一、 耐心填一填（每题3分，共39分）
1、单项式的系数是次数是 。
2、某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图2所示， 则该。
汽车的号码是。
3、已知三角形的两边长分别是2cm和7cm,其周长的数值为偶数，则此三角形的周长为。
4、据中国统计信息网公布的2024年中国第五次人中普查资料表明， 我国的人中总数***人，精确到千万位，用科学计数法可记为有效数字为。
5、若则。6、非常6+1综艺节目接到****4500个，现要从中抽取“幸运观众”30名，罗瑞雪打通了一次****，那么罗瑞雪成为“幸运观众”的概率为___
7、等腰三角形两边长分别为3cm、6cm，则其周长为。
8、仔细观察下列图案（图1－7－10），并按规律在横线上画出合适的图形。
9、在中，，则是三角形。
10、在26个英文大写字母中，可以看成是轴对称图形的有（写出2个。
11、△abc的三边长分别为a、b、c，则|a-b+c|-|c-a-b
12、光线从如图所示的角度α照射到平面镜上，然后在平面镜之。
间来回反射。已知则。
13、用边长60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，如果截去的小正方形的边长是xcm,水箱的容积是ycm3,则因变量y与自变量x之间的关系式是。
二、 细心选一选（每题4分，共52分）
14、下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
15、如果多项式是一个完全平方式，则m的值是。
a、±3 b、3 c、±6 d、6
16、如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
a、直角三角形 b、锐角三角形 c、钝角三角形 d、不能确定。
17、小华与父母一同从重庆乘火车到广安***故居参观．火车车厢里每排有左、中、右二个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
18、有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，你知道他们两人谁摆的面积大吗？(
a小刚 ；b小明； c同样大 ；d无法比较。
19、如图，ab∥de,ab∥cf, 则∠bcd表示的是（ ）
a ∠2-∠1 ； b ∠1+∠2 ； c 1800+∠2-2∠1； d 1800+∠1 -∠2
20、足球守门员很想为自己的球队建立攻勋，一脚提出去的球的高度（h）与时间（t）的关系，可用下图中的（ ）来刻画。
abcd21、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a 带①去 b 带②去。
c 带③去 d 带①和②去。
22、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“b”，再把它铺平，你可见到（ ）
23、已知变量x、y满足下面的关系： 则x、y之间用关系式表示为( )
24、等腰三角形的一个角为１００那么它的另外两个角为（ ）
abcd、 ６
25、小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米。如图，oa、ba分别表示小强、小敏在短跑中的距离s（单位：米）与时间t（单位：
秒）的变量关系的图像。根据图像判断小强的速度比小敏的速度每秒快（ ）
a．2.5米b．2米 c．1.5 d．1米。
26、如果那么的值是（ ）
a、2b、4c、0 d、－4
三、精心算一算（每题5分，共15分）
27、-32； （5分）
28、化简求值：，其中（5分）
29、小娟同学欲将一个多项式加上时，由于马虎错把“加上”当成“减去”，使得计算结果为，请你帮助小娟求出正确的答案。（5分）
四、操作与实践：（共26分）
30、windows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：
说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷。）现在还剩下a、b、c三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）。
1） 现在还剩下几个地雷？
2）a、b、c三个方格中有地雷的概率分别是多大？（4分）
32、没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？
下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．（6分）
(1) 小彬的做法。
如图1，角平分线刻度尺画法：
利用刻度尺在∠aob 的两边上，分别取od＝oc．
连结cd，利用刻度尺画出cd的中点e．
画射线oe．
所以射线oe为∠aob的角平分线．
图12) 小红的做法
如图2，角平分线三角板画法：
利用三角板在∠aob 的两边上，分别取om＝on．
分别过m、n画om、on的垂线，交点为p．
画射线oe．
所以射线op为∠aob的角平分线．
图233、如图，p是线段ab上一点，δapc与δbpd是等边三角形（三边相等，三个角都为60
o的三角形）.（1）请你判断：ad与bc相等吗？并说明理由；
2）如图，若δbpd绕p点旋转一定角度，（1）中的结论还成立吗？（6分）
34、下图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图；
1）从点a到点b、点e到点f、点g到点h分别表明汽车在什么状态？
2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；
3）汽车在点a的速度是多少？在点c呢？
4）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图。（6分）
五、**与思考：（共18分）
35、在中国北方有个习俗，每年吃年夜饭时，谁能吃到包有钱币的饺子，就表示谁会在新的一年里万事顺利、吉祥如意。不过，有钱币的饺子只能包一个。今年外婆到小红家过年，她在60个饺子中的一个放了钱币。
吃饺子时外婆给每人盛了15个，结果爸爸、妈妈和外婆都没有吃到钱币，被外婆称之为“宝贝”的小红却吃到了。
请根据上述信息，简要回答下列问题：（5分）
1）若此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是。
2）小红能吃到包有钱币的饺子的概率是。
3）事后小红了解到：之所以小红能吃到钱币，是因为外婆做了手脚，在此前提下，小红吃第一个饺子就有钱币的概率是 。外婆做手脚的方法我猜想是 。
4）还是4个人共吃60个饺子，且只有一个有钱币，请你设计一个办法能使妈妈、外婆吃到的概率都为，方法是： 。
36、（5分）教你一招：
1）介绍新概念：
连结三角形任意两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
2）解决新问题：
筑路工人要把如图所示的小山打通，建一铁路遂道，要预先知道ab的长，他们常常在山的一侧取一点c（在c处能同时看到a、b两点）。连结ac、bc，分另取ac、bc的中点d、e，量出de的长再扩大2倍就能得到遂道的长。
3）利用新概念：（利用你学到的知识填空）
如图2，△abc的周长为4，顺次。
连接ab、bc、ac三边的中点得到
第2个△def，则△def的周长为。
再顺次连接de、ef、fd三边的中点得到第3个△ghl，则△ghl的周长为如此继续下去，第10个三角形的周长为第2005个三角形的周长为第个三角形的周长为。
37、已知：如图，ab=ac,∠bac=90°,ae是过a点的一条直线，且b、c在de的异侧，bd⊥ae于d,ce⊥ae于e,你能判断bd与de、ce的关系，并说明理由。（8分）
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