浙教版七年级上册知识总复习。
一、 知识清单：
第一章：从自然数到有理数。
1、有理数。
分类方法一：按定义分类分类方法二：按正负分类。
2、 数轴。
1） 数轴的定义：
2） 数轴的三要素。
3、相反数。
1）代数意义：只有___不同的两个数（0除外）。如-2与2为互为相反数。
互为相反数两数的和为规定：0的相反数是0。
（2）几何意义：在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两边，并且到原点的距离相等。即，互为相反数两数的相等。
4、绝对值。
1）代数定义：正数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值是。
2）字母表示方法。
3）几何含义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的
4）有关性质。
a） 互为相反数的两个数的绝对值相等即。
b）任何数的绝对值为非负数。
c）任何数的绝对值都不小于它本身。
d）且。5、 两个有理数大小比较方法。
1) 利用数轴，按法则比较， 先画数轴，再描点，后排序。
2) 利用法则：法则1：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。
法则2：两个正数比较大小，绝对值大的数大。
法则3：两个负数比较大小，绝对值大的反而。
3）作差比较：若a — b ＞ 0 则 a ＞ b
若a — b = 0 则 a = b
若a — b ＜ 0 则 a ＜ b （满足移项法则）
6、互为倒数：
1) 定义：乘积为1的两个数互为倒数；
2) 若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为。
3) 注意：__没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是___
第二章：有理数的运算。
1、有理数的加法。
加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把相加；
2）异号两数相加，取绝对值较___的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3）一个数与0相加，仍得这个数。
运算步骤：（1）先判断加法类型（同号异号等）。
2）再确定和的符号。
3)最后进行绝对值的加减运算。
2、有理数的减法：
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的即a-b=a+（-b）
运算步骤：(1) 把减号变为加号（改变运算符号）。
2) 把减数变为它的相反数（改变性质符号）。
3) 按照加法运算的法则进行计算。
3、有理数的乘法。
乘法法则：(1) 两数相乘，同号得___异号得___并把其绝对值相乘。
2) 任何数与零相乘，积为零。
3) 有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号（由的个数决定），再将绝对值相乘。若其中一个乘数为零，则积为零。
乘法的性质：① 交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）
分配率：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这个数相乘，再把积相加。
a×( b + c )=a×b + a×c
4、有理数的除法：
除法法则：(1) 两数相除，同号得正，异号得负，并把其绝对值相除；
2) 零除以任何一个___的数都得零；
3) 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的。
5、有理数的乘方：
1) 定义： 求n个相同因数的运算，叫做乘方，运算结果叫做 。
2）的意义： 个相乘，其中指数是底数是 。
3）正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 。
4）零的非零次都___零的零次方没有意义。
注意：当n为正___数时： (a)n=-an 或 (a -b)n=-(b-a)n ,
当n为正___数时： (a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
6、有理数的混合运算：
运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号， 先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
7、科学记数法、近似数和有效数字：
（1）科学记数法：把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式。
（2）近似数：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到哪一位。
（3）有效数字：由四舍五入得到近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字。
第三章：实数。
1、平方根：
1）定义：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根（也叫二次方根）记为。其中表示正的平方根（读作“根号”），表示负的平方根（读作“负根号”），其中叫做被开方数。
2)基本性质：① 一个正数有正、负两个平方根，它们互为。
零的平方根是零；
负数没有平方根。 即中的范围为：__
2、 算术平方根：
1）定义：正数有两个平方根，其中正数的正的平方根，也叫做的算术平方根，记作。
2）算术平方根性质：①0的平方根，也叫做0的算术平方根，即0的算术平方根是0。
算术平方根具有双重非负性：被开方数是个非负数；算术平方根本身也是一个非负数。
3、立方根：
1）定义：一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根（也叫三次方根）记为。
2）基本性质：① 一个正数有的立方根；
一个负数有的立方根；
零的立方根是零。
3) 立方根等于本身的数有。
4)平方根与立方根的区别与联系。
4、实数：有理数和无理数统称为实数。
正有理数。有理数零。
负有理数。实数正有理数。
无理数。负有理数。
4、无理数：无限不循环小数。
四大类：① 开方开不尽的数，如等；
有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等；
有特定结构的数，如0.1010010001…等；
某些三角函数，如sin60o等。
第四章：代数式。
1、代数式：
1) 定义：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子。
2）代数式的组成：① 一个代数式由___表示数的___和组成；
单独一个数或者一个字母也称为代数式。
3) 规范写法：① a×b通常写作a·b 或ab ；
1÷a通常写作 1/a；
数字通常写在字母前面；
带分数一般写成假分数；
1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a；-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;
后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p＋6q)元等。
(4) 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果。
2、单项式：
1) 定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。单独一个数或字母也叫做单项式，如0，-1，。
2) 系数：单项式中的数字因数。如：-3x的系数是___ab的系数是___
3) 次数：一个单项式中，所有字母的指数的___如：-3x的次数是___ab的次数是___
3、多项式：
1) 定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；
2）项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，3）常数项：不含___的项叫做常数项。
4）次数：次数___的项的次数就是这个多项式的次数。
如：的项有，3,-2,常数项是次数最高的项___的次数是___
4、整式：单项式、多项式统称为整式。
注意：等分母含有字母的代数式不是整式。
5、同类项：
1) 定义：指在多项式中，所含___相同，并且相同字母的___也相同的项（所有常数项也看做同类项）。
(2) 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
3) 合并同类项法则：把同类项的___相加，所得结果作为系数，字母和字母的___不变。
6、整式的加减：
1) 去括号法则：① 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都。
第五章一元一次方程。
1、方程：含有的___就叫做方程。
2、一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有___未知数，并且未知数的指数是___
3、解方程的步骤。
1）去分母(方程两边同乘各分母的。
2）去括号(按去括号法则和分配律)
3）移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要___
4）合并同类项(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5） 两边同时除以未知数的___得到方程的解x=)
4、方程的应用。
七年级上册数学知识要点
第2章有理数。2.1 正数与负数。正数 大于0的数。p12 负数 小于0的数。p12 0既不是正数，也不是负数。p12 正整数 负整数 零统称为整数。p13 正分数 负分数统称为分数。p13 2.2 有理数与无理数。我们把能够写成分数形式 m,n是整数，n 0 的数叫有理数。p15 有限小数和循环小...
七年级上册数学知识浓缩
知识点1 方程。1 定义 含有未知数的等式叫做方程。2 定义中包含两个要求 1 必须是等式 2 必须含有未知数。3 易错提示 1 方程一定是等式，但等式比一定是方程 2 方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示 3 方程中可含多个未知数。知识点2 一元一次方程。1 只含有 1 未知数，未知数...
七年级上册数学知识点
苏教版初中一年级数学下册知识点。第九章整式的乘法与因式分解。一 整式乘除法。单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。ac5bc2 ab c5c2 abc5 2 abc7注 运算顺序先乘方，后乘除，最后加减。单项式相除，把系数...