－b）2
（2）若a+b=5，a－b=3，则ab的值为___
基础过关】7．计算（－x+2y）2的结果是（ ）
a．－x2+4xy+y2b．x2－4xy+4y2
c．－x2－4xy+y2 d．x2－2xy+2y2
8．（a+1）（－a－1）的结果是（ ）
a．－a2－2a－1 b．－a2－1 c．－a2+2a－1 d．a2－1
9．下列等式成立的是（ ）
a．（x－y）2=（－x－y）2 b．（x+y）2=（－x－y）2
c．（m+n）2=m2+n2d．（－m－n）2=m2－2mn+n2
10．（x－3）2=x2+kx+9，则k的值为（ ）
a．3 b．－3 c．6 d．－6
11．下列各式中：（1）（－2x－1）2；（2）（－2x－1）（－2x+1）；（3）（－2x+1）（2x+1）；（4）（2x－1）2；（5）（2x+1）2；计算结果相同的是（ ）
a．（1）（4） b．（1）（5） c．（2）（3） d．（2）（4）
应用拓展】12．利用完全平方公式计算：
13．计算：
1）（2x+y）22）（3x－y）（－y+3x）
（3）（2x+1）2－（2x－1）（2x+1） （4）（2x－y－3）（2x－y+3）
14．解方程：（1－3x）2+（2x－1）2=13（x－1）（x+1）．
15．已知x+y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+y2 ;（2）（x－y）2
综合提高】16．观察下列各式，找规律：
（1）第5个等式是___
（2）第100个等式是。
（3）第n个等式是。
（4）说明第n个等式的正确性．
答案：1．（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2
2．（1）a2+6a+9 （2）a2－6a+9 （3）a2－6b+9 （4）a2+4a+9
3．（1）12x （2）10x （3）1 （4）9x2
4．（1）×，4x2－12xy+9y2 （2）×，x2+2xy+y2 （3）×，16a2－4ab+b2
5．（4a+4）cm2 6．（1）4ab （2）4
7．b 8．a 9．b 10．d 11．b
13．（1）4x2+4xy+y2 （2）9x2－6xy+y2
3）4x+2 （4）4x2－4xy+y2－9
14．x=1.5 15．（1）21 （2）17
3）（n+2）2－n2=4（n+1）．
左边=n2+4n+4－n2=4n+4 右边=4n+4
左边=右边
（n+2）2－n2=4（n+1）
数学 5 4乘法公式同步练习1 浙教版七年级下
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