一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．下列各题都有代号为a、b、c、d的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面**中）
1．甲、乙、丙三地海拔高度分别为20米，－l4米，－9米，那么最高的地方比最低的地方高：
a．11米b．29米 c．34米 d．6米。
2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将。
2 500 000用科学记数法表示应为平方千米．
a．2.5×106b．2.5×105 c．0.25×107 d．25×105
3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是：
a．由得x=2yb．由3x-2=2x+2得x=4
c．由2x-3=3x得x=3d．由3x-5=7得3x=7-5
ab. cd.
5．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是：
a、两点之间，直线最短b、两点确定一条直线。
c、两点之间，线段最短d、两点确定一条线段。
6．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠abc等于：
a．70° b．90° c．105° d．120°
7．如图，∠aob＝120°，射线oc是∠aob内部任意一条射线，od、oe分别是∠aoc、∠boc的角平分线，下列叙述正确的是：
a．∠doe的度数不能确定b．∠aod＝∠eoc
c．∠aod＋∠boe＝60d．∠boe＝2∠cod
8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）**，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是：
a．(1＋50%)x×80%＝x－20b．(1＋50%)x×80%＝x＋20
c．(1＋50%x)×80%＝x－20d．(1＋50%x)×80%＝x＋20
9.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有枚棋子，每个三角形的棋子总数是。按此规律推断，当三角形边上有枚棋子时，该三角形的棋子总数等于 :
abcd.
10. 右图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后。
对面的两个数之和相等，则下列结论：①x+y=8；
x+y=0；③ 1；④x3=-y3；其中成立的是：
abcd．②④
二、 填空题（本题共6小题，每小题填对得3分，满分18分．只要求填写最后结果）
11.-0.2的绝对值是是倒数是。
12．单项式-的系数是次数是。
13.已知，一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是度。
14．根据图中提供的信息，可知一个杯子的**是___元．
15.线段ac和bc在同一条直线上，如果ac=5，bc=3，线段ab长为。
16．如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“**”，**成n个连续奇数的和，则自然数112的**数中最中间的数是 . 自然数n2的**数中最大的数是 .
三、解答题（本题共4小题，17题8分题各6分，21题7分，共33分）
17．计算。
18．解方程
19.先化简，再求值：，其中。
20. 若关于的方程的解与方程的解相同，求的值。
21.线段ad=12cm，线段ac=bd=8cm ，e、f分别是线段ab、cd中点，求ef。
四、应用题（本题三小题，第22题8分，第23题8分，第24题11分，共27分）
22．（8分）三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还少8棵，第三队种的比第二队种的树的一半多6棵，问三个队共种多少棵树？并求当棵时，三个队种树的总棵数。
23.轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时，若船速为22千米/时，水速为2千米/时，求a港和b港相距多少千米．
24．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2023年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．
1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．
五、**题（本题12分）
25．（1）如图1，将三个正方形的一个顶点重合放置，若∠aod=40°，则∠cob度；
2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求的度数。
3）如图3，将三个正方形的一个顶点重合放置，若of平分∠dob，oe平分∠aoc吗？为什么？
七年级参***。
1-10 cabac dcbad
或，.17．（1）31；（2）0 （每小题4分）
186分。19.化简得4分。
代入得16分。
206分。22.解：第二队种树的棵数为2分。
第三队种树的棵数为，……4分。
三个队共种的棵数为6分。
当时，三队种树的总棵数为（棵）。…8分。
23.解：设a港和b港相距x千米1分。
依题意列方程4分。
解得，x=3607分。
答：a港和b港相距360千米8分。
24．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元。……1分。
由题意得：30x+20（x+6）=10703分。
解得：x=19
则x+6=254分。
答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元。 …5分。
25.（1）1403分。
2）如图，由题意知，∠1+∠2=50°①，1+∠3=60°②
又∠1+∠2+∠3=90°③
+②-得∠1=207分。
3) oe平分∠aoc.
∠cod=∠aob
∠coa=∠dob(等角的余角相等8分同理∠eoa=∠fob9分。
of平分∠dob，∠dof=∠fob=∠dob10分。
∠eoa=∠dob==∠coa11分。
oe平分∠aoc12分。
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