期中复习。
一．选择题（共10小题）
1．（2000金华）已知：，那么下列式子成立的是。
2．把10厘米长的线段**分割后，其中较短的一段的长是。
3．（2012遵义）如图，在△abc中，ef∥bc，=，s四边形bcfe=8，则s△abc=（
4．（2008潍坊）如图，△abc内接于圆o，∠a=50°，∠abc=60°，bd是圆o的直径，bd交ac于点e，连接dc，则∠aeb等于。
5．如图，rt△abc中，∠c=90°，d是ac边上一点，ab=5，ac=4，若△abc∽△bdc，则cd
6．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，根据下列**中的对应值：
可判断方程的一个解x的范围是。
7．下列命题，其中正确的有。
1）长度相等的两条弧是等弧 （2）面积相等的两个圆是等圆。
3）劣弧比优弧短4）菱形的四个顶点在同一个圆上．
8．（2005南宁）函数y=ax2﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
9．（2004武汉）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数为。
10．（2006内江）已知⊙o的半径oa=2，弦ab，ac的长分别是2，2，则∠bac的度数为 （
二．填空题（共6小题）
11．（2002福州）已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为 __cm．
12．（2012无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是a（2，1），且经过点b（1，0），则抛物线的函数关系式为。
13．（2011雅安）将二次函数y=（x﹣2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为。
14．已知p1（x1，y1），p2（x2，y2），p3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是。
15．（2011遵义）如图，已知双曲线，，点p为双曲线上的一点，且pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b，pa、pb分别依次交双曲线于d、c两点，则△pcd的面积为。
16．已知抛物线与x轴相交于点a，b（a点在b点左边），点c为抛物线与y轴的交点，过线段oc上有一点f作x轴的平行线与线段ac，bc分别相交于d，e两点，在x轴上的点p，使得△dep为等腰直角三角形，则点p的坐标为。
三．解答题（共7小题）
17．(1)已知，求的值2)已知≠0，求的值．
18．有一直径为m的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形abc（如图）．
1）求被剪掉的阴影部分的面积；
2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
3）求圆锥的侧面积．
19．（2009肇庆）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点a（1，3）．
1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点b的坐标；
2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
20．（2012铁岭）已知：在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，ab=ad=25，bc=32．连接bd，ae⊥bd，垂足为e．
1）求证：△abe∽△dbc；
2）求线段ae的长．
21．（2010金华）如图，ab是⊙o的直径，c是的中点，ce⊥ab于e，bd交ce于点f．（1）求证：cf﹦bf；
2）若cd﹦6，ac﹦8，则⊙o的半径为ce的长是。
22．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．
1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．
3）当生产第几档次的产品时，一天的总利润最大？最大总利润是多少？
23．（2009德城区）如图所示，已知抛物线y=x2﹣1与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c．
1）求a、b、c三点的坐标；
2）过点a作ap∥cb交抛物线于点p，求四边形acbp的面积；
3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点m，过m作mg⊥x轴于点g，使以a、m、g三点为顶点的三角形与△pca相似？若存在，请求出m点的坐标；否则，请说明理由．
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