七年级数学同步练习：走进数学世界。
七年级数学同步练习：第1章走进数学世界检测试题(2019华师大版含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)1.正常人行走时的步长大约是( )a.0.
5 cm b.5 m c.50 cm d.
50 m2.学校篮球场的长是28 m，宽是( )a.5 m b.
15 m c.28 m d.34 m
3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是( )
a.250 m b.200 m c.150 m d.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的( )
a.圆形b.五边形和六边形c.六边形d.不规则图形5.七年级(1)班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第。
一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：甲得第一，乙得第二文文说：甲得第二，丁得第四凡凡说：
丙得第二，丁得第三。名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为( )a.甲、乙、丙、丁b.
甲、丙、乙、丁c.甲、丁、乙、丙d.甲、丙、丁、乙。
6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从a处前往b处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有。
第1页。可选择的不同路线条数是( )a.5 b.6c.7 d.8
7.下列说法正确的是( )
教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形。
a.①②b.①③c.②③d.①②
8 .如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )
a.蓝色、绿色、黑色b.绿色、蓝色、黑色c.绿色、黑色、蓝色d.蓝色、黑色、绿色。
9.(2019浙江宁波中考)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是1到6.
其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( )a.41 b.40c.
39 d.38
10.(2019重庆中考)如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，，则第⑥个图形中五角星的个数为( )
第2页。a.50 b.64 c.68 d.72
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，__
12.(2019河北中考)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报+1，第2位同学报+1,第3位同学报+1这样得到的20个数的积为。
13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需___根火柴棒。第13题图。
14.在如图所示的22方格图案中有___个正方形；33方格图案中有___个正方形；44方格图案中有___个正方形。
15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示，你认为他们会用___图来表示8，用___图来表示9.
16.按下图所示的方式搭正方形，则搭1个正方形需要小棒___根，搭2个正方形需要小棒___根，搭3个正方形需要小棒___根，搭1 000个正方形需要小棒___根。第16题图。
三、解答题(共52分)
第3页。17.(6分)妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？
这个最短时间是几分钟？
18.(6分)某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？19.
(6分)如图所示，图(1)中共有多少个正方形？图(2)中共有多少个三角形？请你数一数。
20.(6分)由8根火柴棒搭成1个正方形(如图)，你能移动火柴棒(不减少火柴棒总数)，使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗？
21.(6分)用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物。如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种？
22.(6分)仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗？23.
(8分)将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行48 1012
第4页。第3行9121514
试探索：(1)第10行第2列的数是多少？(2)数81所在的行和列分别是多少？(3)数100所在的行和列分别是多少？
24.(8分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上，这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图？
第1章走进数学世界检测题参***。
解析：正常人的步长一般为50 cm.故选解析：学校篮球场的长是28 m，宽是15 m.故选解析：0.5100=50(m).故选。
解析：因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说甲得第一是正确的，由此推导：明明：甲得第一文文：丁得第四凡凡：丙得第二乙得第三，成立；
若假设明明说乙得第二是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二文文：
丁得第四凡凡：丙得第二，矛盾。所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选解析：
如图，可选择的不同路线条数有：acdghacdgnacfghacfgn
第5页。acfmnaefgh
aefgnaefmnb.共有8条不同路线。
解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选c.
8. b解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色。
解析：看不见的11个面上的点数之和为213-(1+2+3+5+4+6+3)=39.
解析：各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n，上下各排对称呈偶数个数递减至2，所以第⑥个图形中五角星的个数为12+102+82+62+42+22=72.答案选d.
11.21解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和。
12.21解析：( 1)( 1)( 1)( 1)=2 =21.
13.( 解析：根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6(1+1);
第二个图形用了18根火柴棒，即18=6(2+1);.按照这种方式搭下去，搭第个图形需( )根火柴棒。14.
5;14;30解析：在22方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；
在33方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有。
第6页。9+4+1=14(个)正方形；
同理可知在44方格图案中有16+9+4+1=30(个)正方形。15. 16.4 7 10 3 001
17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟。
18.解：因为和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车。
19.分析：(1)先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数。
(2)先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可。解：(1)有35个正方形。
2)小三角形有：10个，大三角形有：4个。故共有14个三角形。
20.解：答案不唯一，如图所示。
21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个。
第7页。砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克。
去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种。
22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：
23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为。解：(1)第10行第2列的数是。
2)由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列。(3)由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列。
所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列。
第8页。
七年级数学走进数学世界同步测试
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