第五章平行线与相交线。
考点专题训练。
考点一：相交线。
相交线、垂直、角平分线、互余、互补、对顶角）
1、 如图，三条直线相交。
于点o．若co⊥ab，1=56°，则∠2等。
于。2、 如图，直线eo⊥
cd，垂足为点o，ab
平分∠eod，则∠bod
的度数为___
3、 如图，直线l1与l2
相交于点o，om⊥l1
若α=44°，则β=
4、 如图，直线ab与。
cd相交于点o，oe⊥
ab，of⊥cd．
1）图中∠aof的余。
角是。把符合条件的角都填出来）
2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
3）①如果∠aod=160°．那么根据 __可得∠boc度．
如果∠aod=4∠eof，∠eof度。
5、 已知：如图，直线。
ab和cd相交于o，oe平。
分∠boc，且∠aoc=68°，则∠boe
6．如图，直线∥，如果。
那么___度。
考点二：平行线（三角板、折叠）求角度。
1．如图，用两个相同的三角板按照。
如图方式作平行线，能解释其中道。
理的定理是( )
a．同位角相等两直线平行。
b．同旁内角互补，两直线平行。
c．内错角相等两直线平行。
d．平行于同一条直线的两直线平行。
2．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于( )
a．56° b．68° c．62° d．66°
3、如图，已知a∥b，小亮。
把三角板的直角顶点放在直。
线b上．若∠1=35°，则∠2
的度数为。4、如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若∠ade=125°, 则∠dbc的度数为（ ）
a．65° b．55° c．75° d．125
5、如图，小米同学把。
一个含45°角的放在如。
图所示的两条m，n上。
经测量∠α=115°，则∠β的度数是（ ）
6、 一个宽度相等的。
纸条，如下图这样折。
叠，则∠1等于
7、 如图，将一长方形纸。
条折叠后，若∠1=50°
则∠2= 8、将一长方形纸条按如图。
所示折叠，则∠1=
8、 把一张对边平行的纸条按。
如图所示折叠，若。
adc’=36°,则。
dbc考点三：左拐右拐。
1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向右拐40°，若经第二次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么第二次拐弯是向___左或右）拐度．
2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向右拐88°，若经第二次转弯后，在原来的相反的方向上平行前进，那么第二次拐弯是向___左或右）拐度．
3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次弯的角度是（ ）
a．第一次60°，第二次120°
b．第一次70°，第二次70°
c．第一次65°，第二次115°
d．第一次50°，第二次50°
4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次弯的角度是（ ）
a．第一次50°，第二次130°
b．第一次50°，第二次130°
c．第一次50°，第二次130°
d．第一次50°，第二次50°
考点四：命题改写及判断真假。
1、判断下列命题的真假，是真命题的打√，是假命题的打×：
1)不相交的两条直线叫做平行线。
2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
3)两直线平行，同旁内角相等。
4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
2、把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式。
3、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式。
4、把命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式。
5、把命题“内错角相等，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式。
6.下列命题正确的是（ ）
a、两直线与第三条直线相交，同位角相等；b、两线与第三线相交，内错角相等；
c、两直线平行，内错角相等d、两直线平行，同旁内角相等。
考点四：平行线的作图及综合证明。
1．如图，在方格纸中，△abc的三个顶点和点m都在小方格的顶点上．按要求作图，使△abc的顶点在方格的顶点上．
1）过点m做直线ac的平行线；
2）将△abc平移，使点m落在平移后的三角形内部．
2．如图，直线。
ab、cd、ef相交于点o，og平分∠cof，∠1=30°
∠2=45°．求∠3的度数．
3、完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。
1）已知：如图，ad⊥bc于d，ef⊥bc于f，交ab于g，交ca延长线于e，∠1=∠2．
求证：ad平分∠bac．
证明：∵ad⊥bc，ef⊥bc（已知）
∠adc=90°，∠efc=90°（垂线的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴ad平分∠bac（角平分线定义）
2）如图，ef∥ad,1=∠2,∠bac=85°.
求∠agd的度数。
解： ∵ef∥ad,∠2
又∵∠1=∠2
∠bac+__180°
∠bac=85°
∠agd=950
3）已知：如图，ad⊥bc于。
d，ef⊥bc于f，交ab
于g，交ca延长线于e，1=∠2．
求证：ad平分∠bac．
证明：∵ad⊥bc，ef⊥bc（已知）
∠adc=90°，∠efc=90°（垂线的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴ad平分∠bac（角平分线定义）
4）．已知：如图，ef
ab，cd⊥ab，ac
bc，∠1=∠2，求证：dg⊥bc
证明：∵ef⊥ab cd⊥ab
∠efa=∠cda=90°（垂直定义）
ef∥cd∠1=∠2（已知）
∠2=∠acd（等量代换）
dg∥ac∠dgb=∠acb
ac⊥bc（已知）
∠acb=90°（垂直定义）
∠dgb=90°即dg⊥bc．
4．如图，已知。
abd=40°，∠adb=65°，ab∥dc，求∠adc的度数．
5．已知∠1=∠2，d=∠c 求证：∠a=∠f
6．如图，bd⊥ac
于d点，fg⊥ac于g点，cbe+∠bed=180°．
1）求证：fg∥bd
2）求证：∠cfg=∠bde．
7．已知：如图，a=∠f，∠c=∠d．
求证：bd∥ce．
8．如图，已知ab∥cd，be平分∠abc，de平分。
adc，∠bad＝80°，试求：（1）∠edc的度数；
2）若∠bcd＝n°，试求。
bed的度数。（用含n的。
式子表示）5.如图，已知ab∥ed，abc=135°,∠bcd=80°，求∠cde的度数。
20．如图，已知ab//cd，分别写出下列四个图形中，∠p与∠a、∠c的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．
专题练习： 一、选择题：
1．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）
a. ②b. ①c. ①d. ①
2．如右图所示，点在的。
延长线上，下列条件中能判断。
a. b.
c. d.
3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
a. 第一次向左拐，第二次向右拐
b. 第一次向右拐，第二次向左拐。
c. 第一次向右拐，第二次向右拐
d. 第一次向左拐，第二次向左拐。
4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ）
a. 同位角相等，但内错角不相等
b. 同位角不相等，但同旁内角互补。
c. 内错角相等，且同旁内角不互补
d. 同位角相等，且同旁内角互补。
5．下列说法中错误的个数是（ ）
1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
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