5 探索与表达规律。
石河子第16中学石磊。
一。 学习目标:
1.经历观察、探索已知数据之间的数量关系,提高分析问题和解决问题能力,通过运算验证规律的过程。
2.提高观察图形、探索规律的能力,培养创新意识。
3.能运用得到的规律解决实际问题的能力。
教学重点:渗透有序思考的教学方法,提高学生的概括能力和推理能力。
教学难点:探索发现数学规律并能正确验证,用规律解决问题。
二。导学过程:
一)课内检测:
仔细观察下列各组数,按你发现的规律填空:
1). 1,2,3,4第n个数是。
2). 2,4,6,8第n个数是。
3第n个数是___
二).合作**:
**一:拿出自己准备的日历,任意圈出横行上的三个数,看看它们之间有什么关系?若设左边的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数若设中间的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数若设右边的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数。
想一想:你认为把哪一个数设出来,表示另外两个数简单呢?
任意圈出竖列上的三个数,看看它们之间有什么关系?若设上边的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数若设中间的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数若设下边的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数。
想一想:你认为把把哪一个数设出来,表示另外两个数简单呢?
**二:观察下面的日历,并解决以下几个的问题:
计算套色方框中的9个数之和。
观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系?你能用代数式表示这个关系吗?
这个关系对其他这样的方框成立吗?与同伴合作试试看,把哪一个数设出来表示这个关系较为简单呢?试试看?
**三:如果将方框改为十字形框,你能发现哪些规律?如果改为h形框呢?
三).巩固练习:
1.用矩形套住日历中的任意9个数,若中间的数是14,则这9个数的和是___
2.用十字形套住5个数,若中间数是a,这5个数的和是___
3.将一张长方形的纸对折,得到一条折痕。继续对折,对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折6次后,可以得到几条折痕?对折10次呢?对折n次呢?
4.按下图方式摆放餐桌和椅子:
1张桌子可坐___人, 2 张桌子可坐___人3张桌子可坐___人。
观察上面餐桌和椅子的摆放规律,回答下列问题:
哪边的椅子随着餐桌的变化而变化?怎样变化?
哪边的椅子不随着餐桌的变化而变化?
摆放n张餐桌可以坐几个人?用含有n的代数式表示这一变化规律。
5.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖块,第n个图形中需要黑色瓷砖块。(用含n的代数式表示)
6.7(5)班的同学在“国庆节”布置教室,按下面的规律在教室里挂上气球。
认真观察气球的排列规律,回答下面的问题:
1 气球是以怎样的规律排列的?
2 第15个汽球是什么颜色的?
3 第2012个呢?请说明理由。
四).思一思:
1. 观察下面一组式子:
若n为正整数,请你猜想。
利用这一规律计算:
三.课堂小结。
让学生谈本节课的收获,教师进行补充。
四.课后作业。
高效课堂p55-56的配套练习及导学案思一5 探索与表达规律。
石河子第16中学石磊。
二。 学习目标:
1.经历观察、探索已知数据之间的数量关系,提高分析问题和解决问题能力,通过运算验证规律的过程。
2.提高观察图形、探索规律的能力,培养创新意识。
3.能运用得到的规律解决实际问题的能力。
教学重点:渗透有序思考的教学方法,提高学生的概括能力和推理能力。
教学难点:探索发现数学规律并能正确验证,用规律解决问题。
二。导学过程:
一)课内检测:
仔细观察下列各组数,按你发现的规律填空:
1). 1,2,3,4第n个数是。
2). 2,4,6,8第n个数是。
3第n个数是___
二).合作**:
**一:拿出自己准备的日历,任意圈出横行上的三个数,看看它们之间有什么关系?若设左边的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数若设中间的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数若设右边的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数。
想一想:你认为把哪一个数设出来,表示另外两个数简单呢?
任意圈出竖列上的三个数,看看它们之间有什么关系?若设上边的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数若设中间的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数若设下边的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数。
想一想:你认为把把哪一个数设出来,表示另外两个数简单呢?
**二:观察下面的日历,并解决以下几个的问题:
计算套色方框中的9个数之和。
观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系?你能用代数式表示这个关系吗?
这个关系对其他这样的方框成立吗?与同伴合作试试看,把哪一个数设出来表示这个关系较为简单呢?试试看?
**三:如果将方框改为十字形框,你能发现哪些规律?如果改为h形框呢?
三).巩固练习:
1.用矩形套住日历中的任意9个数,若中间的数是14,则这9个数的和是___
2.用十字形套住5个数,若中间数是a,这5个数的和是___
3.将一张长方形的纸对折,得到一条折痕。继续对折,对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折6次后,可以得到几条折痕?对折10次呢?对折n次呢?
4.按下图方式摆放餐桌和椅子:
1张桌子可坐___人, 2 张桌子可坐___人3张桌子可坐___人。
观察上面餐桌和椅子的摆放规律,回答下列问题:
哪边的椅子随着餐桌的变化而变化?怎样变化?
哪边的椅子不随着餐桌的变化而变化?
摆放n张餐桌可以坐几个人?用含有n的代数式表示这一变化规律。
5.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖块,第n个图形中需要黑色瓷砖块。(用含n的代数式表示)
6.7(5)班的同学在“国庆节”布置教室,按下面的规律在教室里挂上气球。
认真观察气球的排列规律,回答下面的问题:
4 气球是以怎样的规律排列的?
5 第15个汽球是什么颜色的?
6 第2012个呢?请说明理由。
四).思一思:
2. 观察下面一组式子:
若n为正整数,请你猜想。
利用这一规律计算:
三.课堂小结。
让学生谈本节课的收获,教师进行补充。
四.课后作业。
高效课堂p55-56的配套练习及导学案思一思。
五.课后反思。
通过本节课的学习,自感时间安排不是很紧凑,前面的课内达标题用时有点多。本课很多该强调的方面没有反复强调,在学生得出结果总结出规律后应让学生读几遍以加深印象,练习题应多让几个学生讲解。
整节课感觉学生没有放开,课堂气氛有点沉闷。.
石磊。2024年12月2日。
思。五.课后反思。
通过本节课的学习,自感时间安排不是很紧凑,前面的课内达标题用时有点多。本课很多该强调的方面没有反复强调,在学生得出结果总结出规律后应让学生读几遍以加深印象,练习题应多让几个学生讲解。
整节课感觉学生没有放开,课堂气氛有点沉闷。.
石磊。2024年12月2日。
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