1.3.2有理数的减法。
问题1：这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？
这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（－3）的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题．
问题2：计算下列各题，你能发现什么？
学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）．
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为： a－b＝a+（－b）．
分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．
问题3： 解决下列问题．
1．计算下列各题，你能发现什么？（1）；（2） ；3）；（4）．
学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．
在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：
为了表示－1.5、＋1.4、＋3.
6、－4.3的和我们通常写成，读作“－1.5、＋1.
4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.
5加1.4加3.6减4.
3”．当然＝．2．若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．
由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2，于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．
教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．
3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．
1.4.1 有理数的乘法。
前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题： 1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：．
2．请将写成乘法算式？
它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．
以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．
在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：（1）其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：
结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：． 2）结果怎样？
（向西运动了6米），所以有：．（3）（4）
5），，请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？
②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？
有理数乘法法则同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；
0与任何有理数相乘仍得0．
三、应用法则、巩固法则我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题。
1．（1）确定下列两个有理数积的符号：
2）计算：①
2．例题1计算：①
由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤：
1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）
3．例题2计算：①
教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数．
4．从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．
确定下列积的符号，你能从中发现什么？
学生归纳结论：
结论1：有一个因数为0，则积为0；
结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．
四、主体活动，探索乘法运算律
探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×
归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，
即：ab＝ba．
探索2：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果。
归纳（乘法结合律）：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c＝a（bc）．
探索3：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果。
归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即：（a＋b）c＝ac＋bc．
1.4.2 有理数的除法。
问题1：你能计算（－10）÷2吗？学生可能能够顺利进行解答出答案，此时要求学生进行解释结果的合理性，学生进一步思考会发现，由于除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？
”使（？）2＝－10，显然有：－5×2＝－10，于是（－10）÷2＝－5，另外－10×＝－5，因此（－10）÷2＝－10×．
问题2：根据以上发现你能计算下列问题吗？在计算过程中，你能发现什么规律吗？（1）（－36）÷9； （3）0÷（－1.5）．
归纳：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数（数学式子表示：）对比有理数的乘法法则进行归纳．两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0．
二、法则应用，巩固新知，进一步体会有理数的除法法则与有理数乘法法则的联系问题3：（1） （2）化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可．问题4：计算下列各题，对（3）（4）（5）的解决从中你能发现什么？
（1）；（2）；
3）；学生活动设计：对上述问题，学生独立解决，遇到问题可以由学生提出，然后由同学补充完善，对（3）（4）（5）的解决不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳．
归纳：乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，若化为乘法运算则可以利用乘法交换率计算．
问题5：（1)3+2×(－2)-7－2×(－3)＋(6)÷(
学生活动设计：在有理数加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内的、再计算中括号内的、在计算大括号”的顺序进行计算．
注意：15÷（－3）×5＝（－5）×5＝－25，而不等于15÷（－15）＝－1．
1.5．1 有理数的乘方问题。
1：几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？ 2：
2×2×……2（10个2）我们可以如何表示？你能举出类似的例子吗？学生根据小学中学过的正方形的面积a·a，读作a的平方（二次方），即：
a2，立方体的体积a·a·a，读作a的立方(或a的三次方)，即a3，依次可以猜想：2×2×……2（10个2）＝210，表示10个2相乘．归纳1：n相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：
an，读作a的n次方．归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．注意：一个数可以看成这个数本身的一次方实际上是一种规定．也可以这样来理解：
指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数． 3：计算：（1）（－4）3 ；（2）（－2）4；（3）
问题4： 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？
说出你的根据．（1）（－2）51 ； 2）（－2）50 ； 3）250 ； 4）251．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零； l的任何次幂等于1．
问题5： 解决下列问题，你能从中发现什么？（1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？
各等于什么？（2）32与23有什么区别？各等于什么？
（3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？（1） 2×32表示 2与3的平方之积，等于18；而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．
注意：没有括号时，应按先乘方，再乘除，后加减的顺序计算．
2）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8．
3）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数；而(-3) 4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81和81．因此，不要出现-34= (3) 4这样的错误．
归纳：在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数，以及符号问题，避免出错．
问题6： 计算下列各题，请总结在有理数混合运算时运算顺序应是怎样的？
1)3+22×(－2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(2 ；（3）(－3)2×[ 归纳运算顺序： 1. 先乘方、再乘除、最后加减； 2.
同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
问题7：巩固练习：
1)8十(－3)2×(－2)；
2．1 整式。
活动1：（1） 边长为x的长方形的周长是2） 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是___千米；（3） 设n是一个数，则它的相反数是___特点是都是数字或字母的乘积．引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：单项式：
由数字或字母乘积组成的式子是单项式．
新课标七年级生物上册部分导学案
绿色植物与生物圈的水循环 导学案。班级学号姓名 一 植物对水分的吸收和运输。1 植物主要通过吸收水分，其吸收水分的主要部位是根尖其上有大量的 这大大增加吸水的面积，提高了吸水的效率。2 除茎以外，根和叶脉内也有 它们相互连接在一起，形成了运输的管网，同时，溶解在水中的也通过这个管网被运输到植物体各部...
语文人教版七年级上册《散步》导学稿
金庭镇中学三生五学自主学习导学案。班级 姓名 日期 2016 8 29 编制 陈丽婷审核 王亚联。课题 6.散步 作者 莫怀戚课时 1课时课型 预展课。学习目标 1 朗读课文，整体感知文章内容。2.通过对文本中具体语句的诵读与品析，感受语言美和情感美。3 通过文本细读并结合学生个人体验，感受浓浓的亲...
七年级语文上册《春》导学导练
班级姓名组名组号学科导学案编号。教学目标 1.反复朗读，感知内容，体会美感。2.理清思路，揣摩词语，品味语言。教学重难点。1.准确把握文中作者的感情脉络，经过朗读训练，使学生能读出作者在文中要表达的感情。2.揣摩文中准确而生动的词语和句子，体悟作者语言表达的巧妙。一 课前预习 1 注意下列加点字的读...